螈苧點熊2020年第2期 ty focus axiom),对此 Atkinson(2003)提出了剥夺维度计数法( counting),将之与联合识别、交集识 别纳入统一的贫困识别体系。基于剥夺维度计数法, Alkire8. Foster(2007)构建了集识别与测度为 体的多维贫困衡量范式(AF方法),即M=(m,M)。其中pk是由单维剥夺标准z,与剥夺维数 标准k组成的双临界值( dual cutoff识别函数;M。是多维性质的FGT指数,M=(g°(k))=HA米 lg"(k)|/|g"(k),可综合度量贫困广度、剥夺密度、深度及强度。这一方法可兼容序数数据,为全球 严重贫困( acute poverty)度量提供了可比基准。联合国开发计划署(2010)基于AF方法构建了多维 贫困指数(MPI),其涵盖教育、健康、生活水平三个维度十个指标,相比收入极端贫困指标,更适合深 度贫困的综合度量与比较。 Alkire&. Santos(2014)应用MPI指数度量发现,全球16.7亿人口处于 深度贫困,MPI贫困发生率高于极端贫困发生率;MPI指数可分解出总体贫困的贡献因子,如南亚 贫困主因是“营养剥夺”。 (二)贫困度量的结构化:动态视角的引入及演进趋势 贫困的存续、迁延以及退出概率( exit rate)反映了贫困顽固性及返贫风险。因此对贫困的结构 化度量应考虑对贫困持续性( duration)以及贫困脆弱性( vulnerability)的动态测度 1.对贫困进行动态测度的基本方法。对贫困的动态测度可追溯到20世纪70年代一些基于家 庭数据的长期贫困度量研究(Llrd&wiis,1978)。Bane8. Ellwood(1986)总结了三种方法 (1)针对固定时期(8~10年)内持续贫困发生率的统计列表( tabulations)。此方法计算简单,但 可能出现贫困时长“删失”( censoring)问题,从而低估贫困存续时间。 (2)构建“固定效应一误差项”结构模型或进行变异性分析( components-of- varlance)。 Duncan 8. Rodgers(1991)基于这种方法计算T年总收入,并将其与贫困线比较,以识别与测度长期贫困,构 建长期贫困发生率指数。此方法集中于对个人的收入核算与贫困测度,因此会受到家庭结构异质性 特征的干扰,也不利于追踪致贫因素变化、推断贫困时段分布 (3)考察既成贫困时段( completed poverty spells分布,估测贫困退出概率及影响因素。Bane 8. Ellwood(1986)、 Duncan8. Rodgers(1988》分别基于PSID数据库估算了美国成年人及儿童的贫 困退出概率,探讨了收入、家庭结构、生计变化以及地理因素对贫困存续及退出的影响。为进一步衡 量多时段贫困, Stevens(1999)引入离散时间风险模型( discrete- time hazard)构建了多时段脱贫及返 贫概率指数,并运用这一指数对PSID数据进行统计度量发现,已脱贫人口有50%的概率再次陷入 贫困,由此也反映出,传统的单时段方法低估了贫困顽固性 综合来看,变异分析法( components approach)与时段分析法( spells approach)已成为贫困动态 测度的主流范式,前者考虑各时段之间收入可补偿的假设,用以区分长期贫困与短期贫困;后者基于 时段独立性,侧重于估测贫困退出及返贫的概率( Yaqub,2000 2.考虑动态维度的贫因结构化度量范式的形成。20世纪90年代之后,学界对贫困的动态度量 不再局限于发生率指标,开始纳入贫困深度、剥夺维度等指标,与Sen引领的贫困公理化衡量范式走 向融合。 Rodgers8. Rodgers(1993)为弥补贫困动态衡量中深度指标的缺失,基于FGT指数构建了 T年长期贫困指数,其借助PSID数据的测度结果表明,美国长期贫困正在加剧,并在种族、阶层、受 教育群体之间呈现结构性差异。 Hulme8. Shepherd(2003)主张加入人力资本、社会网络等非货币 指标,设计多维贫困标准,界分长期贫困和暂时贫困。 Foster(2007)基于AF方法构建了一个长期贫 困“识别一测度”综合衡量指数(P,K。)(p是以时段计数r为临界值的识别函数,K。是纳人多时段 的FGT指数),既可反映贫困广度、深度与不平等,又满足了可分解性公理。Hoy8. Zheng(2011)考 虑时段分布结构,提出了一个公理化的终生贫困衡量范式,满足长期单调性、时段独立性、路径无关 性以及可分解性等定理,并给出了贫困排序支配条件—早期、连续的贫困时段分布将加重贫困。 但是上述方法忽视了时段间的收支替代问题。Jaan8. Ravallion(1998)引入度量跨时段平均收 入的(y)指标构建了长期贫困识别函数P(y,z)及测度指数J(Y;x)=F2(y;z),由此形成的综合 度量范式(pn,J)既可视为 Foster(2007)范式(p,K。)在“平滑”矩阵Y的特定应用,又可看成各时段 136２０２０年第２期 ｔｙｆｏｃｕｓａｘｉｏｍ），对此 Ａｔｋｉｎｓｏｎ（２００３）提出了剥夺维度计数法（ｃｏｕｎｔｉｎｇ），将之与联合识别、交集识 别纳入统一的贫困识别体系。基于剥夺维度计数法，Ａｌｋｉｒｅ＆ Ｆｏｓｔｅｒ（２００７）构建了集识别与测度为 一体的多维贫困衡量范式（ＡＦ方法），即 犕犽α＝（ρ犽，犕α）。其中ρ犽 是由单维剥夺标准狕犼 与剥夺维数 标准犽 组成的双临界值（ｄｕａｌｃｕｔｏｆｆ）识别函数；犕α 是多维性质的 ＦＧＴ 指数，犕α＝μ（犵α（犽））＝犎犃 ｜犵α（犽）｜／｜犵０（犽）｜，可综合度量贫困广度、剥夺密度、深度及强度。这一方法可兼容序数数据，为全球 严重贫困（ａｃｕｔｅｐｏｖｅｒｔｙ）度量提供了可比基准。联合国开发计划署（２０１０）基于 ＡＦ方法构建了多维 贫困指数（ＭＰＩ），其涵盖教育、健康、生活水平三个维度十个指标，相比收入极端贫困指标，更适合深 度贫困的综合度量与比较。Ａｌｋｉｒｅ＆ Ｓａｎｔｏｓ（２０１４）应用 ＭＰＩ指数度量发现，全球１６．７亿人口处于 深度贫困，ＭＰＩ贫困发生率高于极端贫困发生率；ＭＰＩ指数可分解出总体贫困的贡献因子，如南亚 贫困主因是“营养剥夺”。 （二）贫困度量的结构化：动态视角的引入及演进趋势 贫困的存续、迁延以及退出概率（ｅｘｉｔｒａｔｅ）反映了贫困顽固性及返贫风险。因此对贫困的结构 化度量应考虑对贫困持续性（ｄｕｒａｔｉｏｎ）以及贫困脆弱性（ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ）的动态测度。 １．对贫困进行动态测度的基本方法。对贫困的动态测度可追溯到２０世纪７０年代一些基于家 庭数据的长期贫困度量研究（Ｌｉｌｌａｒｄ＆Ｗｉｌｌｉｓ，１９７８）。Ｂａｎｅ＆ Ｅｌｌｗｏｏｄ（１９８６）总结了三种方法。 （１）针对固定时期（８～１０年）内持续贫困发生率的统计列表（ｔａｂｕｌａｔｉｏｎｓ）。此方法计算简单，但 可能出现贫困时长“删失”（ｃｅｎｓｏｒｉｎｇ）问题，从而低估贫困存续时间。 （２）构建“固定效应—误差项”结构模型或进行变异性分析（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｖａｒｉａｎｃｅ）。Ｄｕｎｃａｎ ＆ Ｒｏｄｇｅｒｓ（１９９１）基于这种方法计算 Ｔ 年总收入，并将其与贫困线比较，以识别与测度长期贫困，构 建长期贫困发生率指数。此方法集中于对个人的收入核算与贫困测度，因此会受到家庭结构异质性 特征的干扰，也不利于追踪致贫因素变化、推断贫困时段分布。 （３）考察既成贫困时段（ｃｏｍｐｌｅｔｅｄｐｏｖｅｒｔｙｓｐｅｌｌｓ）分布，估测贫困退出概率及影响因素。Ｂａｎｅ ＆ Ｅｌｌｗｏｏｄ（１９８６）、Ｄｕｎｃａｎ＆ Ｒｏｄｇｅｒｓ（１９８８）分别基于 ＰＳＩＤ 数据库估算了美国成年人及儿童的贫 困退出概率，探讨了收入、家庭结构、生计变化以及地理因素对贫困存续及退出的影响。为进一步衡 量多时段贫困，Ｓｔｅｖｅｎｓ（１９９９）引入离散时间风险模型（ｄｉｓｃｒｅｔｅｔｉｍｅｈａｚａｒｄ）构建了多时段脱贫及返 贫概率指数，并运用这一指数对 ＰＳＩＤ 数据进行统计度量发现，已脱贫人口有５０％的概率再次陷入 贫困，由此也反映出，传统的单时段方法低估了贫困顽固性。 综合来看，变异分析法（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｐｐｒｏａｃｈ）与时段分析法（ｓｐｅｌｌｓａｐｐｒｏａｃｈ）已成为贫困动态 测度的主流范式，前者考虑各时段之间收入可补偿的假设，用以区分长期贫困与短期贫困；后者基于 时段独立性，侧重于估测贫困退出及返贫的概率（Ｙａｑｕｂ，２０００）。 ２．考虑动态维度的贫困结构化度量范式的形成。２０世纪９０年代之后，学界对贫困的动态度量 不再局限于发生率指标，开始纳入贫困深度、剥夺维度等指标，与Ｓｅｎ引领的贫困公理化衡量范式走 向融合。Ｒｏｄｇｅｒｓ＆ Ｒｏｄｇｅｒｓ（１９９３）为弥补贫困动态衡量中深度指标的缺失，基于 ＦＧＴ 指数构建了 Ｔ 年长期贫困指数，其借助 ＰＳＩＤ数据的测度结果表明，美国长期贫困正在加剧，并在种族、阶层、受 教育群体之间呈现结构性差异。Ｈｕｌｍｅ＆ Ｓｈｅｐｈｅｒｄ（２００３）主张加入人力资本、社会网络等非货币 指标，设计多维贫困标准，界分长期贫困和暂时贫困。Ｆｏｓｔｅｒ（２００７）基于 ＡＦ方法构建了一个长期贫 困“识别—测度”综合衡量指数（ρτ，犓α）（ρτ 是以时段计数τ为临界值的识别函数，犓α 是纳入多时段 的 ＦＧＴ 指数），既可反映贫困广度、深度与不平等，又满足了可分解性公理。Ｈｏｙ＆ Ｚｈｅｎｇ（２０１１）考 虑时段分布结构，提出了一个公理化的终生贫困衡量范式，满足长期单调性、时段独立性、路径无关 性以及可分解性等定理，并给出了贫困排序支配条件———早期、连续的贫困时段分布将加重贫困。 但是上述方法忽视了时段间的收支替代问题。Ｊａｌａｎ＆ Ｒａｖａｌｌｉｏｎ（１９９８）引入度量跨时段平均收 入的μ（狔犻）指标构建了长期贫困识别函数ρ狌（狔犻，狕）及测度指数犑（犢；狕）＝犉２（狔珔；狕），由此形成的综合 度量范式（ρ狌，犑）既可视为 Ｆｏｓｔｅｒ（２００７）范式（ρτ，犓α）在“平滑”矩阵犢 的特定应用，又可看成各时段 — １３６ —