点集拓扑学教案 为聊城大学数学科学学院数学与应用数学专业三年级本科生开设《点集拓扑》 课程。 按熊金城《点集拓扑讲义》（第三版，北京：高等教育出版社，2003）第一至七 章编写的教案。 本科生授课64学时，教学内容与进度安排如下： 章 本科生授课主要内容 课时数 备注 节 拓扑学的起源 1 朴素集合论 集合、映射与关系 .1 1 无限集 1 2 拓扑空间与连续映射 21 习题课时2 2 度量空间与连续映射 不讲附录 .1 2 拓扑空间与连续映射 3 .2 2 邻域与邻域系 2 3 不讲定理2.3.3 导集、闭集、闭包内部、边界 % 4 不讲例2.4.4，定理2.4.8 2 内部、边界 3 .5 2 部分证明定理2.6.3，临域基 基与子基 2 6 及相关内容在5.1中介绍 2 拓扑空间中的序列 2 .7 国 子空间、有限积空间、商空间 6 习题课时1 3 子空间 2 .1 3 积空间 2 .2 11 点集拓扑学教案 为聊城大学数学科学学院数学与应用数学专业三年级本科生开设《点集拓扑》 课程。 按熊金城《点集拓扑讲义》(第三版, 北京: 高等教育出版社, 2003)第一至七 章编写的教案。 本科生授课 64学时，教学内容与进度安排如下： 章 节 本科生授课主要内容 课时数 备注 拓扑学的起源 1 一 朴素集合论 2 1 .1 集合、映射与关系 1 1 .2 无限集 1 二 拓扑空间与连续映射 21 习题课时 2 2 .1 度量空间与连续映射 3 不讲附录 2 .2 拓扑空间与连续映射 3 2 .3 邻域与邻域系 2 不讲定理 2.3.3 2 .4 导集、闭集、闭包内部、边界 3 不讲例 2.4.4, 定理 2.4.8 2 .5 内部、边界 2 2 .6 基与子基 2 部分证明定理2.6.3，临域基 及相关内容在5.1中介绍 2 .7 拓扑空间中的序列 2 三 子空间、有限积空间、商空间 6 习题课时1 3 .1 子空间 2 3 .2 积空间 2