.70 智能系统学报 第10卷 样初始化候选解X和历史种群X。a: 的适应值，贪婪选择适应值较好的个体进入下一代。 ij.0=min+r(x,mm-xi.min）i=1,2,…,NP 3应用BSA求解多阈值 (12) 式中：r∈[0,1]是随机数，NP是种群大小。 应用BSA算法求解多阈值问题，其实质是将多 与其他进化算法类似，BSA算法使用3个基本 阈值准则作为目标函数，采用BSA算法搜索最优阈 的遗传操作：变异、交叉和选择。 值，具体步骤如算法2所示。 BSA算法采用随机变异策略为每个个体生成中 算法2基于BSA算法的多阈值图像分割 间候选个体Vm。该策略能够有效利用历史种群的 输入种群规模NP、问题维数D(阈值数目)、 信息引导算法进化，具体公式为 混合率mixrate、最大迭代次数MaxIteration。 V =X F(Xd -X) (13) 输出最佳阈值g 式中：F缩放系数用以控制搜索方向矩阵。其次， 1)采用式(12)初始化种群X和历史种群Xa; BSA算法在变异个体V和当前种群X的基础上采 2)初始化迭代计数器iter=1; 用非均匀且较复杂的交叉策略生成候选解T。该策 3)if iter>MaxIteration,转入ll); 略通过随机方式生成一个映射矩阵map(NPxD), 4)执行第1种选择操作，即执行式(14)更新历 并根据该矩阵将V和X中的信息映射成T。根据 史种群： 文献[28]，交叉策略可概括如算法1所示。 5)执行变异操作，即执行式(13)： 算法1交叉策略 6)执行交叉操作获得T,即执行算法1： 输入变异个体V。、种群X、种群规模NP、问 7)采用式(7)或者式(11)评价T: 题维数D、以及混合率mixrateo 8)根据X和T的适应值，采用第2种选择操作 输出候选解T 获得下一代种群X。 1)初始化矩阵mapa:P.:D)=1; 9)获得当前最优阈值q: 2)均匀产生2个[0,1]之间的随机数a和b: 10)iter=iter+l,转入3)； 3)ifa>b,转人4)，否则转入5)： 11)输出最优阈值q。 4)进行如下操作后转入第6步： 4实验与结果 for i=1 to NP 随机生成系列u=permuting(1:D); 为了分析BSA算法的多阈值图像分割性能，本 均匀生成1个[0,1]的随机数c; 文采用文献[25]中的Camera、Lena、Pepper以及Ba 处理map(i.l:m(1:miae×e×D)=0: boon等4幅图像作为待分割图像见图1，其中，每幅 end for 图像的大小为256×256。 5)进行如下操作： for i=1 to NP 均匀生成1个[0，D]的随机整数d; 处理map(i,d)=0; end for 6)T=V; 7)进行如下操作： (a)Lena (b)Camera for i=1 to NP for j=1 to D if map()=I then T)=P() end for end for 另外，BSA算法采用2种选择操作。第一种选 择操作用于更新历史种群的信息，其完全随机下接 收当前种群信息，可概括为 (c)Pepper (d)Baboon if a >bXa =XI a,b -U(0,1)(14) 图1测试图像 第2种选择操作则根据当前种群X和候选种群T Fig.I Test images样初始化候选解 载 和历史种群 载燥造凿 院 曾蚤袁躁袁园 越 曾蚤袁躁袁皂蚤灶 垣 则渊曾蚤袁躁袁皂葬曾 原 曾蚤袁躁袁皂蚤灶 冤蚤 越 员袁圆袁噎袁晕孕 渊员圆冤 式中院则沂咱园袁员暂是随机数袁晕孕 是种群大小遥 与其他进化算法类似袁月杂粤 算法使用 猿 个基本 的遗传操作院变异尧交叉和选择遥 月杂粤 算法采用随机变异策略为每个个体生成中 间候选个体 灾皂遥 该策略能够有效利用历史种群的 信息引导算法进化袁具体公式为 灾皂 越 载 垣 云渊载燥造凿 原 载冤 渊员猿冤 式中院云 缩放系数用以控制搜索方向矩阵遥 其次袁 月杂粤 算法在变异个体 灾皂和当前种群 载 的基础上采 用非均匀且较复杂的交叉策略生成候选解 栽遥 该策 略通过随机方式生成一个映射矩阵皂葬责渊晕孕伊阅冤 袁 并根据该矩阵将 灾皂和 载 中的信息映射成 栽遥 根据 文献咱圆愿暂 袁交叉策略可概括如算法 员 所示遥 算法 员摇 交叉策略 输入 变异个体 灾皂 尧种群 载尧种群规模 晕孕尧问 题维数 阅尧以及混合率 皂蚤曾则葬贼藻遥 输出 候选解 栽 员冤初始化矩阵 皂葬责渊员院 晕孕 袁员院 阅 冤 越 员曰 圆冤均匀产生 圆 个咱园袁员暂之间的随机数 葬 和 遭曰 猿冤蚤枣 葬跃遭袁转入 源冤袁否则转入 缘冤曰 源冤进行如下操作后转入第 远 步院 枣燥则 蚤 越 员 贼燥 晕孕 随机生成系列 怎 越 责藻则皂怎贼蚤灶早渊员院阅冤 曰 均匀生成 员 个咱园袁员暂的随机数 糟曰 处理 皂葬责渊 蚤 袁员院 怎 渊 员 院 皂蚤曾则葬贼藻伊 糟 伊 阅 冤 冤 越 园曰 藻灶凿 枣燥则 缘冤进行如下操作院 枣燥则 蚤 越 员 贼燥 晕孕 均匀生成 员 个咱园袁阅暂的随机整数 凿曰 处理 皂葬责渊 蚤 袁 凿 冤越 园曰 藻灶凿 枣燥则 远冤栽 越 灾皂 曰 苑冤进行如下操作院 枣燥则 蚤 越 员 贼燥 晕孕 枣燥则 躁 越 员 贼燥 阅 蚤枣 皂葬责渊 蚤 袁 躁 冤 越 员 贼澡藻灶 栽渊 蚤 袁 躁 冤 越 孕渊 蚤 袁 躁 冤 曰 藻灶凿 枣燥则 藻灶凿 枣燥则 另外袁月杂粤 算法采用 圆 种选择操作遥 第一种选 择操作用于更新历史种群的信息袁其完全随机下接 收当前种群信息袁可概括为 蚤枣 葬 跃 遭载燥造凿 越 载渣 葬袁遭 耀哉渊园袁员冤 渊员源冤 第 圆 种选择操作则根据当前种群 载 和候选种群 栽 的适应值袁贪婪选择适应值较好的个体进入下一代遥 猿摇 应用 月杂粤 求解多阈值 应用 月杂粤 算法求解多阈值问题袁其实质是将多 阈值准则作为目标函数袁采用 月杂粤 算法搜索最优阈 值袁具体步骤如算法 圆 所示遥 算法 圆 摇 基于 月杂粤 算法的多阈值图像分割 输入 种群规模 晕孕尧问题维数 阅渊阈值数目冤 尧 混合率 皂蚤曾则葬贼藻尧最大迭代次数 酝葬曾陨贼藻则葬贼蚤燥灶遥 输出 最佳阈值 择 员冤采用式渊员圆冤初始化种群 载 和历史种群 载燥造凿 曰 圆冤初始化迭代计数器 蚤贼藻则 越 员曰 猿冤蚤枣 蚤贼藻则跃酝葬曾陨贼藻则葬贼蚤燥灶袁转入 员员冤 曰 源冤执行第 员 种选择操作袁即执行式渊员源冤更新历 史种群曰 缘冤执行变异操作袁即执行式渊员猿冤 曰 远冤执行交叉操作获得 栽袁即执行算法 员曰 苑冤采用式渊苑冤或者式渊员员冤评价 栽曰 愿冤根据 载 和 栽 的适应值袁采用第 圆 种选择操作 获得下一代种群 载遥 怨冤获得当前最优阈值 择曰 员园冤蚤贼藻则 蚤贼藻则垣员袁转入 猿冤曰 员员冤输出最优阈值 择遥 源摇 实验与结果 为了分析 月杂粤 算法的多阈值图像分割性能袁本 文采用文献咱圆缘暂中的 悦葬皂藻则葬尧蕴藻灶葬尧孕藻责责藻则 以及 月葬鄄 遭燥燥灶 等 源 幅图像作为待分割图像见图 员袁其中袁每幅 图像的大小为 圆缘远伊圆缘远遥 图 员摇 测试图像 云蚤早援员摇 栽藻泽贼 蚤皂葬早藻泽 窑苑园窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷