.886 北京科技大学学报 第29卷 夹杂物之间的物质平衡可由下式表示： 夹杂物的尺寸有很大的关系，由于以下原因不考虑 经(u-8+警品= 夹杂物的均匀形核：(1)凝固过程钢液中有大量金 属核及夹杂物作为形核的核心，(2)如图7所示，当 (L-r(0R+5(e品(0) 夹杂物半径在0.001~0.01m范围内时，夹杂物形 核为限制性环节；当夹杂物半径大于1m时元素扩 式中，L为夹杂物对应钢液区域的半径，m;ro为氧 散为限制性环节；当夹杂物半径在0.01~1m时， 化物初始半径，m;CL(0)为凝固前溶质元素的初始 元素扩散和氧化物形核共同限制夹杂物长大)， 质量分数，%；P为氧化物密度，kgm一3；C,为氧化 动力学控制，」 混合控制 扩散控制 物中元素的质量分数，%；r(t)为t时刻夹杂物半 80 径m;C(t)为t时刻溶质元素的平均质量分 T203 60 数，%. 40 液 SiO, Al.O, 20 Mno 0.001 0.01 0.1 10 半径加m 图7夹杂物长大的限制性环节和夹杂物半径的关系 Fig-7 Ration of inclusion radius and control steps for inclusion growth 图5钢液中夹杂物及对应钢液形成的系统 在帘线钢中，一般认为半径小于1m的夹杂物 Fig.5 System including inclusions and surrounding liquid steel 不会影响钢的质量，因此，不考虑形核过程对夹杂 物长大的影响. 单个氧化物夹杂对应钢液区域的半径L可用 脱氧产物晶核长大机理是钢液中反应物向已生 下式表示： 成的脱氧产物核心表面扩散，反应生成的产物沉积 53N=1回 (8) 在已生成的核心上·因此假定元素扩散为夹杂物长 式中，Nv主要和冷却速度有关，如图6所示. 大的限制性环节.对于生成A2O3来说，由于钢液 中AI含量很低，因此限制性环节为钢液中A!的扩 1nN、=6.034+0.817R(r=0.95) 11 散，对于生成S02来说，钢液中[0]的扩散为限制 性环节.因此夹杂物长大可用下式表示： 10 =是m(G-c) (9) 9 式中，r为氧化物的半径，m;DL为钢液中溶质元 素的扩散系数，cm2s1,其取值见表1；p为密度， gcm3;M为摩尔分数；C为钢液内溶质元素质 量分数，%；C。为与氧化物平衡的溶质元素质量分 数，%.下标m为钢液；s为氧化物 456 lnR./(K-min-')月 在式(9)中，CL一C。是凝固过程氧化物长大的 驱动力.可根据式(5)计算，然后再根据式(9)可求 图6冷却速度和钢中夹杂物数量的关系 出凝固过程氧化物的半径， Fig-6 Relation between cooling rate and inclusions'number 通过式(1)、(2)、(5)、(9)计算出：当冷却速度分 5 氧化物长大分析 别为10,100,500Kmin时，Al203夹杂物析出并 长大的半径如图8所示，可以看出，随着冷却速度 凝固过程中氧化物形核及长大的限制性环节和 的提高，析出A2O3夹杂物的半径减小.当冷却速夹杂物之间的物质平衡可由下式表示： 4π 3 （ L 3－ r 3 0）ρm CL（0） 100 ＋ 4π 3 r 3 0ρs Cs 100 ＝ 4π 3 （ L 3－ r（ t） 3）ρm CL（ t） 100 ＋ 4π 3 r（ t） 3ρs Cs 100 （7） 式中‚L 为夹杂物对应钢液区域的半径‚m；r0 为氧 化物初始半径‚m；CL （0）为凝固前溶质元素的初始 质量分数‚％；ρs 为氧化物密度‚kg·m －3 ；Cs 为氧化 物中元素的质量分数‚％；r （ t）为 t 时刻夹杂物半 径‚m；CL （ t ） 为 t 时刻溶质元素的平均质量分 数‚％． 图5 钢液中夹杂物及对应钢液形成的系统 Fig．5 System including inclusions and surrounding liquid steel 单个氧化物夹杂对应钢液区域的半径 L 可用 下式表示： 4π 3 L 3NV＝1［2］ （8） 式中‚NV 主要和冷却速度有关［10］‚如图6所示． 图6 冷却速度和钢中夹杂物数量的关系 Fig．6 Relation between cooling rate and inclusions’number 5 氧化物长大分析 凝固过程中氧化物形核及长大的限制性环节和 夹杂物的尺寸有很大的关系．由于以下原因不考虑 夹杂物的均匀形核：（1） 凝固过程钢液中有大量金 属核及夹杂物作为形核的核心．（2） 如图7所示‚当 夹杂物半径在0∙001～0∙01μm 范围内时‚夹杂物形 核为限制性环节；当夹杂物半径大于1μm 时元素扩 散为限制性环节；当夹杂物半径在0∙01～1μm 时‚ 元素扩散和氧化物形核共同限制夹杂物长大［11］． 图7 夹杂物长大的限制性环节和夹杂物半径的关系 Fig．7 Ration of inclusion radius and control steps for inclusion growth 在帘线钢中‚一般认为半径小于1μm 的夹杂物 不会影响钢的质量．因此‚不考虑形核过程对夹杂 物长大的影响． 脱氧产物晶核长大机理是钢液中反应物向已生 成的脱氧产物核心表面扩散‚反应生成的产物沉积 在已生成的核心上．因此假定元素扩散为夹杂物长 大的限制性环节．对于生成 Al2O3 来说‚由于钢液 中 Al 含量很低‚因此限制性环节为钢液中 Al 的扩 散．对于生成 SiO2 来说‚钢液中［O］的扩散为限制 性环节．因此夹杂物长大可用下式表示： r d r d t ＝ Ms 100Mm ρm ρs DL（CL－Ce） （9） 式中‚r 为氧化物的半径‚μm；DL 为钢液中溶质元 素的扩散系数‚cm 2·s －1‚其取值见表1；ρ为密度‚ g·cm －3 ；M 为摩尔分数；CL 为钢液内溶质元素质 量分数‚％；Ce 为与氧化物平衡的溶质元素质量分 数‚％．下标 m 为钢液；s 为氧化物． 在式（9）中‚CL－ Ce 是凝固过程氧化物长大的 驱动力．可根据式（5）计算‚然后再根据式（9）可求 出凝固过程氧化物的半径． 通过式（1）、（2）、（5）、（9）计算出：当冷却速度分 别为10‚100‚500K·min －1时‚Al2O3 夹杂物析出并 长大的半径如图8所示．可以看出‚随着冷却速度 的提高‚析出 Al2O3 夹杂物的半径减小．当冷却速 ·886· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷