第10卷第1期 智能系统学报 Vol.10 No.1 2015年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2015 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201410008 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201410008.html 回溯搜索优化算法辅助的多阈值图像分割 尹雨山，王李进2，尹义龙3，王冰清，赵文婷，徐云龙 (1.山东大学计算机科学与技术学院，山东济南250101；2.福建农林大学计算机与信息学院，福建福州350002： 3.山东财经大学计算机科学与技术学院，山东济南250014)》 摘要：阈值法是一种简单且有效的图像分割技术。然而阈值求解的计算量随阈值的增加而呈指数级别增长，这给 多阈值图像分割带来巨大挑战。为了克服计算量过大问题，视多阈值分割模型为优化问题，分别将Osu法和Kapur 法作为目标函数，采用回溯搜索优化算法求解目标函数，实现多阈值图像分割。将提出的多阈值分割算法应用于自 然图像分割，并与其他算法比较，实验结果说明基于回溯搜索优化算法的多阈值图像分割技术是可行的，而且具有 较好的分割效果。 关键词：阈值法：回溯搜索优化算法：图像分割：Otsu:Kapur:PSNR 中图分类号：TP183文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)01-0068-07 中文引用格式：尹雨山，王李进，尹义龙，等.回湖搜索优化算法辅助的多阑值图像分割[J].智能系统学报，2014,10(1)：68-74. 英文引用格式：YIN Yushan,WANG Lijin,YIN Yilong,etal.Backtracking search optimization algorithm assisted multilevel threshold for image segmentation[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,10(1):68-74. Backtracking search optimization algorithm assisted multilevel threshold for image segmentation YIN Yushan',WANG Lijin'.2,YIN Yilong'.3,WANG Binging',ZHAO Wenting',XU Yunlong (1.School of Computer Science and Technology,Shandong University,Jinan 250101,China;2.College of Computer and Information Science,Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou 350001,China;3.School of Computer Science and Technology,Shan- dong University of Finance and Economics,Jinan 250014,China) Abstract:The threshold method is a simple and effective image segmentation technique.However,the amount of calculation for solving threshold appears to be exponential amplification with the increase of threshold.This results in a huge challenge for multi-threshold image segmentation.This paper utilizes Otsu and Kapur methods as the tar- get function in order to deal with image segmentation.In this paper,image segmentation is considered as an optimi- zation problem whose objective function is formulated according to Otsu and Kapur methods,respectively.The backtracking search optimization algorithm is used to solve these two objective functions and to realize multi-thresh- old image segmentation.The proposed approach is applied to nature image segmentation and compared to other algo- rithms.The results showed that the multi-threshold image segmentation technique on the basis of backtracking search optimization algorithm is feasible and the segmentation effect is satisfactory Keywords:threshold method;backtracking search optimization algorithm;image segmentation;Otsu;Kapur;PSNR 图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并 提取感兴趣目标的过程，是图像处理到图像分析的 关键步骤，也是计算机视觉的一个基本问题)。 收稿日期：2014-10-08.网络出版日期：2015-01-13. 基金项日：国家自然科学基金广东联合基金重点资助项目图像分割多年来一直得到人们的高度重视，至今已 (U1201258). 提出了各种各样的分割算法，如基于阈值的分割方 通信作者：王李进.E-mail:lijinwang(@faf.cdu.cn. 法[3)、基于边缘检测的分割方法[、基于区域的
第 员园 卷第 员 期摇摇摇摇摇 摇摇摇 摇摇 摇摇摇 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 灾燥造援员园 翼援员 圆园员缘 年 圆 月摇 摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 云藻遭援 圆园员缘 阅韵陨院员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员源员园园园愿 网络出版地址院澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼 辕 噪糟皂泽 辕 凿燥蚤 辕 员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员源员园园园愿援澡贼皂造 回溯搜索优化算法辅助的多阈值图像分割 尹雨山员 袁王李进员袁圆 袁尹义龙员袁猿 袁王冰清员 袁赵文婷员 袁徐云龙员 渊 员援 山东大学 计算机科学与技术学院袁山东 济南 圆缘园员园员曰 圆援福建农林大学 计算机与信息学院袁福建 福州 猿缘园园园圆曰 猿援山东财经大学 计算机科学与技术学院袁山东 济南 圆缘园园员源冤 摘 要院阈值法是一种简单且有效的图像分割技术遥 然而阈值求解的计算量随阈值的增加而呈指数级别增长袁这给 多阈值图像分割带来巨大挑战遥 为了克服计算量过大问题袁视多阈值分割模型为优化问题袁分别将 韵贼泽怎 法和 运葬责怎则 法作为目标函数袁采用回溯搜索优化算法求解目标函数袁实现多阈值图像分割遥 将提出的多阈值分割算法应用于自 然图像分割袁并与其他算法比较袁实验结果说明基于回溯搜索优化算法的多阈值图像分割技术是可行的袁而且具有 较好的分割效果遥 关键词院阈值法曰回溯搜索优化算法曰图像分割曰韵贼泽怎曰运葬责怎则曰孕杂晕砸 中图分类号院栽孕员愿猿摇 文献标志码院粤摇 文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员缘冤园员鄄园园远愿鄄园苑 中文引用格式院尹雨山袁王李进袁尹义龙袁等援 回溯搜索优化算法辅助的多阈值图像分割咱允暂援 智能系统学报袁 圆园员源袁 员园渊员冤 院 远愿鄄苑源援 英文引用格式院 再陨晕 再怎泽澡葬灶袁 宰粤晕郧 蕴蚤躁蚤灶袁 再陨晕 再蚤造燥灶早袁 藻贼 葬造援 月葬糟噪贼则葬糟噪蚤灶早 泽藻葬则糟澡 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 葬泽泽蚤泽贼藻凿 皂怎造贼蚤造藻增藻造 贼澡则藻泽澡燥造凿 枣燥则 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶咱允暂援 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员源袁 员园渊员冤 院 远愿鄄苑源援 月葬糟噪贼则葬糟噪蚤灶早 泽藻葬则糟澡 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 葬泽泽蚤泽贼藻凿 皂怎造贼蚤造藻增藻造 贼澡则藻泽澡燥造凿 枣燥则 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 再陨晕 再怎泽澡葬灶员 袁 宰粤晕郧 蕴蚤躁蚤灶员袁圆 袁 再陨晕 再蚤造燥灶早员袁猿 袁 宰粤晕郧 月蚤灶择蚤灶早员 袁 在匀粤韵 宰藻灶贼蚤灶早员 袁 载哉 再怎灶造燥灶早员 渊员援 杂糟澡燥燥造 燥枣 悦燥皂责怎贼藻则 杂糟蚤藻灶糟藻 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造燥早赠袁 杂澡葬灶凿燥灶早 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 允蚤灶葬灶 圆缘园员园员袁 悦澡蚤灶葬曰 圆援 悦燥造造藻早藻 燥枣 悦燥皂责怎贼藻则 葬灶凿 陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 杂糟蚤藻灶糟藻袁 云怎躁蚤葬灶 粤早则蚤糟怎造贼怎则藻 葬灶凿 云燥则藻泽贼则赠 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 云怎扎澡燥怎 猿缘园园园员袁 悦澡蚤灶葬曰 猿援 杂糟澡燥燥造 燥枣 悦燥皂责怎贼藻则 杂糟蚤藻灶糟藻 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造燥早赠袁 杂澡葬灶鄄 凿燥灶早 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠 燥枣 云蚤灶葬灶糟藻 葬灶凿 耘糟燥灶燥皂蚤糟泽袁 允蚤灶葬灶 圆缘园园员源袁 悦澡蚤灶葬冤 粤遭泽贼则葬糟贼院栽澡藻 贼澡则藻泽澡燥造凿 皂藻贼澡燥凿 蚤泽 葬 泽蚤皂责造藻 葬灶凿 藻枣枣藻糟贼蚤增藻 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 贼藻糟澡灶蚤择怎藻援 匀燥憎藻增藻则袁 贼澡藻 葬皂燥怎灶贼 燥枣 糟葬造糟怎造葬贼蚤燥灶 枣燥则 泽燥造增蚤灶早 贼澡则藻泽澡燥造凿 葬责责藻葬则泽 贼燥 遭藻 藻曾责燥灶藻灶贼蚤葬造 葬皂责造蚤枣蚤糟葬贼蚤燥灶 憎蚤贼澡 贼澡藻 蚤灶糟则藻葬泽藻 燥枣 贼澡则藻泽澡燥造凿援 栽澡蚤泽 则藻泽怎造贼泽 蚤灶 葬 澡怎早藻 糟澡葬造造藻灶早藻 枣燥则 皂怎造贼蚤鄄贼澡则藻泽澡燥造凿 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶援 栽澡蚤泽 责葬责藻则 怎贼蚤造蚤扎藻泽 韵贼泽怎 葬灶凿 运葬责怎则 皂藻贼澡燥凿泽 葬泽 贼澡藻 贼葬则鄄 早藻贼 枣怎灶糟贼蚤燥灶 蚤灶 燥则凿藻则 贼燥 凿藻葬造 憎蚤贼澡 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶援陨灶 贼澡蚤泽 责葬责藻则袁 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 蚤泽 糟燥灶泽蚤凿藻则藻凿 葬泽 葬灶 燥责贼蚤皂蚤鄄 扎葬贼蚤燥灶 责则燥遭造藻皂 憎澡燥泽藻 燥遭躁藻糟贼蚤增藻 枣怎灶糟贼蚤燥灶 蚤泽 枣燥则皂怎造葬贼藻凿 葬糟糟燥则凿蚤灶早 贼燥 韵贼泽怎 葬灶凿 运葬责怎则 皂藻贼澡燥凿泽袁 则藻泽责藻糟贼蚤增藻造赠援 栽澡藻 遭葬糟噪贼则葬糟噪蚤灶早 泽藻葬则糟澡 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 蚤泽 怎泽藻凿 贼燥 泽燥造增藻 贼澡藻泽藻 贼憎燥 燥遭躁藻糟贼蚤增藻 枣怎灶糟贼蚤燥灶泽 葬灶凿 贼燥 则藻葬造蚤扎藻 皂怎造贼蚤原贼澡则藻泽澡鄄 燥造凿 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶援 栽澡藻 责则燥责燥泽藻凿 葬责责则燥葬糟澡 蚤泽 葬责责造蚤藻凿 贼燥 灶葬贼怎则藻 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 葬灶凿 糟燥皂责葬则藻凿 贼燥 燥贼澡藻则 葬造早燥鄄 则蚤贼澡皂泽援 栽澡藻 则藻泽怎造贼泽 泽澡燥憎藻凿 贼澡葬贼 贼澡藻 皂怎造贼蚤 原 贼澡则藻泽澡燥造凿 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 贼藻糟澡灶蚤择怎藻 燥灶 贼澡藻 遭葬泽蚤泽 燥枣 遭葬糟噪贼则葬糟噪蚤灶早 泽藻葬则糟澡 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 蚤泽 枣藻葬泽蚤遭造藻 葬灶凿 贼澡藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 藻枣枣藻糟贼 蚤泽 泽葬贼蚤泽枣葬糟贼燥则赠 运藻赠憎燥则凿泽院贼澡则藻泽澡燥造凿 皂藻贼澡燥凿曰 遭葬糟噪贼则葬糟噪蚤灶早 泽藻葬则糟澡 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂曰 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶曰 韵贼泽怎曰 运葬责怎则曰 孕杂晕砸 收稿日期院圆园员源鄄员园鄄园愿援 摇 网络出版日期院圆园员缘鄄园员鄄员猿援 基金 项 目院 国家自然科学基金鄄广东联合基金重点资助项目 渊哉员圆园员圆缘愿冤 摇 摇 通信作者院王李进援耘鄄皂葬蚤造院造蚤躁蚤灶憎葬灶早岳 枣葬枣怎援藻凿怎援糟灶援 图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并 提取感兴趣目标的过程袁是图像处理到图像分析的 关键步骤咱员暂 袁也是计算机视觉的一个基本问题咱圆暂 遥 图像分割多年来一直得到人们的高度重视袁至今已 提出了各种各样的分割算法袁如基于阈值的分割方 法咱猿鄄苑暂 尧基于边缘检测的分割方法咱愿鄄怨暂 尧基于区域的 援
第1期 尹雨山，等：回溯搜索优化算法辅助的多圆值图像分割 .69· 分割方法[0-1]、基于图论的分割方法[34]、基于能 量泛函的分割方法[s16)以及基于机器学习的分割 A2= 分p/e: (4) 方法[-201等。 且满足入=01入1+02入，和101+02=10 基于阈值的分割方法是各类分割算法中简单且 类间方差可表示为 广泛采用的方法，其基本思想是用一个或者多个阈值 d(q)=w1(入1-入)2+e2(入2-A)2 (5) 将待分割的图像的灰度级分为多个部分，灰度值在同 根据类间最大化准则，当方差取得最大值时，便得到 一类中的像素属于同一个目标。因此，阈值的选取 最佳阈值q。 非常关键，并决定分割的结果。常见的计算阈值的方 假设图像P存在a个阈值(91，q2,…,q.),式 法主要有最大类间方差法(Osu算法)[)、最大嫡 (5)容易扩展多阈值类间方差，可表示为 法[4)以及最小误差法)等。上述计算阈值方法基本 d(41,…,9a）=01(入1-入)2+…+w。(A。-A)2 是在满足一定准则下通过解析式求得阈值，例如Otsu (6) 算法以目标和背景的类间方差最大或类内方差最小 根据类间最大化准则，可通过计算式(7)获得 为准则选取阈值。然而，通过解析式求解阈值的计算 最佳阈值： 量和计算复杂度会随着阈值的增加而呈指数增长。 （q1,92,…,9n)=argmax(d(q1,92,…,9a) 因此，一些学者将基于准则函数的阈值求解问题视为 以准则函数为目标函数的优化问题，于是出现了一些 1.2 最大熵法(Kapur法) 基于遗传算法2]、粒子群优化算法[)以及差分算 20世纪80年代以来，Shannon信息嫡的概念被 法[2]等的多阈值方法。得益于经典进化算法能有效 应用于图像阈值化处理中，其思想是利用图像的灰 求解多阈值问题，一些新颖的仿生算法用于该类问 度分布密度函数定义图像的信息嫡，并根据优化准 题，并呈现出较好的分割效果[2427列。 则求得阈值。文献[4]通过使后验的上限最大化准 回溯搜索优化算法(backtracking search optimiza- 则确定阈值，而文献[5]假定目标和背景服从2个 tion algorithm,BSA)是一种新兴的仿生算法，其具有 不同的概率分布，使得信息嫡最大化求得最佳阈值。 简单的结构，并能有效且快速求解各类函数优化问 假设存在m级灰度的图像P,阈值g将图像的 题2】。然而，关于BSA算法的应用研究报道较少，特 灰度值范围[0,1，…，m-1]分为背景与目标2部分。 别是在图像处理及应用领域。因此，借鉴于仿生算法 又设p,表示灰度值为i出现的概率，则目标和背景 求解多阈值问题的有效性，本文将BSA算法应用于 表示为式(1)和式(2)，而它们的信息熵则可表示为 图像分割，提出基于BSA算法的多阈值图像分割。 提出的方法将Osu算法和最大嫡法的准则函数视为 H1=- n() Pi (8) =0101101 目标函数，并采用BSA算法分别获取多阈值，实现图 像分割。实验说明提出的方法具有更好的性能。 H2=- 哈 (9) 1 阈值法 Kapur方法[是在图像P的总信息嫡最大时， 获得最佳阈值，即 1.1最大类间方差法(0tsu法) (10) 最大类间方差法给予判别分析最小二乘法的原 q argmax(H+H) 同样，式(10)很容易扩展为多阈值最大嫡，可 理，其根据图像的灰度特性，将图像分为不同类别」 表示为 各类之间方差要求最大。假设存在m级灰度的图 像P,阈值g将图像的灰度值范围[0,1，…，m-1]分 (q1,92,…,9a)=argmax(H1+H2+…+Hn) 为背景与目标2部分。又设P,表示灰度值为i出现 (11) 的概率，则目标部分和背景的概率分别表示为 式中：a表示阈值数目。 101= (1) 2 回溯搜索优化算法 P i=0 m-1 BSA算法是一种新兴的随机优化搜索技术，其 02= (2) i=g+1 结构简单，并且能够有效求解各类优化问题。另外， 设入、入1、入2分别表示图像、目标和背景的灰 BSA算法也是基于种群的搜索技术，并且使用一个 度值均值，则可表示为 外部文档维护其历史种群信息以引导种群进化。 当BSA算法用于求解优化问题时，首先在解搜 入，= (3) =0 索空间[x..m](=1,2,…,D)内，通过均匀采
分割方法咱员园鄄员圆暂 尧基于图论的分割方法咱员猿鄄员源暂 尧基于能 量泛函的分割方法咱员缘鄄员远暂 以及基于机器学习的分割 方法咱员苑鄄圆园暂等遥 基于阈值的分割方法是各类分割算法中简单且 广泛采用的方法袁其基本思想是用一个或者多个阈值 将待分割的图像的灰度级分为多个部分袁灰度值在同 一类中的像素属于同一个目标咱圆暂 遥 因此袁阈值的选取 非常关键袁并决定分割的结果遥 常见的计算阈值的方 法主要有最大类间方差法渊 韵贼泽怎 算法冤咱猿暂 尧最大熵 法咱源鄄缘暂以及最小误差法咱苑暂等遥 上述计算阈值方法基本 是在满足一定准则下通过解析式求得阈值袁例如 韵贼泽怎 算法以目标和背景的类间方差最大或类内方差最小 为准则选取阈值遥 然而袁通过解析式求解阈值的计算 量和计算复杂度会随着阈值的增加而呈指数增长遥 因此袁一些学者将基于准则函数的阈值求解问题视为 以准则函数为目标函数的优化问题袁于是出现了一些 基于遗传算法咱圆员暂 尧粒子群优化算法咱圆圆暂 以及差分算 法咱圆猿暂等的多阈值方法遥 得益于经典进化算法能有效 求解多阈值问题袁一些新颖的仿生算法用于该类问 题袁并呈现出较好的分割效果咱圆源鄄圆苑暂 遥 回溯搜索优化算法渊遭葬糟噪贼则葬糟噪蚤灶早 泽藻葬则糟澡 燥责贼蚤皂蚤扎葬鄄 贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂袁 月杂粤冤是一种新兴的仿生算法袁其具有 简单的结构袁并能有效且快速求解各类函数优化问 题咱圆愿暂 遥 然而袁关于 月杂粤 算法的应用研究报道较少袁特 别是在图像处理及应用领域遥 因此袁借鉴于仿生算法 求解多阈值问题的有效性袁本文将 月杂粤 算法应用于 图像分割袁提出基于 月杂粤 算法的多阈值图像分割遥 提出的方法将 韵贼泽怎 算法和最大熵法的准则函数视为 目标函数袁并采用 月杂粤 算法分别获取多阈值袁实现图 像分割遥 实验说明提出的方法具有更好的性能遥 员摇 阈值法 员援员摇 最大类间方差法渊韵贼泽怎 法冤 摇 摇 最大类间方差法给予判别分析最小二乘法的原 理袁其根据图像的灰度特性袁将图像分为不同类别袁 各类之间方差要求最大遥 假设存在 皂 级灰度的图 像 孕袁阈值 择 将图像的灰度值范围咱园袁员袁噎袁皂原员暂分 为背景与目标 圆 部分遥 又设 责蚤表示灰度值为 蚤 出现 的概率袁则目标部分和背景的概率分别表示为 憎员 越 移 择 蚤 越 园 责蚤 渊员冤 憎圆 越 移 皂原员 蚤 越 择垣员 责蚤 渊圆冤 摇 摇 设 姿 尧 姿 员 尧 姿 圆分别表示图像尧目标和背景的灰 度值均值袁则可表示为 姿员 越 移 择 蚤 越 园 蚤责蚤 辕 憎员 渊猿冤 姿圆 越 移 皂原员 蚤 越 择垣员 蚤责蚤 辕 憎圆 渊源冤 且满足 姿 越憎员姿 员垣憎圆姿 圆和 憎员垣憎圆 越 员遥 类间方差可表示为 凿渊择冤 越 憎员 渊姿员 原 姿冤圆 垣 憎圆 渊姿圆 原 姿冤圆 渊缘冤 根据类间最大化准则袁当方差取得最大值时袁便得到 最佳阈值 择遥 假设图像 孕 存在 葬 个阈值渊 择员 袁 择圆 袁噎袁 择葬 冤 袁式 渊缘冤容易扩展多阈值类间方差袁可表示为 凿渊择员 袁噎袁择葬 冤 越 憎员 渊姿员 原 姿冤圆 垣 噎 垣 憎葬 渊姿葬 原 姿冤圆 渊远冤 摇 摇 根据类间最大化准则袁可通过计算式渊苑冤 获得 最佳阈值院 渊择员 袁择圆 袁噎袁择葬 冤 越 葬则早皂葬曾渊凿渊择员 袁择圆 袁噎袁择葬 冤 冤 员援圆 摇 最大熵法渊运葬责怎则 法冤 圆园 世纪 愿园 年代以来袁杂澡葬灶灶燥灶 信息熵的概念被 应用于图像阈值化处理中袁其思想是利用图像的灰 度分布密度函数定义图像的信息熵袁并根据优化准 则求得阈值遥 文献咱源暂通过使后验的上限最大化准 则确定阈值袁而文献咱缘暂假定目标和背景服从 圆 个 不同的概率分布袁使得信息熵最大化求得最佳阈值遥 假设存在 皂 级灰度的图像 孕袁阈值 择 将图像的 灰度值范围咱园袁员袁噎袁皂原员暂分为背景与目标 圆 部分遥 又设 责蚤表示灰度值为 蚤 出现的概率袁则目标和背景 表示为式渊员冤和式渊圆冤袁而它们的信息熵则可表示为 匀员 越 原 移 择 蚤 越 园 责蚤 憎员 造灶渊 责蚤 憎员 冤 渊愿冤 匀圆 越 原 移 皂原员 蚤 越 择垣员 责蚤 憎圆 造灶渊 责蚤 憎圆 冤 渊怨冤 摇 摇 运葬责怎则 方法咱缘暂 是在图像 孕 的总信息熵最大时袁 获得最佳阈值袁即 择 越 葬则早皂葬曾渊匀员 垣 匀圆 冤 渊员园冤 摇 摇 同样袁式渊员园冤很容易扩展为多阈值最大熵袁可 表示为 渊择员 袁择圆 袁噎袁择葬 冤 越 葬则早皂葬曾渊匀员 垣 匀圆 垣 噎 垣 匀葬 冤 渊员员冤 式中院葬 表示阈值数目遥 圆摇 回溯搜索优化算法 月杂粤 算法是一种新兴的随机优化搜索技术袁其 结构简单袁并且能够有效求解各类优化问题遥 另外袁 月杂粤 算法也是基于种群的搜索技术袁并且使用一个 外部文档维护其历史种群信息以引导种群进化遥 当 月杂粤 算法用于求解优化问题时袁首先在解搜 索空间咱曾躁袁 皂蚤灶 袁曾躁袁 皂葬曾暂 渊躁 越 员袁圆袁噎袁阅冤内袁通过均匀采 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 尹雨山袁等院回溯搜索优化算法辅助的多阈值图像分割 窑远怨窑
.70 智能系统学报 第10卷 样初始化候选解X和历史种群X。a: 的适应值，贪婪选择适应值较好的个体进入下一代。 ij.0=min+r(x,mm-xi.min）i=1,2,…,NP 3应用BSA求解多阈值 (12) 式中：r∈[0,1]是随机数，NP是种群大小。 应用BSA算法求解多阈值问题，其实质是将多 与其他进化算法类似，BSA算法使用3个基本 阈值准则作为目标函数，采用BSA算法搜索最优阈 的遗传操作：变异、交叉和选择。 值，具体步骤如算法2所示。 BSA算法采用随机变异策略为每个个体生成中 算法2基于BSA算法的多阈值图像分割 间候选个体Vm。该策略能够有效利用历史种群的 输入种群规模NP、问题维数D(阈值数目)、 信息引导算法进化，具体公式为 混合率mixrate、最大迭代次数MaxIteration。 V =X F(Xd -X) (13) 输出最佳阈值g 式中：F缩放系数用以控制搜索方向矩阵。其次， 1)采用式(12)初始化种群X和历史种群Xa; BSA算法在变异个体V和当前种群X的基础上采 2)初始化迭代计数器iter=1; 用非均匀且较复杂的交叉策略生成候选解T。该策 3)if iter>MaxIteration,转入ll); 略通过随机方式生成一个映射矩阵map(NPxD), 4)执行第1种选择操作，即执行式(14)更新历 并根据该矩阵将V和X中的信息映射成T。根据 史种群： 文献[28]，交叉策略可概括如算法1所示。 5)执行变异操作，即执行式(13)： 算法1交叉策略 6)执行交叉操作获得T,即执行算法1： 输入变异个体V。、种群X、种群规模NP、问 7)采用式(7)或者式(11)评价T: 题维数D、以及混合率mixrateo 8)根据X和T的适应值，采用第2种选择操作 输出候选解T 获得下一代种群X。 1)初始化矩阵mapa:P.:D)=1; 9)获得当前最优阈值q: 2)均匀产生2个[0,1]之间的随机数a和b: 10)iter=iter+l,转入3)； 3)ifa>b,转人4)，否则转入5)： 11)输出最优阈值q。 4)进行如下操作后转入第6步： 4实验与结果 for i=1 to NP 随机生成系列u=permuting(1:D); 为了分析BSA算法的多阈值图像分割性能，本 均匀生成1个[0,1]的随机数c; 文采用文献[25]中的Camera、Lena、Pepper以及Ba 处理map(i.l:m(1:miae×e×D)=0: boon等4幅图像作为待分割图像见图1，其中，每幅 end for 图像的大小为256×256。 5)进行如下操作： for i=1 to NP 均匀生成1个[0，D]的随机整数d; 处理map(i,d)=0; end for 6)T=V; 7)进行如下操作： (a)Lena (b)Camera for i=1 to NP for j=1 to D if map()=I then T)=P() end for end for 另外，BSA算法采用2种选择操作。第一种选 择操作用于更新历史种群的信息，其完全随机下接 收当前种群信息，可概括为 (c)Pepper (d)Baboon if a >bXa =XI a,b -U(0,1)(14) 图1测试图像 第2种选择操作则根据当前种群X和候选种群T Fig.I Test images
样初始化候选解 载 和历史种群 载燥造凿 院 曾蚤袁躁袁园 越 曾蚤袁躁袁皂蚤灶 垣 则渊曾蚤袁躁袁皂葬曾 原 曾蚤袁躁袁皂蚤灶 冤蚤 越 员袁圆袁噎袁晕孕 渊员圆冤 式中院则沂咱园袁员暂是随机数袁晕孕 是种群大小遥 与其他进化算法类似袁月杂粤 算法使用 猿 个基本 的遗传操作院变异尧交叉和选择遥 月杂粤 算法采用随机变异策略为每个个体生成中 间候选个体 灾皂遥 该策略能够有效利用历史种群的 信息引导算法进化袁具体公式为 灾皂 越 载 垣 云渊载燥造凿 原 载冤 渊员猿冤 式中院云 缩放系数用以控制搜索方向矩阵遥 其次袁 月杂粤 算法在变异个体 灾皂和当前种群 载 的基础上采 用非均匀且较复杂的交叉策略生成候选解 栽遥 该策 略通过随机方式生成一个映射矩阵皂葬责渊晕孕伊阅冤 袁 并根据该矩阵将 灾皂和 载 中的信息映射成 栽遥 根据 文献咱圆愿暂 袁交叉策略可概括如算法 员 所示遥 算法 员摇 交叉策略 输入 变异个体 灾皂 尧种群 载尧种群规模 晕孕尧问 题维数 阅尧以及混合率 皂蚤曾则葬贼藻遥 输出 候选解 栽 员冤初始化矩阵 皂葬责渊员院 晕孕 袁员院 阅 冤 越 员曰 圆冤均匀产生 圆 个咱园袁员暂之间的随机数 葬 和 遭曰 猿冤蚤枣 葬跃遭袁转入 源冤袁否则转入 缘冤曰 源冤进行如下操作后转入第 远 步院 枣燥则 蚤 越 员 贼燥 晕孕 随机生成系列 怎 越 责藻则皂怎贼蚤灶早渊员院阅冤 曰 均匀生成 员 个咱园袁员暂的随机数 糟曰 处理 皂葬责渊 蚤 袁员院 怎 渊 员 院 皂蚤曾则葬贼藻伊 糟 伊 阅 冤 冤 越 园曰 藻灶凿 枣燥则 缘冤进行如下操作院 枣燥则 蚤 越 员 贼燥 晕孕 均匀生成 员 个咱园袁阅暂的随机整数 凿曰 处理 皂葬责渊 蚤 袁 凿 冤越 园曰 藻灶凿 枣燥则 远冤栽 越 灾皂 曰 苑冤进行如下操作院 枣燥则 蚤 越 员 贼燥 晕孕 枣燥则 躁 越 员 贼燥 阅 蚤枣 皂葬责渊 蚤 袁 躁 冤 越 员 贼澡藻灶 栽渊 蚤 袁 躁 冤 越 孕渊 蚤 袁 躁 冤 曰 藻灶凿 枣燥则 藻灶凿 枣燥则 另外袁月杂粤 算法采用 圆 种选择操作遥 第一种选 择操作用于更新历史种群的信息袁其完全随机下接 收当前种群信息袁可概括为 蚤枣 葬 跃 遭载燥造凿 越 载渣 葬袁遭 耀哉渊园袁员冤 渊员源冤 第 圆 种选择操作则根据当前种群 载 和候选种群 栽 的适应值袁贪婪选择适应值较好的个体进入下一代遥 猿摇 应用 月杂粤 求解多阈值 应用 月杂粤 算法求解多阈值问题袁其实质是将多 阈值准则作为目标函数袁采用 月杂粤 算法搜索最优阈 值袁具体步骤如算法 圆 所示遥 算法 圆 摇 基于 月杂粤 算法的多阈值图像分割 输入 种群规模 晕孕尧问题维数 阅渊阈值数目冤 尧 混合率 皂蚤曾则葬贼藻尧最大迭代次数 酝葬曾陨贼藻则葬贼蚤燥灶遥 输出 最佳阈值 择 员冤采用式渊员圆冤初始化种群 载 和历史种群 载燥造凿 曰 圆冤初始化迭代计数器 蚤贼藻则 越 员曰 猿冤蚤枣 蚤贼藻则跃酝葬曾陨贼藻则葬贼蚤燥灶袁转入 员员冤 曰 源冤执行第 员 种选择操作袁即执行式渊员源冤更新历 史种群曰 缘冤执行变异操作袁即执行式渊员猿冤 曰 远冤执行交叉操作获得 栽袁即执行算法 员曰 苑冤采用式渊苑冤或者式渊员员冤评价 栽曰 愿冤根据 载 和 栽 的适应值袁采用第 圆 种选择操作 获得下一代种群 载遥 怨冤获得当前最优阈值 择曰 员园冤蚤贼藻则 蚤贼藻则垣员袁转入 猿冤曰 员员冤输出最优阈值 择遥 源摇 实验与结果 为了分析 月杂粤 算法的多阈值图像分割性能袁本 文采用文献咱圆缘暂中的 悦葬皂藻则葬尧蕴藻灶葬尧孕藻责责藻则 以及 月葬鄄 遭燥燥灶 等 源 幅图像作为待分割图像见图 员袁其中袁每幅 图像的大小为 圆缘远伊圆缘远遥 图 员摇 测试图像 云蚤早援员摇 栽藻泽贼 蚤皂葬早藻泽 窑苑园窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷
第1期 尹雨山，等：回溯搜索优化算法辅助的多圆值图像分割 ·71· 另外，图像峰值信噪比(peak signal to nose 4.10tsu方法的实验结果 ratio,PSNR)作为性能指标，其中PSNR公式24]如 表1给出了与基于传统优化算法的多阈值Osu 下： (MOT)29]比较的实验结果。MOT中的适应值是将 255 PSNR 20 log1o (15) MOT中的阈值带入式(7)求得。表2列出与基于细 RMSE 式中： 菌算法(bacterial foraging algorithm,BFA)的Otsu多 阈值2]和带惯性权重PS0算法[30的Otsu多阈值 RMSE 1 ∑∑(1(i,》-J(i,)2 NM·N台台 的实验结果。其中，PS0算法的最大和最小惯性权 (16) 重分别为0.9和0.4：BFA算的参数见文献[25]。另 式中：图像I大小为M×N,J为阈值化后的图像。 外，图2给出各算法求解的PSNR随Osu阈值数的 在实验中，各算法针对每幅图像独立运行30 变化趋势。 次。每次独立运行中，最大迭代数MaxIteration为 160,种群大小NP为20。 表1 MOT和BSA算法的Otsu多阈值目标函数适应值和PSNR Table 1 Multi-threshold Otsu fitness and PSNR obtained by MOT and BSA 测试 阈值 MOT BSA 图像 数目 阈值 适应值PSNR 阈值 适应值PSNR 3 85.143 2895.3612.67 85,156 2923.5913.65 3 74,120.164 3136.52 15.83 71,127,181 3174.2817.16 Lena 66.105,137,173 3238.31 18.01 63,111,150.192 3271.0919.38 59.88.115,142,176 3276.5518.93 61.105,138,164,2003309.5020.94 69,143 3927.9011.14 64,141 3929.4611.12 3 59,121,157 4010.7112.72 54,118,155 4012.3012.85 Camera 59,116,148,173 4053.7316.13 36.90,136.167 4069.1316.38 5 45,97.135,162,196 4092.0319.87 31.81.122,149,172 4103.01 19.17 2 65,132 3142.2512.5053 71,147 3180.4712.87 3 61,116,164 3364.8915.16 66.129,183 3396.53 16.57 Pepper 57,100,136,171 3445.2216.28 46.90.135.185 3476.7817.69 5 44.79.110.143.173 3498.3617.04 42.83.121.158.193 3533.0019.47 2 99,145 1566.1012.49 119,177 1742.7515.85 86,121,154 1722.1913.93 101,146,188 1865.1218.22 Baboon 73.106.132.158 1782.3414.64 86,127.162,196 1934.2519.69 42.81,110,133,161 1821.3515.2285,120,146.173.2031967.9821.53 22 从表1可知，采用BSA算法求解的阈值使得适 0 20 8 18 应值都优于MOT的所得适应值：另外借助于PSNR, 16 216 RSA BSA算法也优于MOT。上述结果说明了BSA算法 14 12 以Otsu的最大类间准则为目标函数求解多阈值是 12 10 阈值 可行的，而且获得较好的性能。 圆值 (a)Lena (b)Camera 从表2可以看出，与BFA算法比较，BSA算法 21 主 20 主殿 求解的多阈值在目标函数适应值以及PSNR上都明 显较优。另外，与PS0算法比较，在各测试图像的2 15 16 和3个阈值上，BSA算法求解的多阈值与PSO算法 4 4 求解的多阈值是相同的，然而在4和5个阈值上， 闲值 國值 (c)Pepper (d)Baboon PS0算法获得稍微较好的目标函数适应值，但是 图2PSNR随Otsu阈值变化的趋 BSA算法却获得较好的PSNR。总体而言，BSA算 Fig.2 The trend of PSNR change with Otsu threshol 法的多阈值与带惯性权重PS0算法的多阈值性能
摇 摇 另外袁 图像峰值信噪比 渊 责藻葬噪 泽蚤早灶葬造 贼燥 灶燥泽藻 则葬贼蚤燥袁孕杂晕砸冤 作为性能指标袁其中 孕杂晕砸 公式咱圆源暂 如 下院 孕杂晕砸 越 圆园 造燥早员园 圆缘缘 砸酝杂耘 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 渊员缘冤 式中院 砸酝杂耘 越 员 酝窑晕移 酝 蚤 越 员 移 晕 躁 越 员 渊陨渊蚤袁躁冤 原 允渊蚤袁躁冤 冤圆 渊员远冤 式中院图像 陨 大小为 酝伊晕袁允 为阈值化后的图像遥 在实验中袁各算法针对每幅图像独立运行 猿园 次遥 每次独立运行中袁最大迭代数 酝葬曾陨贼藻则葬贼蚤燥灶 为 员远园袁种群大小 晕孕 为 圆园遥 源援员摇 韵贼泽怎 方法的实验结果 表 员 给出了与基于传统优化算法的多阈值 韵贼泽怎 渊酝韵栽冤 咱圆怨暂比较的实验结果遥 酝韵栽 中的适应值是将 酝韵栽 中的阈值带入式渊苑冤求得遥 表 圆 列出与基于细 菌算法渊 遭葬糟贼藻则蚤葬造 枣燥则葬早蚤灶早 葬造早燥则蚤贼澡皂袁 月云粤冤的 韵贼泽怎 多 阈值咱圆缘暂和带惯性权重 孕杂韵 算法咱猿园暂 的 韵贼泽怎 多阈值 的实验结果遥 其中袁孕杂韵 算法的最大和最小惯性权 重分别为 园援怨 和 园援源曰月云粤 算的参数见文献咱圆缘暂 遥 另 外袁图 圆 给出各算法求解的 孕杂晕砸 随 韵贼泽怎 阈值数的 变化趋势遥 表 员摇 酝韵栽 和 月杂粤 算法的 韵贼泽怎 多阈值目标函数适应值和 孕杂晕砸 栽葬遭造藻 员摇 酝怎造贼蚤鄄贼澡则藻泽澡燥造凿 韵贼泽怎 枣蚤贼灶藻泽泽 葬灶凿 孕杂晕砸 燥遭贼葬蚤灶藻凿 遭赠 酝韵栽 葬灶凿 月杂粤 测试 图像 阈值 数目 酝韵栽 阈值 适应值 孕杂晕砸 月杂粤 阈值 适应值 孕杂晕砸 蕴藻灶葬 圆 猿 源 缘 愿缘袁员源猿 苑源袁员圆园袁员远源 远远援员园缘袁员猿苑袁员苑猿 缘怨袁愿愿袁员员缘袁员源圆袁员苑远 圆 愿怨缘援猿远 猿 员猿远援缘圆 猿 圆猿愿援猿员 猿 圆苑远援缘缘 员圆援远苑 员缘援愿猿 员愿援园员 员愿援怨猿 愿缘袁员缘远 苑员袁员圆苑袁员愿员 远猿袁员员员袁员缘园袁员怨圆 远员袁员园缘袁员猿愿袁员远源袁圆园园 圆 怨圆猿援缘怨 猿 员苑源援圆愿 猿 圆苑员援园怨 猿 猿园怨援缘园 员猿援远缘 员苑援员远 员怨援猿愿 圆园援怨源 悦葬皂藻则葬 圆 猿 源 缘 远怨袁员源猿 缘怨袁员圆员袁员缘苑 缘怨袁员员远袁员源愿袁员苑猿 源缘袁怨苑袁员猿缘袁员远圆袁员怨远 猿 怨圆苑援怨园 源 园员园援苑员 源 园缘猿援苑猿 源 园怨圆援园猿 员员援员源 员圆援苑圆 员远援员猿 员怨援愿苑 远源袁员源员 缘源袁员员愿袁员缘缘 猿远袁怨园袁员猿远袁员远苑 猿员袁愿员袁员圆圆袁员源怨袁员苑圆 猿 怨圆怨援源远 源 园员圆援猿园 源 园远怨援员猿 源 员园猿援园员 员员援员圆 员圆援愿缘 员远援猿愿 员怨援员苑 孕藻责责藻则 圆 猿 源 缘 远缘袁员猿圆 远员袁员员远袁员远源 缘苑袁员园园袁员猿远袁员苑员 源源袁苑怨袁员员园袁员源猿袁员苑猿 猿 员源圆援圆缘 猿 猿远源援愿怨 猿 源源缘援圆圆 猿 源怨愿援猿远 员圆援缘园缘 猿 员缘援员远 员远援圆愿 员苑援园源 苑员袁员源苑 远远袁员圆怨袁员愿猿 源远袁怨园袁员猿缘袁员愿缘 源圆袁愿猿袁员圆员袁员缘愿袁员怨猿 猿 员愿园援源苑 猿 猿怨远援缘猿 猿 源苑远援苑愿 猿 缘猿猿援园园 员圆援愿苑 员远援缘苑 员苑援远怨 员怨援源苑 月葬遭燥燥灶 圆 猿 源 缘 怨怨袁员源缘 愿远袁员圆员袁员缘源 苑猿袁员园远袁员猿圆袁员缘愿 源圆袁愿员袁员员园袁员猿猿袁员远员 员 缘远远援员园 员 苑圆圆援员怨 员 苑愿圆援猿源 员 愿圆员援猿缘 员圆援源怨 员猿援怨猿 员源援远源 员缘援圆圆 员员怨袁员苑苑 员园员袁员源远袁员愿愿 愿远袁员圆苑袁员远圆袁员怨远 愿缘袁员圆园袁员源远袁员苑猿袁圆园猿 员 苑源圆援苑缘 员 愿远缘援员圆 员 怨猿源援圆缘 员 怨远苑援怨愿 员缘援愿缘 员愿援圆圆 员怨援远怨 圆员援缘猿 图 圆摇 孕杂晕砸 随 韵贼泽怎 阈值变化的趋 云蚤早援圆摇 栽澡藻 贼则藻灶凿 燥枣 孕杂晕砸 糟澡葬灶早藻 憎蚤贼澡 韵贼泽怎 贼澡则藻泽澡燥造 摇 摇 从表 员 可知袁采用 月杂粤 算法求解的阈值使得适 应值都优于 酝韵栽 的所得适应值曰另外借助于 孕杂晕砸袁 月杂粤 算法也优于 酝韵栽遥 上述结果说明了 月杂粤 算法 以 韵贼泽怎 的最大类间准则为目标函数求解多阈值是 可行的袁而且获得较好的性能遥 从表 圆 可以看出袁与 月云粤 算法比较袁月杂粤 算法 求解的多阈值在目标函数适应值以及 孕杂晕砸 上都明 显较优遥 另外袁与 孕杂韵 算法比较袁在各测试图像的 圆 和 猿 个阈值上袁月杂粤 算法求解的多阈值与 孕杂韵 算法 求解的多阈值是相同的袁然而在 源 和 缘 个阈值上袁 孕杂韵 算法获得稍微较好的目标函数适应值袁但是 月杂粤 算法却获得较好的 孕杂晕砸遥 总体而言袁月杂粤 算 法的多阈值与带惯性权重 孕杂韵 算法的多阈值性能 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 尹雨山袁等院回溯搜索优化算法辅助的多阈值图像分割 窑苑员窑
.72 智能系统学报 第10卷 是相同的。图2同样说明了随阈值数的增加，BSA 算法求解的PSNR趋势总体上是最好的。 表2BFA算法、PS0算法和BSA算法求解的OLsu多阔值目标函数适应值和PSNR Table 2 Multi-threshold Otsu fitness and PSNR obtained by BFA,PSO and BSA 测试倒值 BFA PSO BSA 图像数目 阔值 适应值PSNR 阔值 适应值PSNR 阔值 适应值PSNR 84,155 2923.5814.75 85,156 2923.5913.65 85,156 2923.5913.65 78,138,186 3165.8717.21 71,127,181 3174.2817.16 71.127.181 3174.2817.16 Lena 62,105,133.190 3243.8818.55 63,110,150.192 3271.0919.27 63,111.150.192 3271.0919.38 5 60,81.107,140,181 3281.3919.83 62.106,138,165,200 3309.5020.81 61.105.138,164,200 3309.5020.94 64,141 3929.4611.12 64,141 3929.4611.12 64,141 3929.4611.12 56,115,152 4010.7312.60 54,118,155 4012.3012.85 54.118,155 4012.3012.85 Camera 22,87,124,161 4056.5914.33 36.91.137.168 4069.1615.94 36,90,136,167 4069.1316.38 40,75.106,142,166 4090.5916.16 29,79,121.149,173 4103.2017.86 31,81,122.149,172 4103.0119.17 73,147 3180.1612.79 71,147 3180.4712.87 71,147 3180.4712.87 69,127.183 3394.4415.25 66,129,183 3396.5316.57 66.129,183 3396.5316.57 Pepper 40.94,125.177 3454.1816.55 47.91.136,185 3476.7917.68 46,90,135,185 3476.7817.69 50,93,144,169,193 3506.1417.78 43,84,122.159.194 3533.0519.20 42,83,121,158.193 3533.0019.47 118,176 1742.5215.10 119,177 1742.7515.85 119,177 1742.7515.85 107.154,199 1856.3616.97 101,146,188 1865.1218.22 101,146,188 1865.1218.22 73,132.168,208 1905.7019.59 88,127,162,197 1934.2719.69 86,127.162,196 1934.2519.69 79,110.133.166,200 1961.0121.20 82.118.147,172,202 1968.3921.25 85,120.146,173,203 1967.9821.53 表3BFA算法、PSO算法和BSA算法求解的Kapur多阈值目标函数适应值和PSNR Table 3 Multi-threshold Kapur fitness and PSNR obtained by BFA,PSO and BSA 测试网值 BFA PSO BSA 图像 数目 阅值 适应值PSNR 阔值 适应值PSNR 阅值 适应值PSNR 2 92,173 17.72 14.62 92,173 17.72 14.62 92,173 17.72 14.62 66,127.191 21.9517.02 72,127.188 21.9817.03 72,126,188 21.9817.10 Lena 40.91.133,179 25.63 18.84 52,92.140.189 25.84 19.19 51,92.140.189 25.84 18.96 47.83.126,186,211 29.22 19.72 48,87.128.172,207 29.5220.46 48.87.129.172.208 29.5220.71 2 125,192 17.5611.66 124,192 17.5612.08 124.192 17.5612.08 36.99.194 21.9515.60 37,100.192 21.97 15.69 37.100,192 21.9715.69 Camera 57.100,143.196 26.29 19.13 37,92,143,196 26.54 18.99 37,92,143,196 26.5418.99 19,75.118,152,201 30.2320.91 18.56.95,143.196 30.5020.23 18.57.94,144,196 30.5020.05 81,161 18.1413.22 81,161 18.1413.22 81,161 18.1413.22 3 61,118,180 22.52 16.64 62,121.180 22.53 16.34 61,121,180 22.53 16.49 Pepper 64,111,154.209 26.55 18.64 61,113,163,214 26.66 18.79 62,113.163,214 26.6618.89 52,81.114,159,217 30.40 19.55 43,82.122,166,214 30.59 20.02 43.82,124,169.214 30.59 20.21 93.170 17.22 14.81 93.170 17.2214.81 93.170 17.2214.81 83.133,194 21.42 15.59 71,127,184 21.48 16.75 71.126,184 21.48 16.80 Baboon 4 48,91.128.191 25.3517.71 48,93.138.189 25.4417.78 48.93.138.190 25.4418.15 44.79.132,164.204 28.99 18.62 48,88.128.168,205 29.13 20.16 46.88.130.169.205 29.1320.34 4.2 Kapur方法的实验结果 应值上完全优于BFA算法求解的目标函数适应值， 表3给出了不同仿生算法求解Kapur多阈值的 而且借助于PSNR性能，BSA算法也优于BFA算法。 比较结果，其中参数与4.1节相同。 另外与PS0算法比较，BSA算法求解的目标函数适 从表3可以看出，BSA算法求解的目标函数适 应值基本上相似，但借助于PSNR,BSA算法的多阈
是相同的遥 图 圆 同样说明了随阈值数的增加袁月杂粤 算法求解的 孕杂晕砸 趋势总体上是最好的遥 表 圆摇 月云粤 算法尧孕杂韵 算法和 月杂粤 算法求解的 韵贼泽怎 多阈值目标函数适应值和 孕杂晕砸 栽葬遭造藻 圆摇 酝怎造贼蚤鄄贼澡则藻泽澡燥造凿 韵贼泽怎 枣蚤贼灶藻泽泽 葬灶凿 孕杂晕砸 燥遭贼葬蚤灶藻凿 遭赠 月云粤袁 孕杂韵 葬灶凿 月杂粤 测试 图像 阈值 数目 月云粤 阈值 适应值 孕杂晕砸 孕杂韵 阈值 适应值 孕杂晕砸 月杂粤 阈值 适应值 孕杂晕砸 蕴藻灶葬 圆 猿 源 缘 愿源袁员缘缘 苑愿袁员猿愿袁员愿远 远圆袁员园缘袁员猿猿袁员怨园 远园袁愿员袁员园苑袁员源园袁员愿员 圆怨圆猿援缘愿 猿员远缘援愿苑 猿圆源猿援愿愿 猿圆愿员援猿怨 员源援苑缘 员苑援圆员 员愿援缘缘 员怨援愿猿 愿缘袁员缘远 苑员袁员圆苑袁员愿员 远猿袁员员园袁员缘园袁员怨圆 远圆袁员园远袁员猿愿袁员远缘袁圆园园 圆怨圆猿援缘怨 猿员苑源援圆愿 猿圆苑员援园怨 猿猿园怨援缘园 员猿援远缘 员苑援员远 员怨援圆苑 圆园援愿员 愿缘袁员缘远 苑员袁员圆苑袁员愿员 远猿袁员员员袁员缘园袁员怨圆 远员袁员园缘袁员猿愿袁员远源袁圆园园 圆怨圆猿援缘怨 猿员苑源援圆愿 猿圆苑员援园怨 猿猿园怨援缘园 员猿援远缘 员苑援员远 员怨援猿愿 圆园援怨源 悦葬皂藻则葬 圆 猿 源 缘 远源袁员源员 缘远袁员员缘袁员缘圆 圆圆袁愿苑袁员圆源袁员远员 源园袁苑缘袁员园远袁员源圆袁员远远 猿怨圆怨援源远 源园员园援苑猿 源园缘远援缘怨 源园怨园援缘怨 员员援员圆 员圆援远园 员源援猿猿 员远援员远 远源袁员源员 缘源袁员员愿袁员缘缘 猿远袁怨员袁员猿苑袁员远愿 圆怨袁苑怨袁员圆员袁员源怨袁员苑猿 猿怨圆怨援源远 源园员圆援猿园 源园远怨援员远 源员园猿援圆园 员员援员圆 员圆援愿缘 员缘援怨源 员苑援愿远 远源袁员源员 缘源袁员员愿袁员缘缘 猿远袁怨园袁员猿远袁员远苑 猿员袁愿员袁员圆圆袁员源怨袁员苑圆 猿怨圆怨援源远 源园员圆援猿园 源园远怨援员猿 源员园猿援园员 员员援员圆 员圆援愿缘 员远援猿愿 员怨援员苑 孕藻责责藻则 圆 猿 源 缘 苑猿袁员源苑 远怨袁员圆苑袁员愿猿 源园袁怨源袁员圆缘袁员苑苑 缘园袁怨猿袁员源源袁员远怨袁员怨猿 猿员愿园援员远 猿猿怨源援源源 猿源缘源援员愿 猿缘园远援员源 员圆援苑怨 员缘援圆缘 员远援缘缘 员苑援苑愿 苑员袁员源苑 远远袁员圆怨袁员愿猿 源苑袁怨员袁员猿远袁员愿缘 源猿袁愿源袁员圆圆袁员缘怨袁员怨源 猿员愿园援源苑 猿猿怨远援缘猿 猿源苑远援苑怨 猿缘猿猿援园缘 员圆援愿苑 员远援缘苑 员苑援远愿 员怨援圆园 苑员袁员源苑 远远袁员圆怨袁员愿猿 源远袁怨园袁员猿缘袁员愿缘 源圆袁愿猿袁员圆员袁员缘愿袁员怨猿 猿员愿园援源苑 猿猿怨远援缘猿 猿源苑远援苑愿 猿缘猿猿援园园 员圆援愿苑 员远援缘苑 员苑援远怨 员怨援源苑 月葬遭燥燥灶 圆 猿 源 缘 员员愿袁员苑远 员园苑袁员缘源袁员怨怨 苑猿袁员猿圆袁员远愿袁圆园愿 苑怨袁员员园袁员猿猿袁员远远袁圆园园 员苑源圆援缘圆 员愿缘远援猿远 员怨园缘援苑园 员怨远员援园员 员缘援员园 员远援怨苑 员怨援缘怨 圆员援圆园 员员怨袁员苑苑 员园员袁员源远袁员愿愿 愿愿袁员圆苑袁员远圆袁员怨苑 愿圆袁员员愿袁员源苑袁员苑圆袁圆园圆 员苑源圆援苑缘 员愿远缘援员圆 员怨猿源援圆苑 员怨远愿援猿怨 员缘援愿缘 员愿援圆圆 员怨援远怨 圆员援圆缘 员员怨袁员苑苑 员园员袁员源远袁员愿愿 愿远袁员圆苑袁员远圆袁员怨远 愿缘袁员圆园袁员源远袁员苑猿袁圆园猿 员苑源圆援苑缘 员愿远缘援员圆 员怨猿源援圆缘 员怨远苑援怨愿 员缘援愿缘 员愿援圆圆 员怨援远怨 圆员援缘猿 表 猿摇 月云粤 算法尧孕杂韵 算法和 月杂粤 算法求解的 运葬责怎则 多阈值目标函数适应值和 孕杂晕砸 栽葬遭造藻 猿摇 酝怎造贼蚤鄄贼澡则藻泽澡燥造凿 运葬责怎则 枣蚤贼灶藻泽泽 葬灶凿 孕杂晕砸 燥遭贼葬蚤灶藻凿 遭赠 月云粤袁 孕杂韵 葬灶凿 月杂粤 测试 图像 阈值 数目 月云粤 阈值 适应值 孕杂晕砸 孕杂韵 阈值 适应值 孕杂晕砸 月杂粤 阈值 适应值 孕杂晕砸 蕴藻灶葬 圆 猿 源 缘 怨圆袁员苑猿 远远袁员圆苑袁员怨员 源园袁怨员袁员猿猿袁员苑怨 源苑袁愿猿袁员圆远袁员愿远袁圆员员 员苑援苑圆 圆员援怨缘 圆缘援远猿 圆怨援圆圆 员源援远圆 员苑援园圆 员愿援愿源 员怨援苑圆 怨圆袁员苑猿 苑圆袁员圆苑袁员愿愿 缘圆袁怨圆袁员源园袁员愿怨 源愿袁愿苑袁员圆愿袁员苑圆袁圆园苑 员苑援苑圆 圆员援怨愿 圆缘援愿源 圆怨援缘圆 员源援远圆 员苑援园猿 员怨援员怨 圆园援源远 怨圆袁员苑猿 苑圆袁员圆远袁员愿愿 缘员袁怨圆袁员源园袁员愿怨 源愿袁愿苑袁员圆怨袁员苑圆袁圆园愿 员苑援苑圆 圆员援怨愿 圆缘援愿源 圆怨援缘圆 员源援远圆 员苑援员园 员愿援怨远 圆园援苑员 悦葬皂藻则葬 圆 猿 源 缘 员圆缘袁员怨圆 猿远袁怨怨袁员怨源 缘苑袁员园园袁员源猿袁员怨远 员怨袁苑缘袁员员愿袁员缘圆袁圆园员 员苑援缘远 圆员援怨缘 圆远援圆怨 猿园援圆猿 员员援远远 员缘援远园 员怨援员猿 圆园援怨员 员圆源袁员怨圆 猿苑袁员园园袁员怨圆 猿苑袁怨圆袁员源猿袁员怨远 员愿袁缘远袁怨缘袁员源猿袁员怨远 员苑援缘远 圆员援怨苑 圆远援缘源 猿园援缘园 员圆援园愿 员缘援远怨 员愿援怨怨 圆园援圆猿 员圆源援员怨圆 猿苑袁员园园袁员怨圆 猿苑袁怨圆袁员源猿袁员怨远 员愿袁缘苑袁怨源袁员源源袁员怨远 员苑援缘远 圆员援怨苑 圆远援缘源 猿园援缘园 员圆援园愿 员缘援远怨 员愿援怨怨 圆园援园缘 孕藻责责藻则 圆 猿 源 缘 愿员袁员远员 远员袁员员愿袁员愿园 远源袁员员员袁员缘源袁圆园怨 缘圆袁愿员袁员员源袁员缘怨袁圆员苑 员愿援员源 圆圆援缘圆 圆远援缘缘 猿园援源园 员猿援圆圆 员远援远源 员愿援远源 员怨援缘缘 愿员袁员远员 远圆袁员圆员袁员愿园 远员袁员员猿袁员远猿袁圆员源 源猿袁愿圆袁员圆圆袁员远远袁圆员源 员愿援员源 圆圆援缘猿 圆远援远远 猿园援缘怨 员猿援圆圆 员远援猿源 员愿援苑怨 圆园援园圆 愿员袁员远员 远员袁员圆员袁员愿园 远圆袁员员猿袁员远猿袁圆员源 源猿袁愿圆袁员圆源袁员远怨袁圆员源 员愿援员源 圆圆援缘猿 圆远援远远 猿园援缘怨 员猿援圆圆 员远援源怨 员愿援愿怨 圆园援圆员 月葬遭燥燥灶 圆 猿 源 缘 怨猿袁员苑园 愿猿袁员猿猿袁员怨源 源愿袁怨员袁员圆愿袁员怨员 源源袁苑怨袁员猿圆袁员远源袁圆园源 员苑援圆圆 圆员援源圆 圆缘援猿缘 圆愿援怨怨 员源援愿员 员缘援缘怨 员苑援苑员 员愿援远圆 怨猿袁员苑园 苑员袁员圆苑袁员愿源 源愿袁怨猿袁员猿愿袁员愿怨 源愿袁愿愿袁员圆愿袁员远愿袁圆园缘 员苑援圆圆 圆员援源愿 圆缘援源源 圆怨援员猿 员源援愿员 员远援苑缘 员苑援苑愿 圆园援员远 怨猿袁员苑园 苑员袁员圆远袁员愿源 源愿袁怨猿袁员猿愿袁员怨园 源远袁愿愿袁员猿园袁员远怨袁圆园缘 员苑援圆圆 圆员援源愿 圆缘援源源 圆怨援员猿 员源援愿员 员远援愿园 员愿援员缘 圆园援猿源 源援圆 摇 运葬责怎则 方法的实验结果 表 猿 给出了不同仿生算法求解 运葬责怎则 多阈值的 比较结果袁其中参数与 源援员 节相同遥 从表 猿 可以看出袁月杂粤 算法求解的目标函数适 应值上完全优于 月云粤 算法求解的目标函数适应值袁 而且借助于 孕杂晕砸 性能袁月杂粤 算法也优于 月云粤 算法遥 另外与 孕杂韵 算法比较袁月杂粤 算法求解的目标函数适 应值基本上相似袁但借助于 孕杂晕砸袁月杂粤 算法的多阈 窑苑圆窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷
第1期 尹雨山，等：回溯搜索优化算法辅助的多阈值图像分割 ·73· 值法总体上优于PS0算法的多阈值法。 cessing,1985,29(3):273-285, 图3给出各仿生算法求解的PSNR随Kapur阈 [6]REDDI S S,RUDIN S F,KESHAVAN H R.An optimal 值数的变化趋势。从图3可以看出，在多数的图像 multiple threshold scheme for image segmentation[].IEEE 上，BSA求解的PSNR随Kapur阈值数的变化趋势 Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,1984,14 (4):661-665. 优于其他2种算法。 [7]KITTLER J,ILLINGWORTH J.Minimum error thresholding 多 [J].Pattern Recognition,1986,19(1):41-47. 20 主殿 []CANNY J.A computational approach to edge detection[]]. 15 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelli- 16d 12 gence,1986,PAM-8(6):679-698. 14 [9]ZIOU D,TABBONE S.Edge detection techniques:an over- 國值 值 (a)Lena (b)Camera view[J].International Journal of Pattern Recognition and 主 20 主数 mage Analysis,1998,8(4):537-559. 兰18 [10]CHEN P C,PAVLIDIS T.Segmentation by texture using a co-occurrence matrix and a split-and-merge algorithm[]. Computer Graphics Image Processing,1979,10(2):172- 4 2■ 182. 阈值 值 (c)Pepper (d)Baboon [11]CHEN S Y,LIN W C,CHEN C T.Split-and-merge image 图3PSNR随Kapur阈值变化的趋势 segmentation based on localized feature analysis and statis- tical tests[J].CVGIP:Graphical Models and Image Pro- Fig.3 The trend of PSNR change with Kapur threshold cessing,1991,53(5):457-475. 5结束语 [12]CHANG Y L.LI X.Adaptive image region-growing J]. IEEE Transactions on Image Processing,1994,3(6): 本文将BSA算法应用于图像分割，提出BSA算 868-872 法求解的多阈值图像分割。提出方法将Otsu方法 [13]BOYKOV Y,JOLLY MP.Interactive graph cuts for optimal 和Kapur方法的求多阈值准则函数作为目标函数， boundary and region segmentation of objects in N-D images [C]//Proceedings of the Eighth International Conference 应用BSA算法求解，并实现图像分割。仿真结果说 on Computer Vision.Piscataway,NJ:IEEE,2001:105- 明BSA算法求解的多阈值图像分割是可行的，与其 112. 他的BFA算法和PSO算法求解的多阈值分割方法 [14]GRADY L.Random walks for image segmentation [J]. 比较，本文提出的方法具有较好的性能。下一步工 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intel- 作将提出方法应用于更多的图像测试，包括遥感图 ligence,2006,28(11):1768-1783. 像以及医学影像等。 [15]KASS M,WITKIN A.TERZOPOULOS D.Snakes:active contour models[].International Journal of Computer Vi- 参考文献： sion,1988,1(4):321-331. [16]OSHER S,SETHIAN J A.Fronts propagating with curva- [1]章毓晋.图像工程[M].北京：清华大学出版社，2002： ture-dependent speed:algorithms based on Hamilton-Jacobi 179-186 formulations[J].Journal of Computational Physics,1988. [2]刘国英，马国锐，王雷光，等.基于Markov随机场的小 79(1):12-49 波域图像建模及分割一Matlab环境[M].北京：科学出版 [17]ROUT S,SRIVASTAVA M J.Multimodal image segmenta- 社，2010：6-15. tion using a modified Hopfield neural network[].Pattern [3]OTSU N.A threshold selection method from gray-level histo- Recognition,1998.31(6):743-750. grams[J].Automatica,1975,11:23-27. [18]林开颜，徐立鸿，吴军辉.快速模糊C均值聚类彩色图 [4]PUN T.A new method for grey-level picture thresholding u- 像分割方法[J].中国图像图像学报，2004,9(2)：159- sing the entropy of the histogram[J].Signal Processing, 163. 1980,2(3):223-237. LIN Kaiyan,XU Lihong,WU Junhui.A fast fuzzy C-M [5]KAPUR J N,SAHOO P K,WONG A K C.A new method eans cluster ing for color image segmentation[J.Journal of for gray-level picture thresholding using the entropy of the Image and Graphics,2014,9(2):159-163. histogram[J].Computer Vision,Graphics and Image Pro- [19]CAO G B,WANG S L,WEI B Z,et al.A hybrid CNN-RF
值法总体上优于 孕杂韵 算法的多阈值法遥 图 猿 给出各仿生算法求解的 孕杂晕砸 随 运葬责怎则 阈 值数的变化趋势遥 从图 猿 可以看出袁在多数的图像 上袁月杂粤 求解的 孕杂晕砸 随 运葬责怎则 阈值数的变化趋势 优于其他 圆 种算法遥 图 猿摇 孕杂晕砸 随 运葬责怎则 阈值变化的趋势 云蚤早援猿摇 栽澡藻 贼则藻灶凿 燥枣 孕杂晕砸 糟澡葬灶早藻 憎蚤贼澡 运葬责怎则 贼澡则藻泽澡燥造凿 缘摇 结束语 本文将 月杂粤 算法应用于图像分割袁提出 月杂粤 算 法求解的多阈值图像分割遥 提出方法将 韵贼泽怎 方法 和 运葬责怎则 方法的求多阈值准则函数作为目标函数袁 应用 月杂粤 算法求解袁并实现图像分割遥 仿真结果说 明 月杂粤 算法求解的多阈值图像分割是可行的袁与其 他的 月云粤 算法和 孕杂韵 算法求解的多阈值分割方法 比较袁本文提出的方法具有较好的性能遥 下一步工 作将提出方法应用于更多的图像测试袁包括遥感图 像以及医学影像等遥 参考文献院 咱员暂章毓晋援 图像工程 咱酝暂援 北京院清华大学出版社袁 圆园园圆院 员苑怨鄄员愿远援 咱圆暂刘国英袁 马国锐袁 王雷光袁 等援 基于 酝葬则噪燥增 随机场的小 波域图像建模及分割要酝葬贼造葬遭 环境咱酝暂援 北京院科学出版 社袁 圆园员园院 远鄄员缘援 咱猿暂韵栽杂哉 晕援 粤 贼澡则藻泽澡燥造凿 泽藻造藻糟贼蚤燥灶 皂藻贼澡燥凿 枣则燥皂 早则葬赠鄄造藻增藻造 澡蚤泽贼燥鄄 早则葬皂泽咱 允暂援 粤怎贼燥皂葬贼蚤糟葬袁 员怨苑缘袁 员员院 圆猿鄄圆苑援 咱源暂孕哉晕 栽援 粤 灶藻憎 皂藻贼澡燥凿 枣燥则 早则藻赠鄄造藻增藻造 责蚤糟贼怎则藻 贼澡则藻泽澡燥造凿蚤灶早 怎鄄 泽蚤灶早 贼澡藻 藻灶贼则燥责赠 燥枣 贼澡藻 澡蚤泽贼燥早则葬皂 咱 允 暂援 杂蚤早灶葬造 孕则燥糟藻泽泽蚤灶早袁 员怨愿园袁 圆渊猿冤 院 圆圆猿鄄圆猿苑援 咱缘暂运粤孕哉砸 允 晕袁 杂粤匀韵韵 孕 运袁 宰韵晕郧 粤 运 悦援 粤 灶藻憎 皂藻贼澡燥凿 枣燥则 早则葬赠鄄造藻增藻造 责蚤糟贼怎则藻 贼澡则藻泽澡燥造凿蚤灶早 怎泽蚤灶早 贼澡藻 藻灶贼则燥责赠 燥枣 贼澡藻 澡蚤泽贼燥早则葬皂咱 允暂援 悦燥皂责怎贼藻则 灾蚤泽蚤燥灶袁 郧则葬责澡蚤糟泽 葬灶凿 陨皂葬早藻 孕则燥鄄 糟藻泽泽蚤灶早袁 员怨愿缘袁 圆怨渊猿冤 院 圆苑猿鄄圆愿缘援 咱远暂砸耘阅阅陨 杂 杂袁 砸哉阅陨晕 杂 云袁 运耘杂匀粤灾粤晕 匀 砸援 粤灶 燥责贼蚤皂葬造 皂怎造贼蚤责造藻 贼澡则藻泽澡燥造凿 泽糟澡藻皂藻 枣燥则 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶咱 允暂援 陨耘耘耘 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 杂赠泽贼藻皂泽袁 酝葬灶袁 葬灶凿 悦赠遭藻则灶藻贼蚤糟泽袁 员怨愿源袁 员源 渊源冤 院 远远员鄄远远缘援 咱苑暂运陨栽栽蕴耘砸 允袁 陨蕴蕴陨晕郧宰韵砸栽匀 允援 酝蚤灶蚤皂怎皂 藻则则燥则 贼澡则藻泽澡燥造凿蚤灶早 咱 允暂援 孕葬贼贼藻则灶 砸藻糟燥早灶蚤贼蚤燥灶袁 员怨愿远袁 员怨渊员冤 院 源员鄄源苑援 咱愿暂悦粤晕晕再 允援 粤 糟燥皂责怎贼葬贼蚤燥灶葬造 葬责责则燥葬糟澡 贼燥 藻凿早藻 凿藻贼藻糟贼蚤燥灶咱 允暂援 陨耘耘耘 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 孕葬贼贼藻则灶 粤灶葬造赠泽蚤泽 葬灶凿 酝葬糟澡蚤灶藻 陨灶贼藻造造蚤鄄 早藻灶糟藻袁 员怨愿远袁 孕粤酝陨鄄愿渊远冤 院 远苑怨鄄远怨愿援 咱怨暂在陨韵哉 阅袁 栽粤月月韵晕耘 杂援 耘凿早藻 凿藻贼藻糟贼蚤燥灶 贼藻糟澡灶蚤择怎藻泽院 葬灶 燥增藻则鄄 增蚤藻憎咱 允暂援 陨灶贼藻则灶葬贼蚤燥灶葬造 允燥怎则灶葬造 燥枣 孕葬贼贼藻则灶 砸藻糟燥早灶蚤贼蚤燥灶 葬灶凿 陨皂葬早藻 粤灶葬造赠泽蚤泽袁 员怨怨愿袁 愿渊源冤 院 缘猿苑鄄缘缘怨援 咱员园暂悦匀耘晕 孕 悦袁 孕粤灾蕴陨阅陨杂 栽援 杂藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 遭赠 贼藻曾贼怎则藻 怎泽蚤灶早 葬 糟燥鄄燥糟糟怎则则藻灶糟藻 皂葬贼则蚤曾 葬灶凿 葬 泽责造蚤贼鄄葬灶凿鄄皂藻则早藻 葬造早燥则蚤贼澡皂 咱 允暂援 悦燥皂责怎贼藻则 郧则葬责澡蚤糟泽 陨皂葬早藻 孕则燥糟藻泽泽蚤灶早袁 员怨苑怨袁 员园渊圆冤院 员苑圆鄄 员愿圆援 咱员员暂悦匀耘晕 杂 再袁 蕴陨晕 宰 悦袁 悦匀耘晕 悦 栽援 杂责造蚤贼鄄葬灶凿鄄皂藻则早藻 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 遭葬泽藻凿 燥灶 造燥糟葬造蚤扎藻凿 枣藻葬贼怎则藻 葬灶葬造赠泽蚤泽 葬灶凿 泽贼葬贼蚤泽鄄 贼蚤糟葬造 贼藻泽贼泽咱 允暂援 悦灾郧陨孕院 郧则葬责澡蚤糟葬造 酝燥凿藻造泽 葬灶凿 陨皂葬早藻 孕则燥鄄 糟藻泽泽蚤灶早袁 员怨怨员袁 缘猿渊缘冤 院 源缘苑鄄源苑缘援 咱员圆暂悦匀粤晕郧 再 蕴袁 蕴陨 载援 粤凿葬责贼蚤增藻 蚤皂葬早藻 则藻早蚤燥灶鄄早则燥憎蚤灶早 咱 允暂援 陨耘耘耘 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨皂葬早藻 孕则燥糟藻泽泽蚤灶早袁 员怨怨源袁 猿 渊 远 冤 院 愿远愿鄄愿苑圆援 咱 员猿暂月韵再运韵灾 再袁 允韵蕴蕴再 酝孕援 陨灶贼藻则葬糟贼蚤增藻 早则葬责澡 糟怎贼泽 枣燥则 燥责贼蚤皂葬造 遭燥怎灶凿葬则赠 葬灶凿 则藻早蚤燥灶 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 燥枣 燥遭躁藻糟贼泽 蚤灶 晕鄄阅 蚤皂葬早藻泽 咱 悦暂 辕 辕 孕则燥糟藻藻凿蚤灶早泽 燥枣 贼澡藻 耘蚤早澡贼澡 陨灶贼藻则灶葬贼蚤燥灶葬造 悦燥灶枣藻则藻灶糟藻 燥灶 悦燥皂责怎贼藻则 灾蚤泽蚤燥灶援 孕蚤泽糟葬贼葬憎葬赠袁 晕允院 陨耘耘耘袁 圆园园员院 员园缘鄄 员员圆援 咱员源 暂 郧砸粤阅再 蕴援 砸葬灶凿燥皂 憎葬造噪泽 枣燥则 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 咱 允 暂援 陨耘耘耘 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 孕葬贼贼藻则灶 粤灶葬造赠泽蚤泽 葬灶凿 酝葬糟澡蚤灶藻 陨灶贼藻造鄄 造蚤早藻灶糟藻袁 圆园园远袁 圆愿渊员员冤 院 员苑远愿鄄员苑愿猿援 咱员缘暂运粤杂杂 酝袁 宰陨栽运陨晕 粤袁 栽耘砸在韵孕韵哉蕴韵杂 阅援 杂灶葬噪藻泽院 葬糟贼蚤增藻 糟燥灶贼燥怎则 皂燥凿藻造泽咱 允暂援 陨灶贼藻则灶葬贼蚤燥灶葬造 允燥怎则灶葬造 燥枣 悦燥皂责怎贼藻则 灾蚤鄄 泽蚤燥灶袁 员怨愿愿袁 员渊源冤院 猿圆员鄄猿猿员援 咱员远暂韵杂匀耘砸 杂袁 杂耘栽匀陨粤晕 允 粤援 云则燥灶贼泽 责则燥责葬早葬贼蚤灶早 憎蚤贼澡 糟怎则增葬鄄 贼怎则藻鄄凿藻责藻灶凿藻灶贼 泽责藻藻凿院 葬造早燥则蚤贼澡皂泽 遭葬泽藻凿 燥灶 匀葬皂蚤造贼燥灶鄄允葬糟燥遭蚤 枣燥则皂怎造葬贼蚤燥灶泽咱 允暂援 允燥怎则灶葬造 燥枣 悦燥皂责怎贼葬贼蚤燥灶葬造 孕澡赠泽蚤糟泽袁 员怨愿愿袁 苑怨渊员冤 院 员圆鄄源怨援 咱员苑暂砸韵哉栽 杂袁 杂砸陨灾粤杂栽粤灾粤 酝 允援 酝怎造贼蚤皂燥凿葬造 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬鄄 贼蚤燥灶 怎泽蚤灶早 葬 皂燥凿蚤枣蚤藻凿 匀燥责枣蚤藻造凿 灶藻怎则葬造 灶藻贼憎燥则噪咱 允暂援 孕葬贼贼藻则灶 砸藻糟燥早灶蚤贼蚤燥灶袁 员怨怨愿袁 猿员渊远冤 院 苑源猿鄄苑缘园援 咱员愿暂林开颜袁 徐立鸿袁 吴军辉援 快速模糊 悦 均值聚类彩色图 像分割方法咱允暂援 中国图像图像学报袁 圆园园源袁 怨渊圆冤 院 员缘怨鄄 员远猿援 蕴陨晕 运葬蚤赠葬灶袁 载哉 蕴蚤澡燥灶早袁 宰哉 允怎灶澡怎蚤援 粤 枣葬泽贼 枣怎扎扎赠 悦原酝 藻葬灶泽 糟造怎泽贼藻则 蚤灶早 枣燥则 糟燥造燥则 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶咱 允暂援 允燥怎则灶葬造 燥枣 陨皂葬早藻 葬灶凿 郧则葬责澡蚤糟泽袁 圆园员源袁 怨渊圆冤 院员缘怨鄄员远猿援 咱员怨暂悦粤韵 郧 月袁 宰粤晕郧 杂 蕴袁 宰耘陨 月 在袁 藻贼 葬造援 粤 澡赠遭则蚤凿 悦晕晕鄄砸云 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 尹雨山袁等院回溯搜索优化算法辅助的多阈值图像分割 窑苑猿窑
.74 智能系统学报 第10卷 method for electron microscopy images segmentation[] for numerical optimization problems[J].Applied Mathe- Journal of Biomimetics Biomaterials and Tissue Engineer- matics and Computation,2013,219:8121-8144. ing,2013,18(2):1-6. [29]MATHWORKS.Multilevel image thresholds using Otsu's 20]WANG S L.CAO G B.WEI B Z.et al.Hierarchical level method[EB/OL].[2014-08-22].http://www.mathworks. features based trainable segmentation for electron microsco- en /cn/help/images/ref/multithresh.html. py images[J].Biomedical Engineering Online,2013,12 [30]SHI Y H,EBERHART R C.A modified particle swarm op- (1):59.72. timizer[C]//Proceedings of the 1998 IEEE World Con- [21]TANG K Z,YUAN X J,SUN T K,et al.An improved gress on Computational Intelligence.Piscataway,NJ, scheme for minimum cross entropy threshold selection 1998:69-73. based on genetic algorithm[J].Knowledge-Based Systems, 作者简介： 2011,24(8):1131-1138. 尹雨山，男，1990年生，硕士研究 [22]YIN P Y.Multilevel minimum cross entropy threshold se- 生，主要研究方向为智能信息处理及其 lection based on particle swarm optimization[J].Applied 应用。 Mathematics and Computation,2007,182(2):503-513. [23]ALI M,AHN C W,PANT M.Multi-level image threshol- ding by synergetic differential evolution[].Applied Soft Computing,2014,17:1-11. 王李进，男，1977年生，副教授，主 [24]AGRAWAL S,PANDA R,BHUYAN S,et al.Tsallis en- 要研究方向为计算智能及其应用。 tropy based optimal multilevel thresholding using cuckoo search algorithm[J].Swarm and Evolutionary Computa- ion,2013,11:16-30. [25 SATHYA P D,KAYALVIZHI R.Optimal multilevel thresholding using bacterial foraging algorithm[J].Expert 尹义龙，男，1972年生，教授，博士 System with Application,2011,38(12):15549-15564. 生导师，主要研究方向为机器学习、数 [26]HORNG M H,LIOU R J.Multilevel minimum cross entro- 据挖掘、图像处理。中国人工智能学会 py threshold selection based on the firefly algorithm[]. 机器学习专委会副秘书长、中国计算机 Expert System with Application,2011,38(12):14805- 学会多值逻辑与模糊逻辑专委常委、人 14811. 工智能与模式识别专委会委员。主持 [27]MA M,LIANG J H,GUO M,et al.SAR image segmenta- 国家自然科学基金重点项目等科研项目10余项。获国家发 tion based on artificial bee colony algorithm[].Applied 明专利授权6项。获2014年度山东省科技进步二等奖1 Soft Computing,2011,11(8):5205-5214 项。 [28]CIVICIOGLU P.Backtracking search optimization algorithm 2015年中国计算机学会人工智能会议 中国计算机学会人工智能会议由中国计算机学会主办，中国计算机学会人工智能与模式识别专业委员会协办，每两年召开 一次。本届会议将于2015年8月21-23日在山西省太原市举行，会议由山西大学计算机与信息技术学院，山西大学计算智能与 中文信息处理教育部重点实验室联合承办。本次会议旨在为广大的人工智能研究人员提供了一个交流、合作的平台，汇聚从事 人工智能理论与应用研究的人员，广泛开展学术交流，研讨发展战略，共同促进人工智能相关理论、技术及应用的发展。 征文范围（包括但不限于）1）人工智能理论基础；2)人工智能应用：3)智能机器人：4)Ag©mt理论及应用：5)智能控制与 智能管理：6)机器感知与虚拟现实：7)生物信息学与人工生命：8)机器学习：9)数据挖掘：10)时空知识表示、推理与挖掘：11)》 社会网络分析及应用：12)神经网络与计算智能：13)人工免疫：14)粗糙集与软计算：15)图像和语音处理：16)模式识别：17)知 识科学与知识工程：18)自然语言处理和机器翻译。 征文要求1)论文必须未公开发表过，请勿一稿多投！会议仅接受中文论文。2)论文应包括题目、作者信息、摘要、关键 词、正文和参考文献。另附作者通讯地址、邮编、电话及E-mail地址。论文格式参考《计算机研究与发展》格式排版，一般不 超过6000字。3)学生（不包括博土后和在职博士生）第一作者的论文稿件请在首页脚注中注明，否则将不具有参选“优秀学 生论文”的资格。4)本会议采用在线投稿方式，投稿地址：https://easychair.org/conferences/,?comf=cefai2015 全文截稿日期：2015-03-01 会议网站：htp:/cefai2015.sxu.edu.cn/
项遥 皂藻贼澡燥凿 枣燥则 藻造藻糟贼则燥灶 皂蚤糟则燥泽糟燥责赠 蚤皂葬早藻泽 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 咱 允 暂援 允燥怎则灶葬造 燥枣 月蚤燥皂蚤皂藻贼蚤糟泽 月蚤燥皂葬贼藻则蚤葬造泽 葬灶凿 栽蚤泽泽怎藻 耘灶早蚤灶藻藻则鄄 蚤灶早袁 圆园员猿袁 员愿渊圆冤 院 员鄄远援 咱 圆园暂宰粤晕郧 杂 蕴袁 悦粤韵 郧 月袁 宰耘陨 月 在袁 藻贼 葬造援 匀蚤藻则葬则糟澡蚤糟葬造 造藻增藻造 枣藻葬贼怎则藻泽 遭葬泽藻凿 贼则葬蚤灶葬遭造藻 泽藻早皂藻灶贼葬贼蚤燥灶 枣燥则 藻造藻糟贼则燥灶 皂蚤糟则燥泽糟燥鄄 责赠 蚤皂葬早藻泽咱 允暂援 月蚤燥皂藻凿蚤糟葬造 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 韵灶造蚤灶藻袁 圆园员猿袁 员圆 渊员冤 院 缘怨鄄苑圆援 咱圆员暂 栽粤晕郧 运 在袁 再哉粤晕 载 允袁 杂哉晕 栽 运袁 藻贼 葬造援 粤灶 蚤皂责则燥增藻凿 泽糟澡藻皂藻 枣燥则 皂蚤灶蚤皂怎皂 糟则燥泽泽 藻灶贼则燥责赠 贼澡则藻泽澡燥造凿 泽藻造藻糟贼蚤燥灶 遭葬泽藻凿 燥灶 早藻灶藻贼蚤糟 葬造早燥则蚤贼澡皂咱 允暂援 运灶燥憎造藻凿早藻鄄月葬泽藻凿 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员员袁 圆源渊愿冤 院 员员猿员鄄员员猿愿援 咱圆圆暂再陨晕 孕 再援 酝怎造贼蚤造藻增藻造 皂蚤灶蚤皂怎皂 糟则燥泽泽 藻灶贼则燥责赠 贼澡则藻泽澡燥造凿 泽藻鄄 造藻糟贼蚤燥灶 遭葬泽藻凿 燥灶 责葬则贼蚤糟造藻 泽憎葬则皂 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 咱 允暂援 粤责责造蚤藻凿 酝葬贼澡藻皂葬贼蚤糟泽 葬灶凿 悦燥皂责怎贼葬贼蚤燥灶袁 圆园园苑袁 员愿圆渊圆冤 院 缘园猿鄄缘员猿援 咱圆猿暂粤蕴陨 酝袁 粤匀晕 悦 宰袁 孕粤晕栽 酝援 酝怎造贼蚤鄄造藻增藻造 蚤皂葬早藻 贼澡则藻泽澡燥造鄄 凿蚤灶早 遭赠 泽赠灶藻则早藻贼蚤糟 凿蚤枣枣藻则藻灶贼蚤葬造 藻增燥造怎贼蚤燥灶 咱 允暂援 粤责责造蚤藻凿 杂燥枣贼 悦燥皂责怎贼蚤灶早袁 圆园员源袁 员苑院 员鄄员员援 咱圆源暂粤郧砸粤宰粤蕴 杂袁 孕粤晕阅粤 砸袁 月匀哉再粤晕 杂袁 藻贼 葬造援 栽泽葬造造蚤泽 藻灶鄄 贼则燥责赠 遭葬泽藻凿 燥责贼蚤皂葬造 皂怎造贼蚤造藻增藻造 贼澡则藻泽澡燥造凿蚤灶早 怎泽蚤灶早 糟怎糟噪燥燥 泽藻葬则糟澡 葬造早燥则蚤贼澡皂 咱 允 暂援 杂憎葬则皂 葬灶凿 耘增燥造怎贼蚤燥灶葬则赠 悦燥皂责怎贼葬鄄 贼蚤燥灶袁 圆园员猿袁 员员院 员远鄄猿园援 咱 圆缘 暂 杂粤栽匀再粤 孕 阅袁 运粤再粤蕴灾陨在匀陨 砸援 韵责贼蚤皂葬造 皂怎造贼蚤造藻增藻造 贼澡则藻泽澡燥造凿蚤灶早 怎泽蚤灶早 遭葬糟贼藻则蚤葬造 枣燥则葬早蚤灶早 葬造早燥则蚤贼澡皂咱 允暂援 耘曾责藻则贼 杂赠泽贼藻皂 憎蚤贼澡 粤责责造蚤糟葬贼蚤燥灶袁 圆园员员袁 猿愿渊员圆冤 院 员缘缘源怨鄄员缘缘远源援 咱圆远暂匀韵砸晕郧 酝 匀袁 蕴陨韵哉 砸 允援 酝怎造贼蚤造藻增藻造 皂蚤灶蚤皂怎皂 糟则燥泽泽 藻灶贼则燥鄄 责赠 贼澡则藻泽澡燥造凿 泽藻造藻糟贼蚤燥灶 遭葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 枣蚤则藻枣造赠 葬造早燥则蚤贼澡皂 咱 允暂援 耘曾责藻则贼 杂赠泽贼藻皂 憎蚤贼澡 粤责责造蚤糟葬贼蚤燥灶袁 圆园员员袁 猿愿 渊 员圆 冤 院 员源愿园缘鄄 员源愿员员援 咱圆苑暂酝粤 酝袁 蕴陨粤晕郧 允 匀袁 郧哉韵 酝袁 藻贼 葬造援 杂粤砸 蚤皂葬早藻 泽藻早皂藻灶贼葬鄄 贼蚤燥灶 遭葬泽藻凿 燥灶 葬则贼蚤枣蚤糟蚤葬造 遭藻藻 糟燥造燥灶赠 葬造早燥则蚤贼澡皂 咱 允暂援 粤责责造蚤藻凿 杂燥枣贼 悦燥皂责怎贼蚤灶早袁 圆园员员袁 员员渊愿冤 院 缘圆园缘鄄缘圆员源援 咱圆愿暂悦陨灾陨悦陨韵郧蕴哉 孕援 月葬糟噪贼则葬糟噪蚤灶早 泽藻葬则糟澡 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 枣燥则 灶怎皂藻则蚤糟葬造 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 责则燥遭造藻皂泽 咱 允暂援 粤责责造蚤藻凿 酝葬贼澡藻鄄 皂葬贼蚤糟泽 葬灶凿 悦燥皂责怎贼葬贼蚤燥灶袁 圆园员猿袁 圆员怨院 愿员圆员鄄愿员源源援 咱圆怨暂 酝粤栽匀宰韵砸运杂援 酝怎造贼蚤造藻增藻造 蚤皂葬早藻 贼澡则藻泽澡燥造凿泽 怎泽蚤灶早 韵贼泽怎忆 泽 皂藻贼澡燥凿咱耘月 辕 韵蕴暂援 咱圆园员源鄄园愿鄄圆圆暂援 澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援皂葬贼澡憎燥则噪泽援 糟灶 辕 糟灶 辕 澡藻造责 辕 蚤皂葬早藻泽 辕 则藻枣 辕 皂怎造贼蚤贼澡则藻泽澡援澡贼皂造援 咱猿园暂 杂匀陨 再 匀袁 耘月耘砸匀粤砸栽 砸 悦援 粤 皂燥凿蚤枣蚤藻凿 责葬则贼蚤糟造藻 泽憎葬则皂 燥责鄄 贼蚤皂蚤扎藻则 咱 悦暂 辕 辕 孕则燥糟藻藻凿蚤灶早泽 燥枣 贼澡藻 员怨怨愿 陨耘耘耘 宰燥则造凿 悦燥灶鄄 早则藻泽泽 燥灶 悦燥皂责怎贼葬贼蚤燥灶葬造 陨灶贼藻造造蚤早藻灶糟藻援 孕蚤泽糟葬贼葬憎葬赠袁 晕允袁 员怨怨愿院 远怨鄄苑猿援 作者简介院 尹雨山袁男袁 员怨怨园 年生袁硕士研究 生袁主要研究方向为智能信息处理及其 应用遥 王李进袁男袁员怨苑苑 年生袁副教授袁主 要研究方向为计算智能及其应用遥 尹义龙袁男袁员怨苑圆 年生袁教授袁博士 生导师袁主要研究方向为机器学习尧数 据挖掘尧图像处理遥 中国人工智能学会 机器学习专委会副秘书长尧中国计算机 学会多值逻辑与模糊逻辑专委常委尧人 工智能与模式识别专委会委员遥 主持 国家自然科学基金重点项目等科研项目 员园 余项遥 获国家发 明专利授权 远 项遥 获 圆园员源 年度山东省科技进步二等奖 员 圆园员缘 年中国计算机学会人工智能会议 摇 摇 中国计算机学会人工智能会议由中国计算机学会主办袁中国计算机学会人工智能与模式识别专业委员会协办袁每两年召开 一次遥 本届会议将于 圆园员缘 年 愿 月 圆员原圆猿 日在山西省太原市举行袁会议由山西大学计算机与信息技术学院尧山西大学计算智能与 中文信息处理教育部重点实验室联合承办遥 本次会议旨在为广大的人工智能研究人员提供了一个交流尧合作的平台袁汇聚从事 人工智能理论与应用研究的人员袁广泛开展学术交流袁研讨发展战略袁共同促进人工智能相关理论尧技术及应用的发展遥 征文范围渊包括但不限于冤摇 员冤人工智能理论基础曰圆冤人工智能应用曰猿冤智能机器人曰源冤粤早藻灶贼 理论及应用曰缘冤智能控制与 智能管理曰远冤机器感知与虚拟现实曰苑冤生物信息学与人工生命曰愿冤机器学习曰怨冤数据挖掘曰员园冤时空知识表示尧推理与挖掘曰员员冤 社会网络分析及应用曰员圆冤神经网络与计算智能曰员猿冤人工免疫曰员源冤粗糙集与软计算曰员缘冤图像和语音处理曰员远冤模式识别曰员苑冤知 识科学与知识工程曰摇 员愿冤自然语言处理和机器翻译遥 征文要求摇 员冤论文必须未公开发表过袁请勿一稿多投浴 会议仅接受中文论文遥 圆冤论文应包括题目尧作者信息尧摘要尧关键 词尧正文和参考文献遥 另附作者通讯地址尧邮编尧电话及 耘原皂葬蚤造 地址遥 论文格式参考叶计算机研究与发展曳格式排版袁一般不 超过 远园园园 字遥 猿冤学生渊不包括博士后和在职博士生冤第一作者的论文稿件请在首页脚注中注明袁否则将不具有参选野优秀学 生论文冶的资格遥 源冤本会议采用在线投稿方式袁 投稿地址院 澡贼贼责泽院 辕 辕 藻葬泽赠糟澡葬蚤则援燥则早 辕 糟燥灶枣藻则藻灶糟藻泽 辕 钥 糟燥灶枣 越 糟糟枣葬蚤圆园员缘 全文截稿日期院圆园员缘原园猿原园员 会议网站院澡贼贼责院 辕 辕 糟糟枣葬蚤圆园员缘援泽曾怎援藻凿怎援糟灶 辕 窑苑源窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷