智能系统：有数据包丢失奇异网络控制系统Hsub∞sub控制器设计.pdf_大学文库

第10卷第1期智能系统学报 Vol.10 No.1 2015年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2015 D0I:10.issn.1673-4785.201312015 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20150113.1130.003.html 有数据包丢失奇异网络控制系统H。控制器设计邱占芝，赵丽娜2，石磊 (1.大连交通大学软件学院，辽宁大连116028：2.大连科技学院电气工程系，辽宁大连116052) 摘要：针对广泛存在于许多领域和行业的奇异被控系统模型，考虑网络控制环境下存在的网络诱导时延、数据包丢失、外部扰动、奇异系统结构不稳定性和脉冲行为等复杂因素，利用Lyapunov和线性矩阵不等式方法，研究了状态反馈控制方式下奇异网络控制系统H,控制器设计和优化问题，提出了奇异网络控制系统状态反馈H控制器存在的条件、H。控制器设计及其优化方法以及相应的扰动衰减度求取方法。系统仿真实例表明了提出的设计方法有效且可行。关键词：奇异网络控制系统；H,控制器设计；Lyapunov方法；线性矩阵不等式；数据包丢失；网络诱导时延；脉冲行为：扰动衰减度中图分类号：TP13文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)01-0120-11 中文引用格式：邱占芝，赵丽娜，石磊.有数据包丢失奇异网络控制系统H。控制器设计[J].智能系统学报，2015,10(1)：120-130. 英文引用格式：QIU Zhanzhi,ZHAO Lina,SHI Lei.H,controller design for singular networked control systems with data packet dropout[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(1):120-130. H controller design for singular networked control systems with data packet dropout QIU Zhanzhi',ZHAO Lina'2,SHI Lei' (1.Software Technology Institute,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China;2.Department of Electrical Engineering,Dalian Institute of Science and Technology,Dalian 116052,China) Abstract:In this paper,the problem of H controller design for singular networked control systems with delay and data packet dropout is investigated.The design and optimization of the H.controller are investigated in the status feedback control manner by utilizing Lyapunov and linear matrix inequality methods.TheH controller design takes into consideration factors such as networ-induced delay,data packet dropout,external disturbance,structural insta- bility of singular systems,and impulse behavior in the network control mode.In addition,the condition for the exist- ence of the status feedback H.controller in the singular networked control system,the design and optimization method of H.controller and the corresponding disturbance decay rate solutions are presented.Simulation examples showed that the presented design method is effective and feasible. Keywords:singular networked control systems;H.controller design;Lyapunov method;linear matrix inequality; data packet dropout;network-induced delay;impulse behavior;disturbance decay rate ☑引随着网络控制系统(networked control的广泛关注。在NCs存在的诸多问题中，时延和数 systems,.NCS)应用领域的不断拓展，有关NCS控制据包丢失一直是影响系统性能质量QoP(quality of 理论与应用技术的研究已经引起国内外专家学者 performance)的主要因素。无论时延呈现恒定的、随机的、周期的，还是呈现不确定或马尔可夫等特性，收稿日期：2013-12-15.网络出版日期：2015-01-13. 时延总会影响系统的稳定性，使系统的稳定范围变基金项目：国家自然科学基金资助项目(61074029,61104093)：辽宁省科学研究计划资助项目(2011216007). 窄，在一定条件下甚至使系统失稳，消除时延、减少通信作者：邱占芝.E-mail:zhanzhiqiuok@163.com

第员园卷第员期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇智能系统学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇灾燥造援员园翼援员圆园员缘年圆月摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇悦粤粤陨栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽燥灶陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼杂赠泽贼藻皂泽摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇云藻遭援圆园员缘阅韵陨院员园援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿员圆园员缘网络出版地址院澡贼贼责院辕辕憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼辕噪糟皂泽辕凿藻贼葬蚤造辕圆猿援员缘猿愿援栽孕援圆园员缘园员员猿援员员猿园援园园猿援澡贼皂造有数据包丢失奇异网络控制系统匀∞ 控制器设计邱占芝员袁赵丽娜员袁圆袁石磊员渊员援大连交通大学软件学院袁辽宁大连员员远园圆愿曰圆援大连科技学院电气工程系袁辽宁大连员员远园缘圆冤摘要院针对广泛存在于许多领域和行业的奇异被控系统模型袁考虑网络控制环境下存在的网络诱导时延尧数据包丢失尧外部扰动尧奇异系统结构不稳定性和脉冲行为等复杂因素袁利用蕴赠葬责怎灶燥增和线性矩阵不等式方法袁研究了状态反馈控制方式下奇异网络控制系统匀∞ 控制器设计和优化问题袁提出了奇异网络控制系统状态反馈匀∞ 控制器存在的条件尧匀∞ 控制器设计及其优化方法以及相应的扰动衰减度求取方法遥系统仿真实例表明了提出的设计方法有效且可行遥关键词院奇异网络控制系统曰匀∞ 控制器设计曰蕴赠葬责怎灶燥增方法曰线性矩阵不等式曰数据包丢失曰网络诱导时延曰脉冲行为曰扰动衰减度中图分类号院栽孕员猿摇文献标志码院粤摇文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员缘冤园员鄄园员圆园鄄员员中文引用格式院邱占芝袁赵丽娜袁石磊援有数据包丢失奇异网络控制系统匀∞ 控制器设计咱允暂援智能系统学报袁圆园员缘袁员园渊员冤院员圆园鄄员猿园援英文引用格式院匝陨哉在澡葬灶扎澡蚤袁在匀粤韵蕴蚤灶葬袁杂匀陨蕴藻蚤援匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则凿藻泽蚤早灶枣燥则泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡凿葬贼葬责葬糟噪藻贼凿则燥责燥怎贼咱允暂援悦粤粤陨栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽燥灶陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼杂赠泽贼藻皂泽袁圆园员缘袁员园渊员冤院员圆园鄄员猿园援匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则凿藻泽蚤早灶枣燥则泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡凿葬贼葬责葬糟噪藻贼凿则燥责燥怎贼匝陨哉在澡葬灶扎澡蚤员袁在匀粤韵蕴蚤灶葬员袁圆袁杂匀陨蕴藻蚤员渊员援杂燥枣贼憎葬则藻栽藻糟澡灶燥造燥早赠陨灶泽贼蚤贼怎贼藻袁阅葬造蚤葬灶允蚤葬燥贼燥灶早哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁阅葬造蚤葬灶员员远园圆愿袁悦澡蚤灶葬曰圆援阅藻责葬则贼皂藻灶贼燥枣耘造藻糟贼则蚤糟葬造耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早袁阅葬造蚤葬灶陨灶泽贼蚤贼怎贼藻燥枣杂糟蚤藻灶糟藻葬灶凿栽藻糟澡灶燥造燥早赠袁阅葬造蚤葬灶员员远园缘圆袁悦澡蚤灶葬冤粤遭泽贼则葬糟贼院陨灶贼澡蚤泽责葬责藻则袁贼澡藻责则燥遭造藻皂燥枣匀∞糟燥灶贼则燥造造藻则凿藻泽蚤早灶枣燥则泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡凿藻造葬赠葬灶凿凿葬贼葬责葬糟噪藻贼凿则燥责燥怎贼蚤泽蚤灶增藻泽贼蚤早葬贼藻凿援栽澡藻凿藻泽蚤早灶葬灶凿燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶燥枣贼澡藻匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则葬则藻蚤灶增藻泽贼蚤早葬贼藻凿蚤灶贼澡藻泽贼葬贼怎泽枣藻藻凿遭葬糟噪糟燥灶贼则燥造皂葬灶灶藻则遭赠怎贼蚤造蚤扎蚤灶早蕴赠葬责怎灶燥增葬灶凿造蚤灶藻葬则皂葬贼则蚤曾蚤灶藻择怎葬造蚤贼赠皂藻贼澡燥凿泽援栽澡藻匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则凿藻泽蚤早灶贼葬噪藻泽蚤灶贼燥糟燥灶泽蚤凿藻则葬贼蚤燥灶枣葬糟贼燥则泽泽怎糟澡葬泽灶藻贼憎燥则鄄蚤灶凿怎糟藻凿凿藻造葬赠袁凿葬贼葬责葬糟噪藻贼凿则燥责燥怎贼袁藻曾贼藻则灶葬造凿蚤泽贼怎则遭葬灶糟藻袁泽贼则怎糟贼怎则葬造蚤灶泽贼葬鄄遭蚤造蚤贼赠燥枣泽蚤灶早怎造葬则泽赠泽贼藻皂泽袁葬灶凿蚤皂责怎造泽藻遭藻澡葬增蚤燥则蚤灶贼澡藻灶藻贼憎燥则噪糟燥灶贼则燥造皂燥凿藻援陨灶葬凿凿蚤贼蚤燥灶袁贼澡藻糟燥灶凿蚤贼蚤燥灶枣燥则贼澡藻藻曾蚤泽贼鄄藻灶糟藻燥枣贼澡藻泽贼葬贼怎泽枣藻藻凿遭葬糟噪匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则蚤灶贼澡藻泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂袁贼澡藻凿藻泽蚤早灶葬灶凿燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶皂藻贼澡燥凿燥枣匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则葬灶凿贼澡藻糟燥则则藻泽责燥灶凿蚤灶早凿蚤泽贼怎则遭葬灶糟藻凿藻糟葬赠则葬贼藻泽燥造怎贼蚤燥灶泽葬则藻责则藻泽藻灶贼藻凿援杂蚤皂怎造葬贼蚤燥灶藻曾葬皂责造藻泽泽澡燥憎藻凿贼澡葬贼贼澡藻责则藻泽藻灶贼藻凿凿藻泽蚤早灶皂藻贼澡燥凿蚤泽藻枣枣藻糟贼蚤增藻葬灶凿枣藻葬泽蚤遭造藻援运藻赠憎燥则凿泽院泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽曰匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则凿藻泽蚤早灶曰蕴赠葬责怎灶燥增皂藻贼澡燥凿曰造蚤灶藻葬则皂葬贼则蚤曾蚤灶藻择怎葬造蚤贼赠曰凿葬贼葬责葬糟噪藻贼凿则燥责燥怎贼曰灶藻贼憎燥则噪鄄蚤灶凿怎糟藻凿凿藻造葬赠曰蚤皂责怎造泽藻遭藻澡葬增蚤燥则曰凿蚤泽贼怎则遭葬灶糟藻凿藻糟葬赠则葬贼藻收稿日期院圆园员猿鄄员圆鄄员缘援摇网络出版日期院圆园员缘鄄园员鄄员猿援基金项目院国家自然科学基金资助项目渊远员园苑源园圆怨袁远员员园源园怨猿冤曰辽宁省科学研究计划资助项目渊圆园员员圆员远园园苑冤援通信作者院邱占芝援耘鄄皂葬蚤造院扎澡葬灶扎澡蚤择蚤怎燥噪岳员远猿援糟燥皂援摇摇引随着网络控制系统渊灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽袁晕悦杂冤应用领域的不断拓展袁有关晕悦杂控制理论与应用技术的研究已经引起国内外专家学者的广泛关注遥在晕悦杂存在的诸多问题中袁时延和数据包丢失一直是影响系统性能质量匝燥孕渊择怎葬造蚤贼赠燥枣责藻则枣燥则皂葬灶糟藻冤的主要因素遥无论时延呈现恒定的尧随机的尧周期的袁还是呈现不确定或马尔可夫等特性袁时延总会影响系统的稳定性袁使系统的稳定范围变窄袁在一定条件下甚至使系统失稳袁消除时延尧减少

第1期邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 ·121· 时延对系统的影响始终是系统控制的目标5]。对享。当传感器、控制器和执行器通过网络传输数据于数据包丢失，却存在主动丢包和被动丢包2种情时，可能会出现节点竞争失败、网络拥塞、网络瞬间况：在工业实时控制系统中，为保证信号的及时更连接中断等情况，使得节点接收数据不完整、数据新和采样数据的有效性，往往需要主动丢弃一定时出错、数据包在一定时间内未达到目标节点，通常间内未到达目标节点的数据包，及时发送和接收新将这种情况称为数据包丢失。例如，在采用CSMA/ 数据，这种主动丢包策略有助于提高系统的实时 CD协议的以太网中，发生竞争冲突的系统节点将性：在NCS的网络通信中，由于网络通信机制和带按照二进制指数退避算法BEB(binary exponential 宽资源受限等因素的影响，节点竞争通信中往往出 backoff)等待一定时间再监听网络是否空闲，在尝试现数据包丢失，这种被动的数据包丢失会加剧系统 16次监听仍有冲突后，节点将放弃传输，并发出传的通信时延，进一步降低系统的控制性能，改变闭输失败报告，这导致了随机时延和数据包丢失的发环系统的特性结构。大量的研究成果表明：时延和生。图1所示的SNCS中，被控对象是具有脉冲特被动的数据包丢失不仅使系统的结构特性发生改征的奇异系统，w为输入外部扰动，x为测量状态，变，影响系统的稳定性和控制性能，而且使系统丧为控制输入，z是期望输出。测量传感器时钟驱失定常性、完整性、因果性和确定性，研究NCS的时动，按恒定周期采样被控对象的状态，得到的测量延、丢包补偿与控制方法是非常必要的。然而，现数据通过网络传输给控制器节点。控制器接收到有的许多有关时延和数据包丢失的NCS研究成传感测量数据后立即进行控制计算，并发送给执行果[6山，其被控对象大多是线性、非线性正常系统。器节点。执行器接收到控制信号后立即进行调节随着NCS应用领域的不断扩大，被控对象为奇异系操作。当整个闭环回路的网络诱导时延不超过一统的奇异网络控制系统(singular networked control 个采样周期T时，传感器到控制器的时延可以并入 system,SNCS)的控制问题亟待研究。SNCS既包含控制器与执行器一端，记为T。系统的控制目标是了NCS的网络通信不确定性，又包含奇异系统本身保证系统稳定运行，对于外部扰动w,系统期望输的结构不确定性和脉冲响应等特性，是具有挑战性出z尽可能不受影响或非常小。的研究课题，近年来已经引起专家学者的广泛关外部扰动” 2期望输出注26)，其中，文献[12]研究了网络环境下时滞广奇异系统执行器节点u 义系统H。控制器设计问题，给出了系统正则、稳测量输出定、无脉冲的条件，获得了具有较小保守性的H。性能指标：文献[13]和文献[14]研究的是奇异网络控控制器制系统的稳定性条件问题：文献「151研究了短时延奇异网络控制系统的H控制问题，但考虑的是传图1SNCS一般结构感器和执行器时钟驱动、控制器事件驱动情况，且 Fig.1 The general structure of SNCS 没有考虑数据包丢失问题：文献[16]考虑传感器时对于该系统，当数据接收节点出现数据包丢失钟驱动、控制器和执行器事件驱动情况下，研究了时，该节点仍然使用前一时刻的值，新数据包到达奇异网络控制系统的H。控制问题，但没有考虑数取代过期数据被节点采用。这样，一个存在数据包据包丢失情况：同时具有时延和数据包丢失的SNCS 丢失的网络可以视为按一定速率切换的开关K,因的H,控制研究还鲜见报道。此，存在时延、数据包丢失、输入扰动的SNCS结构文中针对传感器时钟驱动、控制器和执行器事如图2所示。件驱动的SNCS,同时考虑时延、数据包丢失和外部输入扰动等因素，研究状态反馈方式下该类系统的 w(k) 外部扰动 )期望输出 H,控制器设计和优化控制方法问题，给出H。控制控制输入奇异对象测量输出器和优化控制器设计方法和扰动衰减度的求解方 x(k) 法，并通过系统仿真实例说明研究成果的有效性和可行性。控制器问题描述与分析图2具有数据包丢失的SNCS结构在NCS中，通信网络的带宽由系统各节点所共 Fig.2 The structure of SNCS with data packet dropout

时延对系统的影响始终是系统控制的目标咱员鄄缘暂遥对于数据包丢失袁却存在主动丢包和被动丢包圆种情况院在工业实时控制系统中袁为保证信号的及时更新和采样数据的有效性袁往往需要主动丢弃一定时间内未到达目标节点的数据包袁及时发送和接收新数据袁这种主动丢包策略有助于提高系统的实时性曰在晕悦杂的网络通信中袁由于网络通信机制和带宽资源受限等因素的影响袁节点竞争通信中往往出现数据包丢失袁这种被动的数据包丢失会加剧系统的通信时延袁进一步降低系统的控制性能袁改变闭环系统的特性结构遥大量的研究成果表明院时延和被动的数据包丢失不仅使系统的结构特性发生改变袁影响系统的稳定性和控制性能袁而且使系统丧失定常性尧完整性尧因果性和确定性袁研究晕悦杂的时延尧丢包补偿与控制方法是非常必要的遥然而袁现有的许多有关时延和数据包丢失的晕悦杂研究成果咱远鄄员员暂袁其被控对象大多是线性尧非线性正常系统遥随着晕悦杂应用领域的不断扩大袁被控对象为奇异系统的奇异网络控制系统渊泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂袁杂晕悦杂冤的控制问题亟待研究遥杂晕悦杂既包含了晕悦杂的网络通信不确定性袁又包含奇异系统本身的结构不确定性和脉冲响应等特性袁是具有挑战性的研究课题袁近年来已经引起专家学者的广泛关注咱员圆鄄员远暂袁其中袁文献咱员圆暂研究了网络环境下时滞广义系统匀∞ 控制器设计问题袁给出了系统正则尧稳定尧无脉冲的条件袁获得了具有较小保守性的匀∞ 性能指标曰文献咱员猿暂和文献咱员源暂研究的是奇异网络控制系统的稳定性条件问题曰文献咱员缘暂研究了短时延奇异网络控制系统的匀∞ 控制问题袁但考虑的是传感器和执行器时钟驱动尧控制器事件驱动情况袁且没有考虑数据包丢失问题曰文献咱员远暂考虑传感器时钟驱动尧控制器和执行器事件驱动情况下袁研究了奇异网络控制系统的匀∞ 控制问题袁但没有考虑数据包丢失情况曰同时具有时延和数据包丢失的杂晕悦杂的匀∞ 控制研究还鲜见报道遥文中针对传感器时钟驱动尧控制器和执行器事件驱动的杂晕悦杂袁同时考虑时延尧数据包丢失和外部输入扰动等因素袁研究状态反馈方式下该类系统的匀∞ 控制器设计和优化控制方法问题袁给出匀∞ 控制器和优化控制器设计方法和扰动衰减度的求解方法袁并通过系统仿真实例说明研究成果的有效性和可行性遥员摇问题描述与分析在晕悦杂中袁通信网络的带宽由系统各节点所共享遥当传感器尧控制器和执行器通过网络传输数据时袁可能会出现节点竞争失败尧网络拥塞尧网络瞬间连接中断等情况袁使得节点接收数据不完整尧数据出错尧数据包在一定时间内未达到目标节点袁通常将这种情况称为数据包丢失遥例如袁在采用悦杂酝粤辕悦阅协议的以太网中袁发生竞争冲突的系统节点将按照二进制指数退避算法月耘月渊遭蚤灶葬则赠藻曾责燥灶藻灶贼蚤葬造遭葬糟噪燥枣枣冤等待一定时间再监听网络是否空闲袁在尝试员远次监听仍有冲突后袁节点将放弃传输袁并发出传输失败报告袁这导致了随机时延和数据包丢失的发生遥图员所示的杂晕悦杂中袁被控对象是具有脉冲特征的奇异系统袁憎为输入外部扰动袁曾为测量状态袁怎为控制输入袁扎是期望输出遥测量传感器时钟驱动袁按恒定周期采样被控对象的状态袁得到的测量数据通过网络传输给控制器节点遥控制器接收到传感测量数据后立即进行控制计算袁并发送给执行器节点遥执行器接收到控制信号后立即进行调节操作遥当整个闭环回路的网络诱导时延不超过一个采样周期栽时袁传感器到控制器的时延可以并入控制器与执行器一端袁记为子遥系统的控制目标是保证系统稳定运行袁对于外部扰动憎袁系统期望输出扎尽可能不受影响或非常小遥图员摇杂晕悦杂一般结构云蚤早援员摇栽澡藻早藻灶藻则葬造泽贼则怎糟贼怎则藻燥枣杂晕悦杂对于该系统袁当数据接收节点出现数据包丢失时袁该节点仍然使用前一时刻的值袁新数据包到达取代过期数据被节点采用遥这样袁一个存在数据包丢失的网络可以视为按一定速率切换的开关运袁因此袁存在时延尧数据包丢失尧输入扰动的杂晕悦杂结构如图圆所示遥图圆摇具有数据包丢失的杂晕悦杂结构云蚤早援圆摇栽澡藻泽贼则怎糟贼怎则藻燥枣杂晕悦杂憎蚤贼澡凿葬贼葬责葬糟噪藻贼凿则燥责燥怎贼第员期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统匀∞ 控制器设计窑员圆员窑

·122 智能系统学报第10卷当无数据包丢失时，网络视为接通，开关K指根据假设条件(2)~(4)，当网络诱导时延τ≤ 向S1端，第k周期u(k)=u,(k);当有数据包丢失 T时，在一个周期内控制输入“的量值描述是分段时，网络视为断开，开关K指向S,端，u(k)= 连续的，因此被控系统的离散化形式为式(3)： u(k-1)。 [x(k+1)=Ax(k)+B1(r)u(k-1)+ 奇异被控对象模型描述为式(1)： Bio(T)u(k)+Wow(k) Ex(t)=Ax(t)+Bu(t-T）+H。w(t) (3) (1) x2(k)=-B2u(k-1)-W2w(k) z(t)=C2x(t)+Hw(t) z(k)=C2x(k)+C22x2(k)+H2w(k) 式中：x(t)∈R",u(t)∈Rm和z(t)∈R分别表式中：示奇异被控对象的状态、控制输入和期望输出；E, A∈Rm,B∈Rm和C2∈RK皆为定常矩阵；E Aa=e4r,B(r）=eaB,d,W。=erWd 为奇异矩阵，满足rank(E)=g<n;w(t)为外部扰动，H。、H2均为相应维数的常矩阵，T表示整个闭合回路的网络诱导时延。因被控对象全部状态可测，采用状态反馈控为分析方便，做合理假设如下：制，其控制器模型表示为式(4)： 1)奇异被控对象全部状态可测，通过调整系统「x(k) u.(k)=[K1K] (4) 局部结构配置使得系统正则，且满足下面条件之一： x2(k) (l)degdet(sE-A)=rank(E),(degdet((·)表当无数据包丢失时，u(k)=u.(k),联立式(3) 示行列式的次数，rank(·)表示秩；和式(4)，得到：「E0 x,(k+1)=(A4+BoK1)x(k)+(B1(r)- (2)rank A E =n rank(E) Bio(T)K2B2)u(k -1)+(Wo -BoK2W2)w(k) (3)对于可逆矩阵P,2,受限等价变换式 u(k)=Kx(k)-K2B2u(k-1)-K2W2w(k) F- 中，N=0。 (k)=Cax(k)-CzBu(k -1)+(H2-CzW2 )w(k) 记M1=A:+B1oK1,M2=B1u(T）-B1o(r)K2B2, 2)传感器时钟驱动，控制器和执行器事件 M3=-K2B2,M4=-C22B2,W3=W。-B1o(r)K2W2, 驱动。 W=-KW2,W=H2-C2W2,x=[x1'(k)u'(k- 3)整个闭合回路的网络诱导时延？小于等于 1)]',可以得到：个采样周期。「M1M2]. 「W 4)网络信息单包传输，且无时序错乱，数据包 x(k+1)= x+ w(k) K M W. 丢失率是确定的。 5)系统外部扰动为有限能量，即从w(k)到 z(k)=C21x(k)+M,u(k-1)+W,w(k) 「W z(k)的闭环传递函数T(z)满足‖T(z)‖。<B,B 是标量。 M.M.w) 记=KM 无数据包丢失时，状态反馈SNCS闭环模型为根据假设条件(1)，选择可逆矩阵P,0,使得下式(5)：面的表达式成立： x(k+1)=Zx+Ww(k) z(k)=C2x(k)+Mu(k -1)+Wsw(k) [= ,c0=ccal。 B (5) 当有数据包丢失时，考虑式(3)和(k)=u(k- 令0x(t)=[x,'(t)x2"(t)]T,被控对象 1),并记M=Bo(r)+B1(r),可以得到：式(1)可以等效变换为式(2)： c.. (t)=Ax(t)+Bu(t-T)+Wiw(t) z(k)=C2x(k)+Mu(k -1)+Wsw(k) 0=x2(t)+B,u(t-T）+W2w(t) (2) z(t)=Cax(t)+C22x2(t)+H2w(t)

当无数据包丢失时袁网络视为接通袁开关运指向杂员端袁第噪周期怎渊噪冤越怎糟渊噪冤曰当有数据包丢失时袁网络视为断开袁开关运指向杂圆端袁怎渊噪冤越怎渊噪原员冤遥奇异被控对象模型描述为式渊员冤院耘曾窑渊贼冤越粤曾渊贼冤垣月怎渊贼原子冤垣匀园憎渊贼冤 {扎渊贼冤越悦圆曾渊贼冤垣匀圆憎渊贼冤渊员冤式中院曾渊贼冤沂砸灶袁怎渊贼冤沂砸皂和扎渊贼冤沂砸造分别表示奇异被控对象的状态尧控制输入和期望输出曰耘袁粤沂砸灶伊灶袁月沂砸灶伊皂和悦圆沂砸造伊灶皆为定常矩阵曰耘为奇异矩阵袁满足则葬灶噪渊耘冤越择约灶曰憎渊贼冤为外部扰动袁匀园尧匀圆均为相应维数的常矩阵袁子表示整个闭合回路的网络诱导时延遥为分析方便袁做合理假设如下院员冤奇异被控对象全部状态可测袁通过调整系统局部结构配置使得系统正则袁且满足下面条件之一院渊员冤凿藻早凿藻贼渊泽耘原粤冤越则葬灶噪渊耘冤袁渊凿藻早凿藻贼渊窑冤表示行列式的次数袁则葬灶噪渊窑冤表示秩曰渊圆冤则葬灶噪耘园粤耘 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 越灶垣则葬灶噪渊耘冤曰渊猿冤对于可逆矩阵孕耀袁匝耀袁受限等价变换式孕耀耘匝耀越陨则园园晕 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 中袁晕越园遥圆冤传感器时钟驱动袁控制器和执行器事件驱动遥猿冤整个闭合回路的网络诱导时延子小于等于一个采样周期遥源冤网络信息单包传输袁且无时序错乱袁数据包丢失率是确定的遥缘冤系统外部扰动为有限能量袁即从憎渊噪冤到扎渊噪冤的闭环传递函数栽渊扎冤满足椰栽渊扎冤椰∞ 约茁原袁茁原是标量遥根据假设条件渊员冤袁选择可逆矩阵孕耀袁匝耀袁使得下面的表达式成立院孕耀耘匝耀越陨则园园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁孕耀粤匝耀越粤员园园陨灶原则 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁孕耀匀园越宰员宰圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁孕耀月越月员月圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁悦圆匝耀越 [ ] 悦圆员悦圆圆遥摇摇令匝耀原员曾渊贼冤越曾员栽渊贼冤曾圆栽 [ ] 渊贼冤栽袁被控对象式渊员冤可以等效变换为式渊圆冤院曾窑员渊贼冤越粤员曾员渊贼冤垣月员怎渊贼原子冤垣宰员憎渊贼冤园越曾圆渊贼冤垣月圆怎渊贼原子冤垣宰圆憎渊贼冤扎渊贼冤越悦圆员曾员渊贼冤垣悦圆圆曾圆渊贼冤垣匀圆憎渊贼冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊圆冤摇摇根据假设条件渊圆冤耀渊源冤袁当网络诱导时延子臆栽时袁在一个周期内控制输入怎的量值描述是分段连续的袁因此被控系统的离散化形式为式渊猿冤院曾员渊噪垣员冤越粤凿曾员渊噪冤垣月员员渊子冤怎渊噪原员冤垣月员园渊子冤怎渊噪冤垣宰园憎渊噪冤曾圆渊噪冤越原月圆怎渊噪原员冤原宰圆憎渊噪冤扎渊噪冤越悦圆员曾员渊噪冤垣悦圆圆曾圆渊噪冤垣匀圆憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊猿冤式中院粤凿越藻粤员栽袁月员员渊子冤越乙栽原子园藻粤员贼月员凿贼袁宰园越乙栽园藻粤员贼宰员凿贼月员园渊子冤越乙栽栽原子藻粤员贼月员凿贼遥摇摇因被控对象全部状态可测袁采用状态反馈控制袁其控制器模型表示为式渊源冤院怎糟渊噪冤越 [ ] 运员运圆曾员渊噪冤曾圆渊噪冤 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 渊源冤摇摇当无数据包丢失时袁怎渊噪冤越怎糟渊噪冤袁联立式渊猿冤和式渊源冤袁得到院曾员渊噪垣员冤越渊粤凿垣月员园运员冤曾员渊噪冤垣渊月员员渊子冤原月员园渊子冤运圆月圆冤怎渊噪原员冤垣渊宰园原月员园运圆宰圆冤憎渊噪冤怎渊噪冤越运员曾员渊噪冤原运圆月圆怎渊噪原员冤原运圆宰圆憎渊噪冤扎渊噪冤越悦圆员曾员渊噪冤原悦圆圆月圆怎渊噪原员冤垣渊匀圆原悦圆圆宰圆冤憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记酝员越粤凿垣月员园运员袁酝圆越月员员渊子冤原月员园渊子冤运圆月圆袁酝猿越原运圆月圆袁酝源越原悦圆圆月圆袁宰猿越宰园原月员园渊子冤运圆宰圆袁宰源越原运圆宰圆袁宰缘越匀圆原悦圆圆宰圆袁曾赞越咱曾员栽渊噪冤怎栽渊噪原员冤暂栽袁可以得到院曾赞渊噪垣员冤越酝员酝圆运员酝猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 曾赞垣宰猿宰源 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊噪冤扎渊噪冤越悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记在赞员越酝员酝圆运员酝猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁宰赞员越宰猿宰源 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁无数据包丢失时袁状态反馈杂晕悦杂闭环模型为式渊缘冤院曾赞渊噪垣员冤越在赞员曾赞垣宰赞员憎渊噪冤 {扎渊噪冤越悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤渊缘冤摇摇当有数据包丢失时袁考虑式渊猿冤和怎渊噪冤越怎渊噪原员冤袁并记酝缘越月员园渊子冤垣月员员渊子冤袁可以得到院曾赞渊噪垣员冤越粤凿酝缘园陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 曾赞垣宰园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊噪冤扎渊噪冤越悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记在赞圆越粤凿酝缘园陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁宰赞圆越宰园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 窑员圆圆窑智能系统学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇第员园卷

有数据包丢失时袁状态反馈杂晕悦杂闭环模型为式渊远冤院曾赞渊噪垣员冤越在赞圆曾赞垣宰赞圆憎渊噪冤 {扎渊噪冤越悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤渊远冤摇摇综上圆种情况袁同时存在时延尧数据包丢失和外部扰动的状态反馈杂晕悦杂闭环模型表示为式渊苑冤院曾赞渊噪垣员冤越在赞蚤曾赞渊噪冤垣宰赞蚤憎渊噪冤袁蚤越员袁圆 {扎渊噪冤越悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤渊苑冤摇摇注员摇当蚤越员时袁无数据包丢失袁蚤越圆时袁有数据包丢失袁闭环系统的特性矩阵在赞蚤尧宰赞蚤随蚤值而变化遥注圆摇将闭环系统特性矩阵随数据包丢失动态切换结构的比率袁定义为结构事件率袁记为则耀蚤袁蚤越员袁圆袁对应无数据包丢失的结构事件率为则耀员袁对应有数据包丢失的结构事件率为则耀圆袁则耀蚤满足关系则耀员垣则耀圆越员遥注猿摇将网络数据包丢失率记为则袁当园约则约员时袁结构事件率则耀蚤与数据包丢失率则之间满足关系院则耀员越员原则袁则耀圆越则袁因此袁有园约则耀员约员袁园约则耀圆约员遥由此得到结论院当数据包丢失率则一定时袁具有时延尧数据包丢失和外部扰动的状态反馈杂晕悦杂闭环系统模型是由数据包丢失率则约束的异步动态切换系统袁系统的稳定性和控制性能将由网络诱导时延尧数据包丢失率共同决定遥圆摇匀∞ 控制器设计匀∞ 控制定义对于正常数酌袁奇异被控对象式渊员冤通过网络实施状态反馈控制袁当网络存在时延和数据包丢失时袁其闭环系统指数稳定曰在初始条件渊曾渊园冤越园冤下袁外部扰动憎渊噪冤和被调输出扎渊噪冤满足匀∞ 范数约束条件椰扎渊噪冤椰圆臆酌椰憎渊噪冤椰圆袁则称奇异被控对象式渊员冤可实现酌鄄次优状态反馈匀∞ 控制袁系统扰动衰减度为酌袁相应的状态反馈控制器称为酌鄄次优状态反馈匀∞ 控制器曰进一步优化求解使酌最小的状态反馈匀∞ 控制器称为酌鄄最优状态反馈匀∞ 控制器遥引理员咱员苑暂由事件率则耀蚤约束的异步动态系统曾赞渊噪垣员冤越在赞蚤曾赞渊噪冤袁蚤越员袁圆袁噎袁皂袁如果存在满足则耀员椰曾椰圆臆灾渊曾冤臆则耀圆椰曾椰圆渊则耀蚤跃园冤的蕴赠责怎灶燥增函数灾渊曾冤及标量琢袁琢蚤跃园袁满足条件院灾渊曾噪垣员冤原灾渊曾噪冤臆渊琢蚤原圆原员冤灾渊曾噪冤仪皂蚤越员琢则耀蚤蚤跃琢跃员则系统指数稳定袁衰减率为仪皂蚤越员琢则耀蚤蚤遥引理圆摇对于实矩阵宰尧酝尧晕和云渊噪冤袁其中袁宰对称袁任意云渊噪冤满足云栽渊噪冤云渊噪冤臆陨关系袁如果不等式宰垣酝云渊噪冤晕垣晕栽云栽渊噪冤酝栽约园袁当且仅当存在标量着跃园袁使得宰垣着酝酝栽垣着原员晕栽晕约园遥首先给出具有时延和数据包丢失的状态反馈杂晕悦杂指数稳定性条件院定理员摇不考虑系统外部扰动时袁对于有时延子臆栽和数据包丢失渊丢失率一定且园约则约员冤的杂晕悦杂系统式渊苑冤袁如果存在对称正定矩阵孕原尧匝原和标量琢员跃园袁琢圆跃园袁满足式渊愿冤耀渊员园冤的条件院琢员员原则琢圆则跃员渊愿冤原琢原圆员孕原园孕原酝栽员孕原运栽员园原琢原圆员匝原匝原酝栽圆匝原酝栽猿酝员孕原酝圆匝原原孕原园运员孕原酝猿匝原园原匝原 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊怨冤原琢原圆圆孕原园孕原粤栽凿园匝原原琢原圆圆匝原匝原酝栽缘粤凿孕原酝缘匝原原孕原 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊员园冤则杂晕悦杂系统式渊苑冤指数稳定袁指数衰减率为琢员原则员琢则圆遥证明对于杂晕悦杂闭环模型式渊苑冤袁根据引理员及结构事件率则耀蚤和网络数据包丢失率则之间的关系则耀员越员原则尧则耀圆越则袁可以推知袁当满足下面条件时袁该系统指数稳定院琢员原则员琢则圆跃员灾渊曾噪垣员冤原琢原圆蚤灾渊曾噪冤约园选择正定矩阵杂尧砸袁定义满足引理员的蕴赠葬责怎灶燥增函数为式渊员员冤院灾渊噪冤越曾员栽渊噪冤孕曾员渊噪冤垣怎栽渊噪原员冤匝怎渊噪原员冤渊员员冤当无数据包丢失时袁考虑闭环系统式渊苑冤袁灾渊曾噪垣员冤原琢原圆员灾渊曾噪冤越渊酝员曾员渊噪冤垣酝圆怎渊噪原员冤冤栽孕伊渊酝员曾员渊噪冤垣酝圆怎渊噪原员冤冤垣渊运员曾员渊噪冤垣酝猿怎渊噪原员冤冤栽伊匝渊运员曾员渊噪冤垣酝猿怎渊噪原员冤冤原琢原圆员曾栽员渊噪冤孕曾员渊噪冤原第员期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统匀∞ 控制器设计窑员圆猿窑

琢原圆员怎栽渊噪原员冤匝怎渊噪原员冤约园渊员圆冤令院曾赞渊噪冤越曾栽员渊噪冤怎栽 [ ] 渊噪原员冤栽袁追员越酝栽员孕酝员垣运栽员匝运员原琢原圆员孕酝栽员孕酝圆垣运栽员匝酝猿酝栽圆孕酝员垣酝栽猿匝运员酝栽圆孕酝圆垣酝栽猿匝酝猿原琢原圆员匝 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁摇摇则式渊员圆冤可表示为曾赞渊噪冤栽追员曾赞渊噪冤约园式中院酝栽员孕酝员垣运栽员匝运员原琢原圆员孕酝栽员孕酝圆垣运栽员匝酝猿酝栽圆孕酝员垣酝栽猿匝运员酝栽圆孕酝圆垣酝栽猿匝酝猿原琢原圆员匝 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 约园渊员猿冤摇摇利用杂糟澡怎则补性质袁式渊员猿冤可以变换为原琢原圆员孕园酝栽员运栽员园原琢原圆员匝酝栽圆酝栽猿酝员酝圆原孕原员园运员酝猿园原匝原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊员源冤摇摇式渊员源冤两边左乘尧右乘凿蚤葬早渊孕原员袁匝原员袁陨袁陨冤袁得原琢原圆员孕原员园孕原员酝栽员孕原员运栽员园原琢原圆员匝原员匝原员酝栽圆匝原员酝栽猿酝员孕原员酝圆匝原员原孕原员园运员孕原员酝猿匝原员园原匝原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊员缘冤摇摇令孕原越孕原员袁匝原越匝原员袁则式渊员缘冤等价于式渊怨冤当有数据包丢失时袁考虑闭环系统式渊苑冤和怎渊噪冤越怎渊噪原员冤袁可以得到院灾渊曾噪垣员冤原琢原圆圆灾渊曾噪冤越渊粤凿曾员渊噪冤垣酝缘怎渊噪原员冤冤栽孕伊渊粤凿曾员渊噪冤垣酝缘怎渊噪原员冤冤垣怎渊噪原员冤栽匝怎渊噪原员冤原琢原圆圆曾栽员渊噪冤孕曾员渊噪冤原琢原圆圆怎栽渊噪原员冤匝怎渊噪原员冤越曾赞渊噪冤栽追圆曾赞渊噪冤约园式中院追圆越粤栽凿孕粤凿原琢原圆圆孕粤栽凿孕酝缘酝栽缘孕粤凿酝栽缘孕酝缘垣匝原琢原圆圆匝 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 约园渊员远冤摇摇类似地袁利用杂糟澡怎则补性质变换式渊员远冤袁随后式渊员远冤两边左乘尧右乘凿蚤葬早渊孕原员袁匝原员袁陨冤袁同样考虑孕原越孕原员袁匝越匝原员袁则式渊员远冤等价于式渊员园冤袁定理员证毕遥定理圆给出匀∞ 控制器存在的条件遥定理圆摇对于给定的常数酌跃园袁如果存在对称正定矩阵杂赞袁砸赞袁标量琢蚤跃园袁蚤越员袁圆袁使得式渊员苑冤耀渊员怨冤的条件成立院琢员原则员琢则圆跃员渊员苑冤原琢原圆员杂园园酝栽员运栽员悦栽圆员园原琢原圆员砸园酝栽圆酝栽猿酝栽源园园原酌圆陨宰栽猿宰栽源宰栽缘酝员酝圆宰猿原杂原员园园运员酝猿宰源园原砸原员园悦圆员酝源宰缘园园原陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊员愿冤原琢原圆圆杂园园粤栽凿悦栽圆员园砸原琢原圆圆砸园酝栽缘酝栽源园园原酌圆陨宰栽园宰栽缘粤凿酝缘宰园原杂原员园悦圆员酝源宰缘园原陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊员怨冤则存在匀∞ 控制器袁使得杂晕悦杂闭环模型式渊苑冤可实现酌鄄次优状态反馈匀∞ 控制袁扰动衰减度为酌遥证明根据匀∞ 控制定义袁当椰扎渊噪冤椰圆臆酌椰憎渊噪冤椰圆成立时袁令允扎越移 ∞ 噪越园扎栽渊噪冤扎渊噪冤原酌圆憎栽 [ ] 渊噪冤憎渊噪冤约园选择蕴赠葬责怎灶燥增函数为灾渊噪冤越曾栽员渊噪冤杂曾员渊噪冤垣怎栽渊噪原员冤砸怎渊噪原员冤若系统式渊苑冤指数稳定袁在零初始条件下袁对于坌憎渊噪冤沂蕴圆咱园袁∞冤袁有院琢员原则员琢则圆跃员移 ∞ 噪越园扎栽渊噪冤扎渊噪冤原酌圆憎栽 [ 渊噪冤憎渊噪冤垣灾渊曾噪垣员冤原琢原圆蚤灾渊曾噪冤暂约园渊圆园冤摇摇当无数据包丢失时袁展开式渊圆园冤袁得到院扎栽渊噪冤扎渊噪冤原酌圆憎栽渊噪冤憎渊噪冤垣灾渊曾噪垣员冤原琢原圆员灾渊曾噪冤越渊悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤冤栽渊悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤冤原酌圆憎栽渊噪冤憎渊噪冤垣渊酝员曾员渊噪冤垣酝圆怎渊噪原员冤垣宰猿憎渊噪冤冤栽杂渊酝员曾员渊噪冤垣酝圆怎渊噪原员冤垣宰猿憎渊噪冤冤垣渊运员曾员渊噪冤垣酝猿怎渊噪原员冤冤栽砸渊运员曾员渊噪冤垣酝猿怎渊噪原员冤冤原琢原圆员曾栽员渊噪冤杂曾员渊噪冤原琢原圆员怎栽渊噪原员冤砸怎渊噪原员冤约园令曾原越曾栽员渊噪冤怎栽渊噪原员冤憎栽 [ ] 渊噪冤栽袁式渊圆园冤可以窑员圆源窑智能系统学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇第员园卷

表示为曾原栽渊噪冤椎员曾赞渊噪冤约园袁其中袁椎的表达式为椎员越粤员员鄢鄢粤圆员粤圆圆鄢粤猿员粤猿圆粤猿猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊圆员冤摇摇粤员员越酝栽员杂酝员垣运栽员砸运员原琢原圆员杂垣悦栽圆员悦圆员粤圆员越酝栽圆杂酝员垣酝栽猿砸运员垣酝栽源悦圆员粤圆圆越酝栽圆杂酝圆垣酝栽猿砸酝猿原琢原圆员砸垣酝栽源酝源粤猿员越宰栽猿杂酝员垣宰栽源砸运员垣宰栽缘悦圆员粤猿圆越宰栽猿杂酝圆垣宰栽源砸酝猿垣宰栽缘酝源粤猿猿越宰栽猿杂宰猿垣宰栽源砸宰源垣宰栽缘宰缘原酌圆陨利用杂糟澡怎则补性质袁式渊圆员冤可变换为原琢原圆员杂垣悦栽圆员悦圆员悦栽圆员酝源悦栽圆员宰缘酝栽员运栽员酝栽源悦圆员原琢原圆员砸垣酝栽源酝源酝栽源宰缘酝栽圆酝栽猿宰栽缘悦圆员宰栽缘酝源宰栽缘宰缘原酌圆陨宰栽猿宰栽源酝员酝圆宰猿原杂原员园运员酝猿宰源园原砸原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊圆圆冤摇摇类似地袁式渊圆圆冤进一步变换袁即可得到式渊员愿冤遥当有数据包丢失时袁怎渊噪冤越怎渊噪原员冤袁根据式渊圆园冤可以表示为扎栽渊噪冤扎渊噪冤原酌圆憎栽渊冤噪憎渊噪冤垣灾渊曾噪垣员冤原琢圆原圆灾渊曾噪冤越渊悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤冤栽渊悦圆员曾员渊噪冤垣酝源怎渊噪原员冤垣宰缘憎渊噪冤冤原酌圆憎栽渊噪冤憎渊噪冤垣渊粤凿曾员渊噪冤垣酝缘怎渊噪原员冤垣宰园憎渊噪冤冤栽杂渊粤凿曾员渊噪冤垣酝缘怎渊噪原员冤垣宰园憎渊噪冤冤垣怎渊噪原员冤栽砸怎渊噪原员冤冤原琢原圆圆曾栽员渊噪冤杂曾圆渊噪冤原琢原圆圆怎栽渊噪原员冤砸怎渊噪原员冤越曾原栽渊噪冤椎圆曾原渊噪冤约园式中院椎圆越粤原员员鄢鄢粤原圆员粤原圆圆鄢粤原猿员粤原猿圆粤原猿猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊圆猿冤摇摇粤原员员越粤栽凿杂粤凿原琢原圆圆杂垣悦栽圆员悦圆员粤原圆员越酝栽缘杂粤凿垣酝栽源悦圆员粤原圆圆越酝栽缘杂酝缘垣酝栽源酝源垣砸原琢原圆圆砸粤原猿员越宰栽园杂粤凿垣宰栽缘悦圆员袁粤原猿圆越宰栽园杂酝缘垣宰栽缘酝源袁粤原猿猿越宰栽园杂宰园垣宰栽缘宰缘原酌圆陨利用杂糟澡怎则补性质袁对式渊圆猿冤做类似变化袁即可得到式渊员怨冤袁定理圆证毕遥注源摇因为具有时延和数据包丢失的奇异网络控制闭环系统模型是由数据包丢失率则约束的异步动态切换系统袁其闭环系统模型随着数据包丢失的存在与否在式渊远冤和式渊缘冤之间切换袁在定理员和定理圆中袁有尧无数据包丢失的情况都考虑在内所进行的证明袁因此袁本文设计的控制器适用于数据包丢失与否的任意情况遥定理猿摇对于杂晕悦杂式渊苑冤袁如果存在对称正定矩阵杂赞袁砸赞袁矩阵再员袁再圆袁再猿袁标量着跃园袁着员跃园袁茁跃园袁琢员跃园袁琢圆跃园袁以及相容维数的单位矩阵陨袁使得式渊圆源冤耀渊圆远冤的矩阵不等成立院琢员原则员琢则圆跃员渊圆源冤原琢原圆员杂赞鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢园原琢原圆员砸赞鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢园园原酌圆陨鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢粤凿杂赞垣月员园再员月员员砸赞宰园原杂赞鄢鄢鄢鄢鄢鄢再员园园园原砸赞鄢鄢鄢鄢鄢悦圆员杂赞原悦圆圆月圆砸赞匀圆原悦圆圆宰圆园园原陨鄢鄢鄢鄢园月圆砸赞宰圆园再圆园原着陨鄢鄢鄢园月圆砸赞宰圆园园园园原着员陨鄢鄢园园园再猿月员园栽园园园园原着陨鄢园园园园再圆园园园园原着员陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊圆缘冤第员期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统匀∞ 控制器设计窑员圆缘窑

原琢原圆圆杂赞鄢鄢鄢鄢园砸赞原琢原圆圆砸赞鄢鄢鄢园园原酌圆陨鄢鄢粤凿杂赞月员园渊子冤砸赞垣月员员渊子冤砸赞宰园原杂赞鄢悦圆员杂赞原悦圆圆月圆砸赞匀圆原悦圆圆宰圆园原陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊圆远冤式中院符号野鄢冶表示相应的对称项袁则扰动衰减度为酌越茁袁酌鄄次优状态反馈匀∞ 控制器为怎渊噪冤越再员杂赞原员再圆栽辕着员 [ ] 曾员渊噪冤曾圆渊噪冤 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 渊圆苑冤摇摇证明若存在状态反馈匀∞ 控制袁根据定理圆袁展开酝员耀酝源袁宰猿耀宰缘袁用符号野鄢冶表示不等式对称项袁不等式渊员愿冤可表示为原琢原圆员杂鄢鄢鄢鄢鄢园原琢原圆员砸鄢鄢鄢鄢园园原酌圆陨鄢鄢鄢粤凿垣月员园运员月员员原月员园运圆月圆宰园原月员园运圆宰圆原杂原员鄢鄢运员原运圆月圆原运圆宰圆园原砸原员鄢悦圆员原悦圆圆月圆匀圆原悦圆圆宰圆园园原陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊圆愿冤摇摇式渊圆愿冤可以表示为原琢原圆员杂鄢鄢鄢鄢鄢园原琢原圆员砸鄢鄢鄢鄢园园原酌圆陨鄢鄢鄢粤凿垣月员园运员月员员宰园原杂原员鄢鄢运员原运圆月圆原运圆宰圆园原砸原员鄢悦圆员原悦圆圆月圆匀圆原悦圆圆宰圆园园原陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 垣园园园原月员园运圆园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 陨[ ] 园月圆宰圆园园园陨栽园园园原月员园运圆园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 栽约园渊圆怨冤摇摇由引理圆袁式渊圆怨冤成立袁当且仅当存在标量着跃园袁使得式渊猿园冤成立院原琢原圆员杂鄢鄢鄢鄢鄢园原琢原圆员砸鄢鄢鄢鄢园园原酌圆陨鄢鄢鄢粤凿垣月员园运员月员员宰园原杂原员鄢鄢运员原运圆月圆原运圆宰圆园原砸原员鄢悦圆员原悦圆圆月圆匀圆原悦圆圆宰圆园园原陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 垣着园园园原月员园运圆园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 园园园原月员园运圆园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 栽垣着原员 [ ] 园月圆宰圆园园园栽 [ ] 园月圆宰圆园园园约园渊猿园冤摇摇由杂糟澡怎则补性质袁式渊猿园冤可进一步变换为式渊猿员冤院原琢员原圆杂鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢园原琢员原圆砸鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢园园原酌圆陨鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢粤凿垣月员园运员月员员宰园原杂原员鄢鄢鄢鄢鄢鄢运员园园园原砸原员鄢鄢鄢鄢鄢悦圆员原悦圆圆月圆匀圆原悦圆圆宰圆园园原陨鄢鄢鄢鄢园月圆宰圆园园园原着陨鄢鄢鄢园月圆宰圆园园园园原着员陨鄢鄢园园园着渊月员园运圆冤栽园园园园原着陨鄢园园园园着员运圆栽园园园园原着员陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊猿员冤窑员圆远窑智能系统学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇第员园卷

第1期邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 127 式(31)左、右乘diag(S1,R-,1,1,I,I,1,I,1, 周期为0.1s,网络诱导时延īk=0.01s,数据包丢失 I),S=S-1,R=R-1,Y=K S,Y2=8 K,T,B= 率为0.05。 y2,Y3=εK2T,则式(31)等价于式(25)。选择非奇异矩阵：类似地，式(19)可以表示为「10 1 -17 1 0007 -a22S 010 0 -1 -110 0 R-aR 卫 0= 00-1 1 0 100 0 0 -y21**k0 L00 1 0 001 ABo(T）+B1(r）W。-S-1* 奇异被控对象可等价变换为 C -C2B2H2-C2W20-I o-o-[of[8o 「1 (32) 式(32)左、右乘diag(S-,R-1,1,1,),并且令 -1 「0.1 S=S1,R=R1,式(32)即可变换为式(26)。 0=x0+0-)+ 0 w(t) Y-次优状态反馈H,控制器参数为 z(t)=[10]x1(t)+[11]x2(t)+0.1w(t) K1=YS1,K2=Y2'/B 由此得到y-次优状态反馈H。控制器式(27)，扰动其离散化系统为衰减度为y=B,证毕。 x(k +1)=Ax(k)+Buu(k -1)+Biou(k)+Wow(k) 定理4对于SNCS式(7)，如果式(33)优化问 x2(k)=-B2u(k-1)-W2w(k) 题有可行解： z(k)=C21x1(k)+C2x2(k)+H2w(k) min B 可求得： E>0,e1>0,B>0 「0.9002 -0.0950 T0.0860 s.t(18) (33) A= ,B10= st(19) 0.0950 0.9952 0.0039 s.t(20) 0.0091 则y-最优状态反馈H,控制器为式(34)： B11= B2 0.0009 x(k) u'(k)=[rsi-Yi/s;] (34 -0.0090 x2(k) W。= C2=[10],C2=[11], -0.00095 最小扰动衰减度为y·=√B·。 H2=0.1 注5利用MATLAB工具箱LMI中的可行性问通过H控制，应用定理3，选择标量1= 题求解器feasp求解定理2，如果有可行解，证明系统可以实现H控制，进一步求定理3的可行解，即 1.0261>0,2=0.7079>0,得到可行解为可得到y-次优状态反馈H,控制器参数和扰动衰减 a1-a2=1.0336>1 度；用优化问题求解器minex求解定理4的优化解，「0.0842 -0.0229 0 可以得到y-最优状态反馈H控制器参数和最小扰 S= -0.02290.0653 ,Y2= .0 动衰减度。 8=61=22981,Y1=[-0.03800.0009], 3 仿真实例 B=23174,R=0.4867。选择奇异被控对象模型为该系统指数稳定，指数衰减度为1.0336，H,扰动 f1000 「0100 01「07 寝减度为y=√厄=152.2301，Y-次优状态反馈H,控 0010 1000 0 0 x(t) x(t-T)+ w(t) 制器为u(t)=[-0.4953-0.159300]x(t)。 0000 -1001 0 0 10000 0111 -101 在H控制器u(t)作用下，初始状态为(0,2， z(t)=[111 1x(t)+0.1w(t) 1,-1)时系统状态响应曲线如图3虚线所示，其中，通过网络实施状态反馈H。控制，传感器测量图3(a)为状态x,(t)分量响应，图3(b)为状态

摇摇式渊猿员冤左尧右乘凿蚤葬早渊杂原员袁砸原员袁陨袁陨袁陨袁陨袁陨袁陨袁陨袁陨冤袁令杂赞越杂原员袁砸赞越砸原员袁再员越运员杂赞袁再圆越着员运圆栽袁茁越酌圆袁再猿越着运圆栽袁则式渊猿员冤等价于式渊圆缘冤遥类似地袁式渊员怨冤可以表示为原琢圆原圆杂鄢鄢鄢鄢园砸原琢圆原圆砸鄢鄢鄢园园原酌圆陨鄢鄢粤凿月员园渊子冤垣月员员渊子冤宰园原杂原员鄢悦圆员原悦圆圆月圆匀圆原悦圆圆宰圆园原陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园渊猿圆冤摇摇式渊猿圆冤左尧右乘凿蚤葬早渊杂原员袁砸原员袁陨袁陨袁陨冤袁并且令杂赞越杂原员袁砸赞越砸原员袁式渊猿圆冤即可变换为式渊圆远冤遥酌鄄次优状态反馈匀∞ 控制器参数为运员越再员杂赞原员袁运圆越再圆栽辕着员由此得到酌鄄次优状态反馈匀∞ 控制器式渊圆苑冤袁扰动衰减度为酌越茁袁证毕遥定理源摇对于杂晕悦杂式渊苑冤袁如果式渊猿猿冤优化问题有可行解院皂蚤灶摇茁着跃园袁着员跃园袁茁跃园泽援贼摇渊员愿冤泽援贼摇渊员怨冤泽援贼渊圆园冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊猿猿冤摇摇则酌鄄最优状态反馈匀∞ 控制器为式渊猿源冤院怎鄢渊噪冤越再鄢杂赞鄢原员员再鄢栽圆辕着鄢员 [ ] 曾员渊噪冤曾圆渊噪冤 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 渊猿源冤摇摇最小扰动衰减度为酌鄢越茁鄢遥注缘摇利用酝粤栽蕴粤月工具箱蕴酝陨中的可行性问题求解器枣藻葬泽责求解定理圆袁如果有可行解袁证明系统可以实现匀∞ 控制袁进一步求定理猿的可行解袁即可得到酌鄄次优状态反馈匀∞ 控制器参数和扰动衰减度曰用优化问题求解器皂蚤灶糟曾求解定理源的优化解袁可以得到酌鄄最优状态反馈匀∞ 控制器参数和最小扰动衰减度遥猿摇仿真实例选择奇异被控对象模型为员园园园园园员园园园园园园园园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾窑渊贼冤园员园园员园园园原员园园员园员员员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾渊贼原子冤垣园园园原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 园园园园援员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 憎渊贼冤扎渊贼冤越咱员摇员摇员摇员暂曾渊贼冤垣园援员憎渊贼冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 摇摇通过网络实施状态反馈匀∞ 控制袁传感器测量周期为园援员泽袁网络诱导时延子噪越园援园员泽袁数据包丢失率为园援园缘遥选择非奇异矩阵院孕倚越员园员原员园员园园园园原员员园园员园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 袁匝倚越员园园园原员原员员园园员园园员园园员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 摇摇奇异被控对象可等价变换为曾窑员渊贼冤越原员原员员园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 曾员渊贼原子冤垣员园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 怎渊贼冤垣原园援员园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊贼冤园越曾圆渊贼冤垣原员园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 怎渊贼原子冤垣园援员园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊贼冤扎渊贼冤越 [ ] 员园曾员渊贼冤垣 [ ] 员员曾圆渊贼冤垣园援员憎渊贼冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 摇摇其离散化系统为曾员渊噪垣员冤越粤凿曾员渊噪冤垣月员员怎渊噪原员冤垣月员园怎渊噪冤垣宰园憎渊噪冤曾圆渊噪冤越原月圆怎渊噪原员冤原宰圆憎渊噪冤扎渊噪冤越悦圆员曾员渊噪冤垣悦圆圆曾圆渊噪冤垣匀圆憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 摇摇可求得院粤凿越园援怨园园圆原园援园怨缘园园援园怨缘园园援怨怨缘圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁月员园越园援园愿远园园援园园猿怨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁月员员越园援园园怨员园援园园园怨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁月圆越原员园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁宰圆越园援员园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁宰园越原园援园园怨园原园援园园园怨缘 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁悦圆员越 [ ] 员园袁悦圆圆越 [ ] 员员袁匀圆越园援员遥摇摇通过匀∞ 控制袁应用定理猿袁选择标量琢员越员援园圆远员跃园袁琢圆越园援苑园苑怨跃园袁得到可行解为琢员原则员琢则圆越员援园猿猿远跃员杂赞越园援园愿源圆原园援园圆圆怨原园援园圆圆怨园援园远缘猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁再圆越园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁着越着员越圆圆怨愿员袁再员越原[ ] 园援园猿愿园摇园援园园园怨袁茁越圆猿员苑源袁砸越园援源愿远苑遥该系统指数稳定袁指数衰减度为员援园猿猿远袁匀∞ 扰动衰减度为酌越茁越员缘圆援圆猿园员袁酌鄄次优状态反馈匀∞ 控制器为怎渊贼冤越原[ ] 园援源怨缘猿原园援员缘怨猿摇园摇园曾渊贼冤遥在匀∞ 控制器怎渊贼冤作用下袁初始状态为渊园袁圆袁员袁原员冤时系统状态响应曲线如图猿虚线所示袁其中袁图猿渊葬冤为状态曾员渊贼冤分量响应袁图猿渊遭冤为状态第员期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统匀∞ 控制器设计窑员圆苑窑

曾圆渊贼冤分量响应袁图猿渊糟冤为状态曾猿渊贼冤分量响应袁图猿渊凿冤为状态曾源渊贼冤分量响应袁由图可以看出袁系统内部状态是稳定的遥在怎渊贼冤作用下该系统期望输出扎的响应曲线如图源渊葬冤所示袁可以看出该系统也是外部稳定的袁曲线中的尖峰毛刺是外部扰动引起的遥利用蕴酝陨工具箱的皂蚤灶糟曾进行优化求解袁应用定理源得到相应解为杂赞鄢越园援园源园苑原园援园员员怨原园援园员员怨园援园源猿园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁再鄢圆越园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 砸鄢越园援缘猿苑圆袁着越着员越员援猿圆猿愿伊员园苑袁茁鄢越园援园员苑园袁再鄢员越员援园藻鄄园园源 [ ] 原园援员猿猿园摇园援园园源苑摇摇匀∞ 扰动最小衰减度为酌鄢越茁鄢越园援员猿园圆遥酌鄄最优状态反馈匀∞ 控制器为怎鄢渊贼冤越原[ ] 员援圆园员苑原园援圆怨员源园园曾渊贼冤摇摇在优化控制器怎鄢渊贼冤作用下袁同样初始状态渊园袁圆袁员袁原员冤时袁优化后的系统状态各分量响应曲线如图猿实线所示袁优化后系统期望输出扎响应曲线如图源渊遭冤所示遥渊葬冤状态曾员渊贼冤渊遭冤状态曾圆渊贼冤渊糟冤状态曾猿渊贼冤渊凿冤状态曾源渊贼冤图猿摇匀∞ 控制状态响应云蚤早援猿摇匀∞ 糟燥灶贼则燥造泽贼葬贼藻渊葬冤优化前渊遭冤优化后图源摇匀∞ 控制期望输出响应云蚤早援源摇匀∞ 糟燥灶贼则燥造燥怎贼责怎贼则藻泽责燥灶泽藻仿真结果表明袁实施匀∞ 控制袁系统不仅指数稳定袁经控制器优化袁状态分量与期望输出的震荡幅度尧调节时间和尖峰毛刺明显减小袁扰动衰减度从员缘圆援圆猿园员减小到园援员猿园圆袁抗扰性能得到明显增强袁期望输出的平稳性明显得到改善遥源摇结束语奇异系统广泛存在于电网电路尧电力传输尧投入产出规划尧神经网络等系统中袁开展奇异网络控制系统理论与方法的研究袁对建立奇异网络控制系统理论体系具有重要意义遥文中针对具有时延尧数据包丢失和外部扰动的奇异网络控制系统袁当测量窑员圆愿窑智能系统学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇第员园卷

第1期邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 ·129· 传感器时钟驱动、控制器和执行器事件驱动、网络 time-varying delay and multiple packet dropouts J] 诱导时延不超过一个采样周期、数据包丢失率一 Control Theory Applications,2013,30(4):469-474. 定、外部扰动为有限能量等条件下，给出了奇异网 [8]YANG R N,SHI P,LIU G P,et al.Network-based feed- 络控制系统状态反馈H,控制器设计方法和相应扰 back control for systems with mixed delays based on quanti- 动衰减度求解方法，成果具有普遍意义。仿真结果 zation and dropout compensation []Automatica,2011, 47(12):2805-2809. 表明经H,优化控制后，系统的平稳性得到明显改 [9]LI J N,YU H B,YUAN D C,et al.Co-design of networks 善，扰动衰减度大大减小，也验证了分析方法和结 and control systems with synthesized controller [J].Interna- 果的有效性和可行性。 tionaL Journal of Information and Systems Sciences,2011, 参考文献： 7(1)：131-140. [10]LIU M,CAO X B,SHI P.Fuzzy-model-based fault- [1]ZHANG W A,YU L.A Robust control approach to stabili- tolerant design for nonlinear stochastic systems against zation of networked control systems with short time-varying simultaneous sensor and actuator faults [J].IEEE Trans- delays [J].Acta Automatica Sinica,2010,36(1):87-91 actions on Fuzzy Systems,2013,21(5):789-799 [2]田中大，高宪文，李琨.基于预测控制的NCS时延补偿算 [11]李媛，张庆灵，邱占芝等.具有时变采样周期网铬控制法[J].系统工程与电子技术，2013,35(10)：系统的严格耗散控制[J1.控制理论与应用，2013,30 2165.2169 (9)：1170-1177. TIAN Zhongda,GAO Xianwen,LI Kun.Networked control LI Yuan,ZHANG Qingling,QIU Zhanzhi,et al.Strictly system time-delay compensation algorithm based on dissipative control for networked control systems with time- predictive control []Journal of Systems Engineering and varying sampling periods [J].Control Theory Applica- Electronics,2013,35(10):2165-2169. tions,2013,30(9):1170-1177. [3]李同涛，邓丽，费敏锐，等.一类带有随机、有界时滞网络 [12]杨帆，邱占芝，周世玉.网络环境下时滞广义系统H。控控制系统的脉冲控制[J].控制与决策，2013,28(2)：制器设计[C]/第31届中国控制会议论文集.合肥，中 294-298. 国，2012：5933-5937. LI Tongtao,DENG Li,FEI Minrui,et al.Networked YANG Fan,QIU Zhanzhi,ZHOU Shiyu.The designing of control systems with bounded random time delay based on H-infinite contrlller for the singular networked control sys- impulsive control [J].Control and Decision,2013,28(2): tems with time-delay[C]//Proceedings of the 31st Chinese 294-298 Control Conference.Hefei,China,2012:5933-5937. [4]LI Yuan,ZHANG Qingling,QIU Zhanzhi.Stability of net- [13]FENG Y F,ZHU X L,ZHANG Q L.Delay-dependent sta- worked control systems with time-varying sampling periods bility criteria for singular time-delay systems[J].Acta Au- and partially known transition probabilities[J].International tomatica Sinica,2010,36(3):433-437. Journal of Information Systems Sciences,2012,7(4): [14]QIU ZZ,ZHANG Q L,ZHAO Z W.Stability of singular 340-356. networked control systems with control constraint [J]. [5]游科友，谢立华.网络控制系统的最新研究综述[J].自 Journal of Systems Engineering and Electronics,2007.18 动化学报，2013,39(2)：101-118. (2):290-296. YOU Keyou,XIE Lihua.Survey of recent progress in net- [15]王燕锋，井元伟，张嗣瀛，等.一类短时延的广义网络 worked control systems [J].Acta Automatica Sinica,2013, 控制系统的鲁棒H控制[J].东北大学学报：自然科 39(2):101-118. 学版.2011,32(5)：609-613. [6]SUN Y G.QIN S Y.Stability and stabilization of networked WANG Yanfeng,JING Yuanwei,ZHANG Siying,et al. control systems with bounded packet dropout [J].Acta Au- Robust H control for a kind of singular networked control tomatica Sinica,2011,37(1):113-117. system with short time delay [J].Journal of Northeastern [7]严怀成，苏阵阵，张皓，等具有时变时滞和多包丢失的网 University Natural Science,2011,32(5):609-613. 络控制系统量化H,控制[J].控制理论与应用，2013， [16]QIU ZZ,SHI L.H-Infinite controller design of singular 30(4)：469-474 networked control systems [J].Intelligent Control and Au- YAN Huaicheng,SU Zhenzhen,ZHANG Hao,et al.Quan- tomation,2014(5):24-34. tized H-infinity control for networked control systems with [17]RABELLO A,BHAYA A.Stability of asynchronous dy-

传感器时钟驱动尧控制器和执行器事件驱动尧网络诱导时延不超过一个采样周期尧数据包丢失率一定尧外部扰动为有限能量等条件下袁给出了奇异网络控制系统状态反馈匀∞ 控制器设计方法和相应扰动衰减度求解方法袁成果具有普遍意义遥仿真结果表明经匀∞ 优化控制后袁系统的平稳性得到明显改善袁扰动衰减度大大减小袁也验证了分析方法和结果的有效性和可行性遥参考文献院咱员暂在匀粤晕郧宰粤袁再哉蕴援粤砸燥遭怎泽贼糟燥灶贼则燥造葬责责则燥葬糟澡贼燥泽贼葬遭蚤造蚤鄄扎葬贼蚤燥灶燥枣灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡泽澡燥则贼贼蚤皂藻鄄增葬则赠蚤灶早凿藻造葬赠泽咱允暂援粤糟贼葬粤怎贼燥皂葬贼蚤糟葬杂蚤灶蚤糟葬袁圆园员园袁猿远渊员冤院愿苑鄄怨员援咱圆暂田中大袁高宪文袁李琨援基于预测控制的晕悦杂时延补偿算法咱允暂援系统工程与电子技术袁圆园员猿袁猿缘渊员园冤院圆员远缘鄄圆员远怨援栽陨粤晕在澡燥灶早凿葬袁郧粤韵载蚤葬灶憎藻灶袁蕴陨运怎灶援晕藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂贼蚤皂藻鄄凿藻造葬赠糟燥皂责藻灶泽葬贼蚤燥灶葬造早燥则蚤贼澡皂遭葬泽藻凿燥灶责则藻凿蚤糟贼蚤增藻糟燥灶贼则燥造咱允暂援允燥怎则灶葬造燥枣杂赠泽贼藻皂泽耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早葬灶凿耘造藻糟贼则燥灶蚤糟泽袁圆园员猿袁猿缘渊员园冤院圆员远缘鄄圆员远怨援咱猿暂李同涛袁邓丽袁费敏锐袁等援一类带有随机尧有界时滞网络控制系统的脉冲控制咱允暂援控制与决策袁圆园员猿袁圆愿渊圆冤院圆怨源鄄圆怨愿援蕴陨栽燥灶早贼葬燥袁阅耘晕郧蕴蚤袁云耘陨酝蚤灶则怎蚤袁藻贼葬造援晕藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡遭燥怎灶凿藻凿则葬灶凿燥皂贼蚤皂藻凿藻造葬赠遭葬泽藻凿燥灶蚤皂责怎造泽蚤增藻糟燥灶贼则燥造咱允暂援悦燥灶贼则燥造葬灶凿阅藻糟蚤泽蚤燥灶袁圆园员猿袁圆愿渊圆冤院圆怨源鄄圆怨愿援咱源暂蕴陨再怎葬灶袁在匀粤晕郧匝蚤灶早造蚤灶早袁匝陨哉在澡葬灶扎澡蚤援杂贼葬遭蚤造蚤贼赠燥枣灶藻贼鄄憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡贼蚤皂藻鄄增葬则赠蚤灶早泽葬皂责造蚤灶早责藻则蚤燥凿泽葬灶凿责葬则贼蚤葬造造赠噪灶燥憎灶贼则葬灶泽蚤贼蚤燥灶责则燥遭葬遭蚤造蚤贼蚤藻泽咱允暂援陨灶贼藻则灶葬贼蚤燥灶葬造允燥怎则灶葬造燥枣陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶驭杂赠泽贼藻皂泽杂糟蚤藻灶糟藻泽袁圆园员圆袁苑渊源冤院猿源园鄄猿缘远援咱缘暂游科友袁谢立华援网络控制系统的最新研究综述咱允暂援自动化学报袁圆园员猿袁猿怨渊圆冤院员园员鄄员员愿援再韵哉运藻赠燥怎袁载陨耘蕴蚤澡怎葬援杂怎则增藻赠燥枣则藻糟藻灶贼责则燥早则藻泽泽蚤灶灶藻贼鄄憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽咱允暂援粤糟贼葬粤怎贼燥皂葬贼蚤糟葬杂蚤灶蚤糟葬袁圆园员猿袁猿怨渊圆冤院员园员鄄员员愿援咱远暂杂哉晕再郧袁匝陨晕杂再援杂贼葬遭蚤造蚤贼赠葬灶凿泽贼葬遭蚤造蚤扎葬贼蚤燥灶燥枣灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡遭燥怎灶凿藻凿责葬糟噪藻贼凿则燥责燥怎贼咱允暂援粤糟贼葬粤怎鄄贼燥皂葬贼蚤糟葬杂蚤灶蚤糟葬袁圆园员员袁猿苑渊员冤院员员猿鄄员员苑援咱苑暂严怀成袁苏阵阵袁张皓袁等援具有时变时滞和多包丢失的网络控制系统量化匀∞ 控制咱允暂援控制理论与应用袁圆园员猿袁猿园渊源冤院源远怨鄄源苑源援再粤晕匀怎葬蚤糟澡藻灶早袁杂哉在澡藻灶扎澡藻灶袁在匀粤晕郧匀葬燥袁藻贼葬造援匝怎葬灶鄄贼蚤扎藻凿匀鄄蚤灶枣蚤灶蚤贼赠糟燥灶贼则燥造枣燥则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡贼蚤皂藻鄄增葬则赠蚤灶早凿藻造葬赠葬灶凿皂怎造贼蚤责造藻责葬糟噪藻贼凿则燥责燥怎贼泽咱允暂援悦燥灶贼则燥造栽澡藻燥则赠驭粤责责造蚤糟葬贼蚤燥灶泽袁圆园员猿袁猿园渊源冤院源远怨鄄源苑源援咱愿暂再粤晕郧砸晕袁杂匀陨孕袁蕴陨哉郧孕袁藻贼葬造援晕藻贼憎燥则噪鄄遭葬泽藻凿枣藻藻凿鄄遭葬糟噪糟燥灶贼则燥造枣燥则泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡皂蚤曾藻凿凿藻造葬赠泽遭葬泽藻凿燥灶择怎葬灶贼蚤鄄扎葬贼蚤燥灶葬灶凿凿则燥责燥怎贼糟燥皂责藻灶泽葬贼蚤燥灶咱允暂援粤怎贼燥皂葬贼蚤糟葬袁圆园员员袁源苑渊员圆冤院圆愿园缘鄄圆愿园怨援咱怨暂蕴陨允晕袁再哉匀月袁再哉粤晕阅悦袁藻贼葬造援悦燥鄄凿藻泽蚤早灶燥枣灶藻贼憎燥则噪泽葬灶凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡泽赠灶贼澡藻泽蚤扎藻凿糟燥灶贼则燥造造藻则咱允暂援陨灶贼藻则灶葬鄄贼蚤燥灶葬蕴允燥怎则灶葬造燥枣陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶葬灶凿杂赠泽贼藻皂泽杂糟蚤藻灶糟藻泽袁圆园员员袁苑渊员冤院员猿员鄄员源园援咱员园暂蕴陨哉酝袁悦粤韵载月袁杂匀陨孕援云怎扎扎赠鄄皂燥凿藻造鄄遭葬泽藻凿枣葬怎造贼鄄贼燥造藻则葬灶贼凿藻泽蚤早灶枣燥则灶燥灶造蚤灶藻葬则泽贼燥糟澡葬泽贼蚤糟泽赠泽贼藻皂泽葬早葬蚤灶泽贼泽蚤皂怎造贼葬灶藻燥怎泽泽藻灶泽燥则葬灶凿葬糟贼怎葬贼燥则枣葬怎造贼泽咱允暂援陨耘耘耘栽则葬灶泽鄄葬糟贼蚤燥灶泽燥灶云怎扎扎赠杂赠泽贼藻皂泽袁圆园员猿袁圆员渊缘冤院苑愿怨鄄苑怨怨援咱员员暂李媛袁张庆灵袁邱占芝等援具有时变采样周期网络控制系统的严格耗散控制咱允暂援控制理论与应用袁圆园员猿袁猿园渊怨冤院员员苑园鄄员员苑苑援蕴陨再怎葬灶袁在匀粤晕郧匝蚤灶早造蚤灶早袁匝陨哉在澡葬灶扎澡蚤袁藻贼葬造援杂贼则蚤糟贼造赠凿蚤泽泽蚤责葬贼蚤增藻糟燥灶贼则燥造枣燥则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡贼蚤皂藻鄄增葬则赠蚤灶早泽葬皂责造蚤灶早责藻则蚤燥凿泽咱允暂援悦燥灶贼则燥造栽澡藻燥则赠驭粤责责造蚤糟葬鄄贼蚤燥灶泽袁圆园员猿袁猿园渊怨冤院员员苑园鄄员员苑苑援咱员圆暂杨帆袁邱占芝袁周世玉援网络环境下时滞广义系统匀∞ 控制器设计咱悦暂辕辕第猿员届中国控制会议论文集援合肥袁中国袁圆园员圆院缘怨猿猿鄄缘怨猿苑援再粤晕郧云葬灶袁匝陨哉在澡葬灶扎澡蚤袁在匀韵哉杂澡蚤赠怎援栽澡藻凿藻泽蚤早灶蚤灶早燥枣匀鄄蚤灶枣蚤灶蚤贼藻糟燥灶贼则造造造藻则枣燥则贼澡藻泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽鄄贼藻皂泽憎蚤贼澡贼蚤皂藻鄄凿藻造葬赠咱悦暂辕辕孕则燥糟藻藻凿蚤灶早泽燥枣贼澡藻猿员泽贼悦澡蚤灶藻泽藻悦燥灶贼则燥造悦燥灶枣藻则藻灶糟藻援匀藻枣藻蚤袁悦澡蚤灶葬袁圆园员圆院缘怨猿猿鄄缘怨猿苑援咱员猿暂云耘晕郧再云袁在匀哉载蕴袁在匀粤晕郧匝蕴援阅藻造葬赠鄄凿藻责藻灶凿藻灶贼泽贼葬鄄遭蚤造蚤贼赠糟则蚤贼藻则蚤葬枣燥则泽蚤灶早怎造葬则贼蚤皂藻鄄凿藻造葬赠泽赠泽贼藻皂泽咱允暂援粤糟贼葬粤怎鄄贼燥皂葬贼蚤糟葬杂蚤灶蚤糟葬袁圆园员园袁猿远渊猿冤院源猿猿鄄源猿苑援咱员源暂匝陨哉在在袁在匀粤晕郧匝蕴袁在匀粤韵在宰援杂贼葬遭蚤造蚤贼赠燥枣泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽憎蚤贼澡糟燥灶贼则燥造糟燥灶泽贼则葬蚤灶贼咱允暂援允燥怎则灶葬造燥枣杂赠泽贼藻皂泽耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早葬灶凿耘造藻糟贼则燥灶蚤糟泽袁圆园园苑袁员愿渊圆冤院圆怨园鄄圆怨远援咱员缘暂王燕锋袁井元伟袁张嗣瀛袁等援一类短时延的广义网络控制系统的鲁棒匀∞ 控制咱允暂援东北大学学报院自然科学版袁圆园员员袁猿圆渊缘冤院远园怨鄄远员猿援宰粤晕郧再葬灶枣藻灶早袁允陨晕郧再怎葬灶憎藻蚤袁在匀粤晕郧杂蚤赠蚤灶早袁藻贼葬造援砸燥遭怎泽贼匀∞ 糟燥灶贼则燥造枣燥则葬噪蚤灶凿燥枣泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂憎蚤贼澡泽澡燥则贼贼蚤皂藻凿藻造葬赠咱允暂援允燥怎则灶葬造燥枣晕燥则贼澡藻葬泽贼藻则灶哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠院晕葬贼怎则葬造杂糟蚤藻灶糟藻袁圆园员员袁猿圆渊缘冤院远园怨鄄远员猿援咱员远暂匝陨哉在在袁杂匀陨蕴援匀鄄陨灶枣蚤灶蚤贼藻糟燥灶贼则燥造造藻则凿藻泽蚤早灶燥枣泽蚤灶早怎造葬则灶藻贼憎燥则噪藻凿糟燥灶贼则燥造泽赠泽贼藻皂泽咱允暂援陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼悦燥灶贼则燥造葬灶凿粤怎鄄贼燥皂葬贼蚤燥灶袁圆园员源渊缘冤院圆源鄄猿源援咱员苑暂砸粤月耘蕴蕴韵粤袁月匀粤再粤粤援杂贼葬遭蚤造蚤贼赠燥枣葬泽赠灶糟澡则燥灶燥怎泽凿赠鄄第员期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统匀∞ 控制器设计窑员圆怨窑