智能系统：有数据包丢失奇异网络控制系统Hsub∞sub控制器设计

第10卷第1期 智能系统学报 Vol.10 No.1 2015年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2015 D0I:10.issn.1673-4785.201312015 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20150113.1130.003.html 有数据包丢失奇异网络控制系统H。控制器设计 邱占芝，赵丽娜2，石磊 (1.大连交通大学软件学院，辽宁大连116028：2.大连科技学院电气工程系，辽宁大连116052) 摘要：针对广泛存在于许多领域和行业的奇异被控系统模型，考虑网络控制环境下存在的网络诱导时延、数据包 丢失、外部扰动、奇异系统结构不稳定性和脉冲行为等复杂因素，利用Lyapunov和线性矩阵不等式方法，研究了状态 反馈控制方式下奇异网络控制系统H,控制器设计和优化问题，提出了奇异网络控制系统状态反馈H控制器存在 的条件、H。控制器设计及其优化方法以及相应的扰动衰减度求取方法。系统仿真实例表明了提出的设计方法有效 且可行。 关键词：奇异网络控制系统；H,控制器设计；Lyapunov方法；线性矩阵不等式；数据包丢失；网络诱导时延；脉冲行 为：扰动衰减度 中图分类号：TP13文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)01-0120-11 中文引用格式：邱占芝，赵丽娜，石磊.有数据包丢失奇异网络控制系统H。控制器设计[J].智能系统学报，2015,10(1)：120-130. 英文引用格式：QIU Zhanzhi,ZHAO Lina,SHI Lei.H,controller design for singular networked control systems with data packet dropout[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(1):120-130. H controller design for singular networked control systems with data packet dropout QIU Zhanzhi',ZHAO Lina'2,SHI Lei' (1.Software Technology Institute,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China;2.Department of Electrical Engineering,Dalian Institute of Science and Technology,Dalian 116052,China) Abstract:In this paper,the problem of H controller design for singular networked control systems with delay and data packet dropout is investigated.The design and optimization of the H.controller are investigated in the status feedback control manner by utilizing Lyapunov and linear matrix inequality methods.TheH controller design takes into consideration factors such as networ-induced delay,data packet dropout,external disturbance,structural insta- bility of singular systems,and impulse behavior in the network control mode.In addition,the condition for the exist- ence of the status feedback H.controller in the singular networked control system,the design and optimization method of H.controller and the corresponding disturbance decay rate solutions are presented.Simulation examples showed that the presented design method is effective and feasible. Keywords:singular networked control systems;H.controller design;Lyapunov method;linear matrix inequality; data packet dropout;network-induced delay;impulse behavior;disturbance decay rate ☑引随着网络控制系统(networked control的广泛关注。在NCs存在的诸多问题中，时延和数 systems,.NCS)应用领域的不断拓展，有关NCS控制 据包丢失一直是影响系统性能质量QoP(quality of 理论与应用技术的研究已经引起国内外专家学者 performance)的主要因素。无论时延呈现恒定的、随 机的、周期的，还是呈现不确定或马尔可夫等特性， 收稿日期：2013-12-15.网络出版日期：2015-01-13. 时延总会影响系统的稳定性，使系统的稳定范围变 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61074029,61104093)：辽宁省 科学研究计划资助项目(2011216007). 窄，在一定条件下甚至使系统失稳，消除时延、减少 通信作者：邱占芝.E-mail:zhanzhiqiuok@163.com

第 员园 卷第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 摇摇摇 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 灾燥造援员园 翼援员 圆园员缘 年 圆 月摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 云藻遭援 圆园员缘 阅韵陨院员园援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿员圆园员缘 网络出版地址院澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼 辕 噪糟皂泽 辕 凿藻贼葬蚤造 辕 圆猿援员缘猿愿援栽孕援圆园员缘园员员猿援员员猿园援园园猿援澡贼皂造 有数据包丢失奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计 邱占芝员 袁赵丽娜员袁圆 袁石磊员 渊员援大连交通大学 软件学院袁辽宁 大连 员员远园圆愿曰 圆援 大连科技学院 电气工程系袁辽宁 大连 员员远园缘圆冤 摘 要院针对广泛存在于许多领域和行业的奇异被控系统模型袁考虑网络控制环境下存在的网络诱导时延尧数据包 丢失尧外部扰动尧奇异系统结构不稳定性和脉冲行为等复杂因素袁利用 蕴赠葬责怎灶燥增 和线性矩阵不等式方法袁研究了状态 反馈控制方式下奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计和优化问题袁提出了奇异网络控制系统状态反馈 匀∞ 控制器存在 的条件尧匀∞ 控制器设计及其优化方法以及相应的扰动衰减度求取方法遥 系统仿真实例表明了提出的设计方法有效 且可行遥 关键词院奇异网络控制系统曰匀∞ 控制器设计曰蕴赠葬责怎灶燥增 方法曰线性矩阵不等式曰数据包丢失曰网络诱导时延曰脉冲行 为曰扰动衰减度 中图分类号院 栽孕员猿 摇 文献标志码院粤摇 文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员缘冤园员鄄园员圆园鄄员员 中文引用格式院邱占芝袁赵丽娜袁石磊援有数据包丢失奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计咱允暂援 智能系统学报袁 圆园员缘袁 员园渊员冤 院员圆园鄄员猿园援 英文引用格式院匝陨哉 在澡葬灶扎澡蚤袁 在匀粤韵 蕴蚤灶葬袁 杂匀陨 蕴藻蚤援匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则 凿藻泽蚤早灶 枣燥则 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 凿葬贼葬 责葬糟噪藻贼 凿则燥责燥怎贼咱允暂援 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员缘袁 员园渊员冤 院 员圆园鄄员猿园援 匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则 凿藻泽蚤早灶 枣燥则 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 凿葬贼葬 责葬糟噪藻贼 凿则燥责燥怎贼 匝陨哉 在澡葬灶扎澡蚤员 袁 在匀粤韵 蕴蚤灶葬员袁圆 袁 杂匀陨 蕴藻蚤员 渊员援杂燥枣贼憎葬则藻 栽藻糟澡灶燥造燥早赠 陨灶泽贼蚤贼怎贼藻袁 阅葬造蚤葬灶 允蚤葬燥贼燥灶早 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 阅葬造蚤葬灶 员员远园圆愿袁 悦澡蚤灶葬曰 圆援阅藻责葬则贼皂藻灶贼 燥枣 耘造藻糟贼则蚤糟葬造 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早袁 阅葬造蚤葬灶 陨灶泽贼蚤贼怎贼藻 燥枣 杂糟蚤藻灶糟藻 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造燥早赠袁 阅葬造蚤葬灶 员员远园缘圆袁 悦澡蚤灶葬冤 粤遭泽贼则葬糟贼院陨灶 贼澡蚤泽 责葬责藻则袁 贼澡藻 责则燥遭造藻皂 燥枣 匀∞糟燥灶贼则燥造造藻则 凿藻泽蚤早灶 枣燥则 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 凿藻造葬赠 葬灶凿 凿葬贼葬 责葬糟噪藻贼 凿则燥责燥怎贼 蚤泽 蚤灶增藻泽贼蚤早葬贼藻凿援 栽澡藻 凿藻泽蚤早灶 葬灶凿 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则 葬则藻 蚤灶增藻泽贼蚤早葬贼藻凿 蚤灶 贼澡藻 泽贼葬贼怎泽 枣藻藻凿遭葬糟噪 糟燥灶贼则燥造 皂葬灶灶藻则 遭赠 怎贼蚤造蚤扎蚤灶早 蕴赠葬责怎灶燥增 葬灶凿 造蚤灶藻葬则 皂葬贼则蚤曾 蚤灶藻择怎葬造蚤贼赠 皂藻贼澡燥凿泽援 栽澡藻匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则 凿藻泽蚤早灶 贼葬噪藻泽 蚤灶贼燥 糟燥灶泽蚤凿藻则葬贼蚤燥灶 枣葬糟贼燥则泽 泽怎糟澡 葬泽 灶藻贼憎燥则鄄蚤灶凿怎糟藻凿 凿藻造葬赠袁 凿葬贼葬 责葬糟噪藻贼 凿则燥责燥怎贼袁 藻曾贼藻则灶葬造 凿蚤泽贼怎则遭葬灶糟藻袁 泽贼则怎糟贼怎则葬造 蚤灶泽贼葬鄄 遭蚤造蚤贼赠 燥枣 泽蚤灶早怎造葬则 泽赠泽贼藻皂泽袁 葬灶凿 蚤皂责怎造泽藻 遭藻澡葬增蚤燥则 蚤灶 贼澡藻 灶藻贼憎燥则噪 糟燥灶贼则燥造 皂燥凿藻援陨灶 葬凿凿蚤贼蚤燥灶袁 贼澡藻 糟燥灶凿蚤贼蚤燥灶 枣燥则 贼澡藻 藻曾蚤泽贼鄄 藻灶糟藻 燥枣 贼澡藻 泽贼葬贼怎泽 枣藻藻凿遭葬糟噪 匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则 蚤灶 贼澡藻 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂袁 贼澡藻 凿藻泽蚤早灶 葬灶凿 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 皂藻贼澡燥凿 燥枣 匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则 葬灶凿 贼澡藻 糟燥则则藻泽责燥灶凿蚤灶早 凿蚤泽贼怎则遭葬灶糟藻 凿藻糟葬赠 则葬贼藻 泽燥造怎贼蚤燥灶泽 葬则藻 责则藻泽藻灶贼藻凿援 杂蚤皂怎造葬贼蚤燥灶 藻曾葬皂责造藻泽 泽澡燥憎藻凿 贼澡葬贼 贼澡藻 责则藻泽藻灶贼藻凿 凿藻泽蚤早灶 皂藻贼澡燥凿 蚤泽 藻枣枣藻糟贼蚤增藻 葬灶凿 枣藻葬泽蚤遭造藻援 运藻赠憎燥则凿泽院泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽曰 匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则 凿藻泽蚤早灶曰 蕴赠葬责怎灶燥增 皂藻贼澡燥凿曰 造蚤灶藻葬则 皂葬贼则蚤曾 蚤灶藻择怎葬造蚤贼赠曰 凿葬贼葬 责葬糟噪藻贼 凿则燥责燥怎贼曰 灶藻贼憎燥则噪鄄蚤灶凿怎糟藻凿 凿藻造葬赠曰 蚤皂责怎造泽藻 遭藻澡葬增蚤燥则曰 凿蚤泽贼怎则遭葬灶糟藻 凿藻糟葬赠 则葬贼藻 收稿日期院圆园员猿鄄员圆鄄员缘援 摇 网络出版日期院圆园员缘鄄园员鄄员猿援 基金项目院国家自然科学基金资助项目渊 远员园苑源园圆怨袁远员员园源园怨猿 冤 曰辽宁省 科学研究计划资助项目渊圆园员员圆员远园园苑冤援 通信作者院邱占芝援 耘鄄皂葬蚤造院扎澡葬灶扎澡蚤择蚤怎燥噪岳 员远猿援糟燥皂援 摇 摇 引随着网络控制系统 渊 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽袁晕悦杂冤应用领域的不断拓展袁有关 晕悦杂 控制 理论与应用技术的研究已经引起国内外专家学者 的广泛关注遥 在 晕悦杂 存在的诸多问题中袁时延和数 据包丢失一直是影响系统性能质量 匝燥孕 渊 择怎葬造蚤贼赠 燥枣 责藻则枣燥则皂葬灶糟藻冤的主要因素遥 无论时延呈现恒定的尧随 机的尧周期的袁还是呈现不确定或马尔可夫等特性袁 时延总会影响系统的稳定性袁使系统的稳定范围变 窄袁 在一定条件下甚至使系统失稳袁消除时延尧减少

第1期 邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 ·121· 时延对系统的影响始终是系统控制的目标5]。对 享。当传感器、控制器和执行器通过网络传输数据 于数据包丢失，却存在主动丢包和被动丢包2种情 时，可能会出现节点竞争失败、网络拥塞、网络瞬间 况：在工业实时控制系统中，为保证信号的及时更 连接中断等情况，使得节点接收数据不完整、数据 新和采样数据的有效性，往往需要主动丢弃一定时 出错、数据包在一定时间内未达到目标节点，通常 间内未到达目标节点的数据包，及时发送和接收新 将这种情况称为数据包丢失。例如，在采用CSMA/ 数据，这种主动丢包策略有助于提高系统的实时 CD协议的以太网中，发生竞争冲突的系统节点将 性：在NCS的网络通信中，由于网络通信机制和带 按照二进制指数退避算法BEB(binary exponential 宽资源受限等因素的影响，节点竞争通信中往往出 backoff)等待一定时间再监听网络是否空闲，在尝试 现数据包丢失，这种被动的数据包丢失会加剧系统 16次监听仍有冲突后，节点将放弃传输，并发出传 的通信时延，进一步降低系统的控制性能，改变闭 输失败报告，这导致了随机时延和数据包丢失的发 环系统的特性结构。大量的研究成果表明：时延和 生。图1所示的SNCS中，被控对象是具有脉冲特 被动的数据包丢失不仅使系统的结构特性发生改 征的奇异系统，w为输入外部扰动，x为测量状态， 变，影响系统的稳定性和控制性能，而且使系统丧 为控制输入，z是期望输出。测量传感器时钟驱 失定常性、完整性、因果性和确定性，研究NCS的时 动，按恒定周期采样被控对象的状态，得到的测量 延、丢包补偿与控制方法是非常必要的。然而，现 数据通过网络传输给控制器节点。控制器接收到 有的许多有关时延和数据包丢失的NCS研究成 传感测量数据后立即进行控制计算，并发送给执行 果[6山，其被控对象大多是线性、非线性正常系统。 器节点。执行器接收到控制信号后立即进行调节 随着NCS应用领域的不断扩大，被控对象为奇异系 操作。当整个闭环回路的网络诱导时延不超过一 统的奇异网络控制系统(singular networked control 个采样周期T时，传感器到控制器的时延可以并入 system,SNCS)的控制问题亟待研究。SNCS既包含 控制器与执行器一端，记为T。系统的控制目标是 了NCS的网络通信不确定性，又包含奇异系统本身 保证系统稳定运行，对于外部扰动w,系统期望输 的结构不确定性和脉冲响应等特性，是具有挑战性 出z尽可能不受影响或非常小。 的研究课题，近年来已经引起专家学者的广泛关 外部扰动” 2期望输出 注26)，其中，文献[12]研究了网络环境下时滞广 奇异系统 执行器节点u 义系统H。控制器设计问题，给出了系统正则、稳 测量输出 定、无脉冲的条件，获得了具有较小保守性的H。性 能指标：文献[13]和文献[14]研究的是奇异网络控 控制器 制系统的稳定性条件问题：文献「151研究了短时延 奇异网络控制系统的H控制问题，但考虑的是传 图1SNCS一般结构 感器和执行器时钟驱动、控制器事件驱动情况，且 Fig.1 The general structure of SNCS 没有考虑数据包丢失问题：文献[16]考虑传感器时 对于该系统，当数据接收节点出现数据包丢失 钟驱动、控制器和执行器事件驱动情况下，研究了 时，该节点仍然使用前一时刻的值，新数据包到达 奇异网络控制系统的H。控制问题，但没有考虑数 取代过期数据被节点采用。这样，一个存在数据包 据包丢失情况：同时具有时延和数据包丢失的SNCS 丢失的网络可以视为按一定速率切换的开关K,因 的H,控制研究还鲜见报道。 此，存在时延、数据包丢失、输入扰动的SNCS结构 文中针对传感器时钟驱动、控制器和执行器事 如图2所示。 件驱动的SNCS,同时考虑时延、数据包丢失和外部 输入扰动等因素，研究状态反馈方式下该类系统的 w(k) 外部扰动 )期望输出 H,控制器设计和优化控制方法问题，给出H。控制 控制输入 奇异对象 测量输出 器和优化控制器设计方法和扰动衰减度的求解方 x(k) 法，并通过系统仿真实例说明研究成果的有效性和 可行性。 控制器 问题描述与分析 图2具有数据包丢失的SNCS结构 在NCS中，通信网络的带宽由系统各节点所共 Fig.2 The structure of SNCS with data packet dropout

时延对系统的影响始终是系统控制的目标咱员鄄缘暂 遥 对 于数据包丢失袁却存在主动丢包和被动丢包 圆 种情 况院在工业实时控制系统中袁为保证信号的及时更 新和采样数据的有效性袁往往需要主动丢弃一定时 间内未到达目标节点的数据包袁及时发送和接收新 数据袁这种主动丢包策略有助于提高系统的实时 性曰在 晕悦杂 的网络通信中袁由于网络通信机制和带 宽资源受限等因素的影响袁节点竞争通信中往往出 现数据包丢失袁这种被动的数据包丢失会加剧系统 的通信时延袁进一步降低系统的控制性能袁改变闭 环系统的特性结构遥 大量的研究成果表明院时延和 被动的数据包丢失不仅使系统的结构特性发生改 变袁影响系统的稳定性和控制性能袁而且使系统丧 失定常性尧完整性尧因果性和确定性袁研究 晕悦杂 的时 延尧丢包补偿与控制方法是非常必要的遥 然而袁现 有的许多有关时延和数据包丢失的 晕悦杂 研究成 果咱远鄄员员暂 袁其被控对象大多是线性尧非线性正常系统遥 随着 晕悦杂 应用领域的不断扩大袁被控对象为奇异系 统的奇异网络控制系统渊 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂袁 杂晕悦杂冤的控制问题亟待研究遥 杂晕悦杂 既包含 了 晕悦杂 的网络通信不确定性袁又包含奇异系统本身 的结构不确定性和脉冲响应等特性袁是具有挑战性 的研究课题袁近年来已经引起专家学者的广泛关 注咱员圆鄄员远暂 袁其中袁文献咱 员圆暂研究了网络环境下时滞广 义系统 匀∞ 控制器设计问题袁给出了系统正则尧稳 定尧无脉冲的条件袁获得了具有较小保守性的 匀∞ 性 能指标曰文献咱员猿暂和文献咱员源暂研究的是奇异网络控 制系统的稳定性条件问题曰文献咱员缘暂研究了短时延 奇异网络控制系统的 匀∞ 控制问题袁但考虑的是传 感器和执行器时钟驱动尧控制器事件驱动情况袁且 没有考虑数据包丢失问题曰文献咱员远暂考虑传感器时 钟驱动尧控制器和执行器事件驱动情况下袁研究了 奇异网络控制系统的 匀∞ 控制问题袁但没有考虑数 据包丢失情况曰同时具有时延和数据包丢失的 杂晕悦杂 的 匀∞ 控制研究还鲜见报道遥 文中针对传感器时钟驱动尧控制器和执行器事 件驱动的 杂晕悦杂袁同时考虑时延尧数据包丢失和外部 输入扰动等因素袁研究状态反馈方式下该类系统的 匀∞ 控制器设计和优化控制方法问题袁给出 匀∞ 控制 器和优化控制器设计方法和扰动衰减度的求解方 法袁并通过系统仿真实例说明研究成果的有效性和 可行性遥 员摇 问题描述与分析 在 晕悦杂 中袁通信网络的带宽由系统各节点所共 享遥 当传感器尧控制器和执行器通过网络传输数据 时袁可能会出现节点竞争失败尧网络拥塞尧网络瞬间 连接中断等情况袁使得节点接收数据不完整尧数据 出错尧数据包在一定时间内未达到目标节点袁通常 将这种情况称为数据包丢失遥 例如袁在采用 悦杂酝粤 辕 悦阅 协议的以太网中袁发生竞争冲突的系统节点将 按照二进制指数退避算法 月耘月 渊 遭蚤灶葬则赠 藻曾责燥灶藻灶贼蚤葬造 遭葬糟噪燥枣枣冤等待一定时间再监听网络是否空闲袁在尝试 员远 次监听仍有冲突后袁节点将放弃传输袁并发出传 输失败报告袁这导致了随机时延和数据包丢失的发 生遥 图 员 所示的 杂晕悦杂 中袁 被控对象是具有脉冲特 征的奇异系统袁 憎 为输入外部扰动袁 曾 为测量状态袁 怎 为控制输入袁 扎 是期望输出遥 测量传感器时钟驱 动袁按恒定周期采样被控对象的状态袁得到的测量 数据通过网络传输给控制器节点遥 控制器接收到 传感测量数据后立即进行控制计算袁并发送给执行 器节点遥 执行器接收到控制信号后立即进行调节 操作遥 当整个闭环回路的网络诱导时延不超过一 个采样周期 栽 时袁传感器到控制器的时延可以并入 控制器与执行器一端袁记为 子 遥 系统的控制目标是 保证系统稳定运行袁对于外部扰动 憎 袁系统期望输 出 扎 尽可能不受影响或非常小遥 图 员摇 杂晕悦杂 一般结构 云蚤早援员摇 栽澡藻 早藻灶藻则葬造 泽贼则怎糟贼怎则藻 燥枣 杂晕悦杂 对于该系统袁当数据接收节点出现数据包丢失 时袁该节点仍然使用前一时刻的值袁新数据包到达 取代过期数据被节点采用遥 这样袁一个存在数据包 丢失的网络可以视为按一定速率切换的开关 运袁因 此袁存在时延尧数据包丢失尧输入扰动的 杂晕悦杂 结构 如图 圆 所示遥 图 圆摇 具有数据包丢失的 杂晕悦杂 结构 云蚤早援圆摇 栽澡藻 泽贼则怎糟贼怎则藻 燥枣 杂晕悦杂 憎蚤贼澡 凿葬贼葬 责葬糟噪藻贼 凿则燥责燥怎贼 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计 窑员圆员窑

·122 智能系统学报 第10卷 当无数据包丢失时，网络视为接通，开关K指 根据假设条件(2)~(4)，当网络诱导时延τ≤ 向S1端，第k周期u(k)=u,(k);当有数据包丢失 T时，在一个周期内控制输入“的量值描述是分段 时，网络视为断开，开关K指向S,端，u(k)= 连续的，因此被控系统的离散化形式为式(3)： u(k-1)。 [x(k+1)=Ax(k)+B1(r)u(k-1)+ 奇异被控对象模型描述为式(1)： Bio(T)u(k)+Wow(k) Ex(t)=Ax(t)+Bu(t-T）+H。w(t) (3) (1) x2(k)=-B2u(k-1)-W2w(k) z(t)=C2x(t)+Hw(t) z(k)=C2x(k)+C22x2(k)+H2w(k) 式中：x(t)∈R",u(t)∈Rm和z(t)∈R分别表 式中： 示奇异被控对象的状态、控制输入和期望输出；E, A∈Rm,B∈Rm和C2∈RK皆为定常矩阵；E Aa=e4r,B(r）=eaB,d,W。=erWd 为奇异矩阵，满足rank(E)=g<n;w(t)为外部扰 动，H。、H2均为相应维数的常矩阵，T表示整个闭 合回路的网络诱导时延。 因被控对象全部状态可测，采用状态反馈控 为分析方便，做合理假设如下： 制，其控制器模型表示为式(4)： 1)奇异被控对象全部状态可测，通过调整系统 「x(k) u.(k)=[K1K] (4) 局部结构配置使得系统正则，且满足下面条件之一： x2(k) (l)degdet(sE-A)=rank(E),(degdet((·)表 当无数据包丢失时，u(k)=u.(k),联立式(3) 示行列式的次数，rank(·)表示秩； 和式(4)，得到： 「E0 x,(k+1)=(A4+BoK1)x(k)+(B1(r)- (2)rank A E =n rank(E) Bio(T)K2B2)u(k -1)+(Wo -BoK2W2)w(k) (3)对于可逆矩阵P,2,受限等价变换式 u(k)=Kx(k)-K2B2u(k-1)-K2W2w(k) F- 中，N=0。 (k)=Cax(k)-CzBu(k -1)+(H2-CzW2 )w(k) 记M1=A:+B1oK1,M2=B1u(T）-B1o(r)K2B2, 2)传感器时钟驱动，控制器和执行器事件 M3=-K2B2,M4=-C22B2,W3=W。-B1o(r)K2W2, 驱动。 W=-KW2,W=H2-C2W2,x=[x1'(k)u'(k- 3)整个闭合回路的网络诱导时延？小于等于 1)]',可以得到： 个采样周期。 「M1M2]. 「W 4)网络信息单包传输，且无时序错乱，数据包 x(k+1)= x+ w(k) K M W. 丢失率是确定的。 5)系统外部扰动为有限能量，即从w(k)到 z(k)=C21x(k)+M,u(k-1)+W,w(k) 「W z(k)的闭环传递函数T(z)满足‖T(z)‖。<B,B 是标量。 M.M.w) 记=KM 无数据包丢失时，状态反馈SNCS闭环模型为 根据假设条件(1)，选择可逆矩阵P,0,使得下 式(5)： 面的表达式成立： x(k+1)=Zx+Ww(k) z(k)=C2x(k)+Mu(k -1)+Wsw(k) [= ,c0=ccal。 B (5) 当有数据包丢失时，考虑式(3)和(k)=u(k- 令0x(t)=[x,'(t)x2"(t)]T,被控对象 1),并记M=Bo(r)+B1(r),可以得到： 式(1)可以等效变换为式(2)： c.. (t)=Ax(t)+Bu(t-T)+Wiw(t) z(k)=C2x(k)+Mu(k -1)+Wsw(k) 0=x2(t)+B,u(t-T）+W2w(t) (2) z(t)=Cax(t)+C22x2(t)+H2w(t)

当无数据包丢失时袁网络视为接通袁开 关 运 指 向 杂员 端袁第 噪 周期 怎渊噪冤 越 怎糟渊噪冤 曰当有数据包丢失 时袁网络视为断开袁 开 关 运 指 向 杂圆 端 袁 怎渊噪冤 越 怎渊噪 原 员冤 遥 奇异被控对象模型描述为式渊员冤院 耘曾窑 渊贼冤 越 粤曾渊贼冤 垣 月怎渊贼 原 子冤 垣 匀园憎渊贼冤 {扎渊贼冤 越 悦圆 曾渊贼冤 垣 匀圆憎渊贼冤 渊员冤 式中院 曾渊贼冤 沂 砸灶 袁 怎渊贼冤 沂 砸皂 和 扎渊贼冤 沂 砸造 分别表 示奇异被控对象的状态尧控制输入和期望输出曰 耘袁 粤 沂 砸灶伊灶 袁 月 沂 砸灶伊皂 和 悦圆 沂 砸造伊灶 皆为定常矩阵曰 耘 为奇异矩阵袁满足 则葬灶噪渊耘冤 越 择约灶 曰 憎渊贼冤 为外部扰 动袁 匀园 尧匀圆 均为相应维数的常矩阵袁 子 表示整个闭 合回路的网络诱导时延遥 为分析方便袁做合理假设如下院 员冤奇异被控对象全部状态可测袁通过调整系统 局部结构配置使得系统正则袁且满足下面条件之一院 渊员冤 凿藻早凿藻贼渊泽耘 原 粤冤 越 则葬灶噪渊耘冤 袁渊 凿藻早凿藻贼渊窑冤 表 示行列式的次数袁 则葬灶噪渊窑冤 表示秩曰 渊圆冤 则葬灶噪 耘 园 粤 耘 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 越 灶 垣 则葬灶噪渊耘冤 曰 渊猿冤 对于可逆矩阵 孕 耀 袁匝 耀 袁 受限等价变换式 孕 耀 耘匝耀 越 陨则 园 园 晕 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 中袁晕 越 园遥 圆冤 传感器时钟驱动袁 控制器和执行器事件 驱动遥 猿冤整个闭合回路的网络诱导时延 子 小于等于 一个采样周期遥 源冤 网络信息单包传输袁且无时序错乱袁数据包 丢失率是确定的遥 缘冤 系统外部扰动为有限能量袁即从 憎渊噪冤 到 扎渊噪冤 的闭环传递函数 栽渊扎冤 满足 椰栽渊扎冤椰∞ 约 茁原 袁茁 原 是标量遥 根据假设条件渊员冤袁选择可逆矩阵 孕 耀 袁匝 耀 袁使得下 面的表达式成立院 孕 耀 耘匝耀 越 陨则 园 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁孕 耀 粤匝耀 越 粤员 园 园 陨灶原则 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 孕 耀 匀园 越 宰员 宰圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁孕 耀 月 越 月员 月圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁悦圆匝 耀 越 [ ] 悦圆员 悦圆圆 遥 摇 摇 令 匝 耀 原员 曾渊贼冤 越 曾员 栽 渊贼冤 曾圆 栽 [ ] 渊贼冤 栽 袁 被控对象 式渊员冤可以等效变换为式渊圆冤院 曾 窑 员渊贼冤 越 粤员 曾员渊贼冤 垣 月员怎渊贼 原 子冤 垣 宰员憎渊贼冤 园 越 曾圆渊贼冤 垣 月圆怎渊贼 原 子冤 垣 宰圆憎渊贼冤 扎渊贼冤 越 悦圆员 曾员渊贼冤 垣 悦圆圆 曾圆渊贼冤 垣 匀圆憎渊贼冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊圆冤 摇 摇 根据假设条件渊圆冤 耀 渊源冤袁当网络诱导时延 子 臆 栽 时袁在一个周期内控制输入 怎 的量值描述是分段 连续的袁因此被控系统的离散化形式为式渊猿冤院 曾员渊噪 垣 员冤 越 粤凿 曾员渊噪冤 垣 月员员渊子冤怎渊噪 原 员冤 垣 月员园渊子冤怎渊噪冤 垣 宰园憎渊噪冤 曾圆渊噪冤 越 原 月圆怎渊噪 原 员冤 原 宰圆憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 悦圆圆 曾圆渊噪冤 垣 匀圆憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊猿冤 式中院 粤凿 越 藻粤员栽 袁月员员渊子冤 越 乙 栽原子 园 藻粤员贼 月员 凿贼袁宰园 越 乙 栽 园 藻粤员贼 宰员 凿贼 月员园渊子冤 越 乙 栽 栽原子 藻粤员贼 月员 凿贼遥 摇 摇 因被控对象全部状态可测袁采用状态反馈控 制袁其控制器模型表示为式渊源冤院 怎糟渊噪冤 越 [ ] 运员 运圆 曾员渊噪冤 曾圆渊噪冤 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 渊源冤 摇 摇 当无数据包丢失时袁 怎渊噪冤 越 怎糟渊噪冤 袁联立式渊猿冤 和式渊源冤袁得到院 曾员渊噪 垣 员冤 越 渊粤凿 垣 月员园运员 冤曾员渊噪冤 垣 渊月员员渊子冤 原 月员园渊子冤运圆月圆 冤怎渊噪 原 员冤 垣 渊宰园 原 月员园运圆宰圆 冤憎渊噪冤 怎渊噪冤 越 运员 曾员渊噪冤 原 运圆月圆怎渊噪 原 员冤 原 运圆宰圆憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员曾员渊噪冤 原 悦圆圆月圆怎渊噪 原 员冤 垣 渊匀圆 原 悦圆圆宰圆冤憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记 酝员 越 粤凿 垣 月员园运员 袁酝圆 越 月员员渊子冤 原 月员园渊子冤运圆月圆 袁 酝猿 越 原 运圆月圆 袁酝源 越 原 悦圆圆月圆 袁宰猿 越 宰园 原 月员园渊子冤运圆宰圆 袁 宰源 越 原 运圆宰圆袁宰缘 越 匀圆 原 悦圆圆宰圆袁曾 赞 越 咱曾员 栽 渊噪冤 怎栽 渊噪 原 员冤暂栽 袁 可以得到院 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越 酝员 酝圆 运员 酝猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 曾 赞 垣 宰猿 宰源 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记 在 赞 员 越 酝员 酝圆 运员 酝猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 宰 赞 员 越 宰猿 宰源 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 无数据包丢失时袁状态反馈 杂晕悦杂 闭环模型为 式渊缘冤院 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越 在 赞 员 曾 赞 垣 宰 赞 员憎渊噪冤 {扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 渊缘冤 摇 摇 当有数据包丢失时袁考虑式渊猿冤和 怎渊噪冤 越 怎渊噪 原 员冤 袁并记 酝缘 越 月员园渊子冤 垣 月员员渊子冤 袁可以得到院 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越 粤凿 酝缘 园 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 曾 赞 垣 宰园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记 在 赞 圆 越 粤凿 酝缘 园 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 宰 赞 圆 越 宰园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 窑员圆圆窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷

第1期 邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 ·123· 有数据包丢失时，状态反馈SNCS闭环模型为 f1IxI2≤V(x)≤r2Ix‖2(f:>0)的Lypunov 式(6)： 函数V(x)及标量a,a:>0,满足条件： (x(k+1)=Z2x+W2w(k) V(x+1)-V(x)≤(a:-2-1)V(x) z(k)=C2x(k)+Mu(k-1)+Wsw(k) >a>1 (6) 综上2种情况，同时存在时延、数据包丢失和外 则系统指数稳定，衰减率为 a。 部扰动的状态反馈SNCS闭环模型表示为式(7)： 引理2对于实矩阵W、M、N和F(k),其中 x(k+1)=Zx(k)+W:w(k),i=1,2 W对称，任意F(k)满足F(k)F(k)≤I关系，如果 不等式W+MF(k)N+NF(k)M0，使得W+eMM+eNN0,a2>0,满足式(8)~(10)的条件： 2,对应无数据包丢失的结构事件率为「1，对应有数 a11-ra'>1 (8) 据包丢失的结构事件率为T2,:满足关系 -ap 0 PM PKI r1+f2=1。 注3将网络数据包丢失率记为r,当01 件(x(0)=0)下，外部扰动w(k)和被调输出z(k) V(xk+1)-a2V(x)<0 满足H。范数约束条件‖z(k)‖2≤YIw(k)‖2， 选择正定矩阵S,R,定义满足引理1的Lyapunov函 则称奇异被控对象式(1)可实现y-次优状态反馈 数为式(11)： H,控制，系统扰动衰减度为y,相应的状态反馈控 V(k)=x'(k)Px,(k)+u'(k-1)Qu(k-1) 制器称为y-次优状态反馈H。控制器：进一步优化 (11) 求解使y最小的状态反馈H,控制器称为y-最优状 当无数据包丢失时，考虑闭环系统式(7)， 态反馈H,控制器。 V(x+1)-a2V(x)=(Mx,(k)+M,u(k-1)TP× 引理1由事件率i:约束的异步动态系统(Mx,(k)+M,u(k-1)+(Kx(k)+M,u(k-1)P× x(k+1)=Zx(k),i=1,2,…,m,如果存在满足 Q(Kx(k)+Mu(k-1))-aix(k)Px(k)-

有数据包丢失时袁状态反馈 杂晕悦杂 闭环模型为 式渊远冤院 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越 在 赞 圆 曾 赞 垣 宰 赞 圆憎渊噪冤 {扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 渊远冤 摇 摇 综上 圆 种情况袁同时存在时延尧数据包丢失和外 部扰动的状态反馈 杂晕悦杂 闭环模型表示为式渊苑冤院 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越 在 赞 蚤曾 赞 渊噪冤 垣 宰 赞 蚤憎渊噪冤 袁蚤 越 员袁圆 {扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 渊苑冤 摇 摇 注 员摇 当 蚤 越 员 时袁无数据包丢失袁 蚤 越 圆 时袁有数 据包丢失袁闭环系统的特性矩阵 在 赞 蚤尧宰 赞 蚤 随 蚤 值而 变化遥 注 圆摇 将闭环系统特性矩阵随数据包丢失动态 切换结构的比率袁定义为结构事件率袁记为 则 耀 蚤袁蚤 越 员袁 圆袁对应无数据包丢失的结构事件率为 则 耀 员 袁对应有数 据包丢失的结构事件率为 则 耀 圆 袁则 耀 蚤 满足关系 则 耀 员 垣 则 耀 圆 越员遥 注 猿摇 将网络数据包丢失率记为 则 袁当 园 约则约 员 时袁结构事件率 则 耀 蚤 与数据包丢失率 则 之间满足关 系院 则 耀 员 越 员 原 则 袁 则 耀 圆 越 则 袁因此袁有 园 约 则耀 员 约 员袁 园 约 则 耀 圆 约 员遥 由此得到结论院当数据包丢失率 则 一定时袁具有 时延尧数据包丢失和外部扰动的状态反馈 杂晕悦杂 闭 环系统模型是由数据包丢失率 则 约束的异步动态切 换系统袁系统的稳定性和控制性能将由网络诱导时 延尧数据包丢失率共同决定遥 圆摇 匀∞ 控制器设计 匀∞ 控制定义 对于正常数 酌袁奇异被控对象式 渊员冤 通过网络实施状态反馈控制袁当网络存在时延 和数据包丢失时袁其闭环系统指数稳定曰在初始条 件渊曾渊园冤 越 园冤 下袁外部扰动 憎渊噪冤 和被调输出 扎渊噪冤 满足 匀∞ 范数约束条件椰扎渊噪冤椰圆 臆 酌 椰憎渊噪冤椰圆 袁 则称奇异被控对象式渊员冤 可实现 酌 鄄 次优状态反馈 匀∞ 控制袁系统扰动衰减度为 酌袁相应的状态反馈控 制器称为 酌鄄 次优状态反馈 匀∞ 控制器曰进一步优化 求解使 酌 最小的状态反馈 匀∞ 控制器称为 酌 鄄 最优状 态反馈 匀∞ 控制器遥 引理 员咱员苑暂 由事件率 则 耀 蚤 约束的异步动态系统 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越在 赞 蚤曾 赞 渊噪冤 袁蚤 越 员袁圆袁噎袁皂袁 如果存在满足 则 耀 员椰曾椰圆 臆灾渊曾冤 臆 则 耀 圆椰曾椰圆 渊 则 耀 蚤 跃 园冤 的 蕴赠责怎灶燥增 函数 灾渊曾冤 及标量 琢袁琢蚤 跃 园袁满足条件院 灾渊曾噪垣员 冤 原 灾渊曾噪冤臆渊琢蚤 原圆 原 员冤灾渊曾噪冤 仪 皂 蚤 越 员 琢 则 耀 蚤 蚤 跃琢跃 员 则系统指数稳定袁衰减率为 仪 皂 蚤 越 员 琢 则 耀 蚤 蚤 遥 引理 圆摇 对于实矩阵 宰尧酝尧晕 和 云渊噪冤 袁其中袁 宰 对称袁任意 云渊噪冤 满足 云栽 渊噪冤云渊噪冤 臆 陨 关系袁如果 不等式 宰 垣 酝云渊噪冤晕 垣 晕栽 云栽 渊噪冤酝栽 约 园袁当且仅当 存在标量 着 跃 园袁使得 宰 垣 着酝酝栽 垣 着 原员 晕栽 晕 约 园遥 首先给出具有时延和数据包丢失的状态反馈 杂晕悦杂 指数稳定性条件院 定理 员摇 不考虑系统外部扰动时袁对于有时延 子 臆栽 和数据包丢失渊丢失率一定且 园 约则约 员冤的 杂晕悦杂 系统式渊苑冤袁如果存在对称正定矩阵 孕 原 尧匝 原 和标 量 琢员 跃 园袁琢圆 跃 园袁 满足式渊愿冤 耀 渊员园冤的条件院 琢员 员原则 琢圆 则 跃 员 渊愿冤 原 琢原圆 员 孕 原 园 孕 原 酝栽 员 孕 原 运栽 员 园 原 琢原圆 员 匝 原 匝 原 酝栽 圆 匝 原 酝栽 猿 酝员孕 原 酝圆匝 原 原 孕 原 园 运员孕 原 酝猿匝 原 园 原 匝 原 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊怨冤 原 琢原圆 圆 孕 原 园 孕 原 粤栽 凿 园 匝 原 原 琢原圆 圆 匝 原 匝 原 酝栽 缘 粤凿孕 原 酝缘匝 原 原 孕 原 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊员园冤 则 杂晕悦杂 系统式 渊苑冤 指数稳定袁 指数衰减率 为 琢员原则 员 琢则 圆 遥 证明 对于 杂晕悦杂 闭环模型式渊苑冤袁根据引理 员 及结构事件率 则 耀 蚤 和网络数据包丢失率 则 之间的关系 则 耀 员 越 员 原 则尧则 耀 圆 越 则 袁可以推知袁当满足下面条件时袁该 系统指数稳定院 琢员原则 员 琢则 圆 跃 员 灾渊曾噪垣员 冤 原 琢原圆 蚤 灾渊曾噪冤 约 园 选择正定矩阵 杂尧砸 袁定义满足引理 员 的 蕴赠葬责怎灶燥增 函 数为式渊员员冤 院 灾渊噪冤 越 曾员 栽 渊噪冤孕曾员渊噪冤 垣 怎栽 渊噪 原 员冤匝怎渊噪 原 员冤 渊员员冤 当无数据包丢失时袁考虑闭环系统式渊苑冤袁 灾渊曾噪垣员冤 原 琢原圆 员 灾渊曾噪冤 越 渊酝员曾员渊噪冤 垣 酝圆怎渊噪 原 员冤冤栽 孕 伊 渊酝员曾员渊噪冤 垣 酝圆怎渊噪 原 员冤冤 垣 渊运员曾员渊噪冤 垣 酝猿怎渊噪 原 员冤冤栽 伊 匝渊运员曾员渊噪冤 垣 酝猿怎渊噪 原 员冤冤 原 琢原圆 员 曾栽 员渊噪冤孕曾员渊噪冤 原 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计 窑员圆猿窑

·124 智能系统学报 第10卷 a2u'(k-1)Qu(k-1)0,i=1,2,使得式(17) 令： (19)的条件成立： x(k)=[x(k)u'(k-1)]T, aa2>1 (17) [MPM +KiOK -aP MPM +KOM -a12S 0 0 Ψ1= M K C MPM,+MQK MPM,+MOM,-aQ 0 -a12R0 M M M 则式(12)可表示为 0 0 -y2I Wi w W 1 (Ax(k)+Mu(k-1)+u(k-1)'Qu(k-1)- 2x(k)Px,(k)-a2u'(k-1)Qu(k-1)= ()(()+V)- x(k)IΨx(k)0,如果存在对称 令x=[x(k)'(k-1)w'(k)]T,式(20)可以

琢原圆 员 怎栽 渊噪 原 员冤匝怎渊噪 原 员冤 约 园 渊员圆冤 令院 曾 赞 渊噪冤 越 曾栽 员渊噪冤 怎栽 [ ] 渊噪 原 员冤 栽 袁 追员越 酝栽 员孕酝员 垣 运栽 员匝运员 原 琢原圆 员 孕 酝栽 员孕酝圆 垣 运栽 员匝酝猿 酝栽 圆孕酝员 垣 酝栽 猿匝运员 酝栽 圆孕酝圆 垣 酝栽 猿匝酝猿 原 琢原圆 员 匝 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 摇 摇 则式渊员圆冤可表示为 曾 赞 渊噪冤 栽 追员 曾 赞 渊噪冤 约 园 式中院 酝栽 员孕酝员 垣 运栽 员匝运员 原 琢原圆 员 孕 酝栽 员孕酝圆 垣 运栽 员匝酝猿 酝栽 圆孕酝员 垣 酝栽 猿匝运员 酝栽 圆孕酝圆 垣 酝栽 猿匝酝猿 原 琢原圆 员 匝 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 约 园 渊员猿冤 摇 摇 利用 杂糟澡怎则 补性质袁式渊员猿冤可以变换为 原 琢原圆 员 孕 园 酝栽 员 运栽 员 园 原 琢原圆 员 匝 酝栽 圆 酝栽 猿 酝员 酝圆 原 孕原员 园 运员 酝猿 园 原 匝原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊员源冤 摇 摇 式渊员源冤两边左乘尧右乘 凿蚤葬早渊孕原员 袁匝原员 袁陨袁陨冤 袁得 原 琢原圆 员 孕原员 园 孕原员 酝栽 员 孕原员 运栽 员 园 原 琢原圆 员 匝原员 匝原员 酝栽 圆 匝原员 酝栽 猿 酝员孕原员 酝圆匝原员 原 孕原员 园 运员孕原员 酝猿匝原员 园 原 匝原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊员缘冤 摇 摇 令 孕 原 越 孕原员 袁匝 原 越 匝原员 袁则式渊员缘冤等价于式渊怨冤 当有数据包丢失时袁考虑闭环系统式 渊苑冤 和 怎渊噪冤 越 怎渊噪 原 员冤 袁可以得到院 灾渊曾噪垣员冤 原 琢原圆 圆 灾渊曾噪冤 越 渊粤凿 曾员渊噪冤 垣 酝缘怎渊噪 原 员冤冤栽 孕 伊 渊粤凿 曾员渊噪冤 垣 酝缘怎渊噪 原 员冤冤 垣 怎渊噪 原 员冤 栽 匝怎渊噪 原 员冤 原 琢原圆 圆 曾栽 员渊噪冤孕曾员渊噪冤 原 琢原圆 圆 怎栽 渊噪 原 员冤匝怎渊噪 原 员冤 越 曾 赞 渊噪冤 栽 追圆 曾 赞 渊噪冤 约 园 式中院 追圆 越 粤栽 凿孕粤凿 原 琢原圆 圆 孕 粤栽 凿孕酝缘 酝栽 缘孕粤凿 酝栽 缘孕酝缘 垣 匝 原 琢原圆 圆 匝 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 约 园 渊员远冤 摇 摇 类似地袁利用 杂糟澡怎则 补性质变换式渊员远冤 袁随后式 渊员远冤 两边左乘尧右乘 凿蚤葬早渊孕原员 袁匝原员 袁陨冤 袁同样考虑 孕 原 越孕原员 袁匝 越 匝原员 袁则式渊 员远冤等价于式渊 员园冤袁定理 员 证毕遥 定理 圆 给出 匀∞ 控制器存在的条件遥 定理 圆摇 对于给定的常数 酌 跃 园袁如果存在对称 正定矩阵 杂 赞 袁砸 赞 袁标量 琢蚤 跃 园袁蚤 越 员袁圆袁使得式渊员苑冤 耀 渊员怨冤的条件成立院 琢员原则 员 琢则 圆 跃 员 渊员苑冤 原 琢原圆 员 杂 园 园 酝栽 员 运栽 员 悦栽 圆员 园 原 琢原圆 员 砸 园 酝栽 圆 酝栽 猿 酝栽 源 园 园 原 酌圆 陨 宰栽 猿 宰栽 源 宰栽 缘 酝员 酝圆 宰猿 原 杂原员 园 园 运员 酝猿 宰源 园 原 砸原员 园 悦圆员 酝源 宰缘 园 园 原 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊员愿冤 原 琢原圆 圆 杂 园 园 粤栽 凿 悦栽 圆员 园 砸 原 琢原圆 圆 砸 园 酝栽 缘 酝栽 源 园 园 原 酌圆 陨 宰栽 园 宰栽 缘 粤凿 酝缘 宰园 原 杂原员 园 悦圆员 酝源 宰缘 园 原 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊员怨冤 则存在 匀∞ 控制器袁使得 杂晕悦杂 闭环模型式渊苑冤可实 现 酌 鄄 次 优状态反馈 匀∞ 控制袁扰动衰减度为 酌 遥 证明 根据 匀∞ 控制定义袁当 椰扎渊噪冤椰圆 臆 酌 椰憎渊噪冤椰圆 成立时袁令 允扎 越 移 ∞ 噪 越 园 扎 栽 渊噪冤扎渊噪冤 原 酌圆 憎栽 [ ] 渊噪冤憎渊噪冤 约 园 选择 蕴赠葬责怎灶燥增 函数为 灾渊噪冤 越 曾栽 员渊噪冤杂曾员渊噪冤 垣 怎栽 渊噪 原 员冤砸怎渊噪 原 员冤 若系统式渊苑冤指数稳定袁在零初始条件下袁对于 坌憎渊噪冤 沂 蕴圆 咱园袁∞冤 袁有院 琢员原则 员 琢则 圆 跃 员 移 ∞ 噪 越 园 扎 栽 渊噪冤扎渊噪冤 原 酌圆 憎栽 [ 渊噪冤憎渊噪冤 垣 灾渊曾噪垣员 冤 原 琢原圆 蚤 灾渊曾噪冤 暂 约 园 渊圆园冤 摇 摇 当无数据包丢失时袁展开式渊圆园冤袁得到院 扎 栽 渊噪冤扎渊噪冤 原 酌圆 憎栽 渊噪冤憎渊噪冤 垣 灾渊曾噪垣员 冤 原 琢原圆 员 灾渊曾噪冤 越 渊悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 冤 栽 渊悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 冤 原 酌圆 憎栽 渊噪冤憎渊噪冤 垣 渊酝员 曾员渊噪冤 垣 酝圆怎渊噪 原 员冤 垣 宰猿憎渊噪冤 冤 栽 杂渊酝员 曾员渊噪冤 垣 酝圆怎渊噪 原 员冤 垣 宰猿憎渊噪冤 冤 垣 渊运员 曾员渊噪冤 垣 酝猿怎渊噪 原 员冤冤 栽 砸渊运员 曾员渊噪冤 垣 酝猿怎渊噪 原 员冤冤 原 琢原圆 员 曾栽 员渊噪冤杂曾员渊噪冤 原 琢原圆 员 怎栽 渊噪 原 员冤砸怎渊噪 原 员冤 约 园 令 曾 原 越 曾栽 员渊噪冤 怎栽 渊噪 原 员冤 憎栽 [ ] 渊噪冤 栽 袁式渊圆园冤 可以 窑员圆源窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷

第1期 邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 .125. 表示为x(k)本x(k)0,61>0,B> M,(k-1)+W,w()-y2w'(k)w(k)+ 0,a1>0,a2>0,以及相容维数的单位矩阵1，使 (Ax(k)+Msu(k -1)+Wow(k))S(Ax(k)+ 得式(24)~(26)的矩阵不等成立： Mu(k-1)+Wow(k))+u(k-1)Ru(k -1))- aa,>1 (24) a22x(k)Sx2(k)-a2u'(k-1)Ru(k-1)= -a"'S 0 -ajR 0 0 -Y'I A S+B0Y BuR Wo Y 0 0 o (25) C2S -CzB2R H2-CzW2 0 0 B,R W, 0 Y 0 -s1 0 B,R W, 0 -8 I 0 0 0 Y3Bio 0 0 0 -8I 0 0 0 0 Y,000 0 -811I

表示为 曾 原 栽 渊噪冤 椎员 曾 赞 渊噪冤 约 园袁其中袁 椎 的表达式为 椎员 越 粤员员 鄢 鄢 粤圆员 粤圆圆 鄢 粤猿员 粤猿圆 粤猿猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊圆员冤 摇 摇 粤员员 越酝栽 员杂酝员垣运栽 员砸运员原琢原圆 员 杂垣悦栽 圆员悦圆员 粤圆员 越酝栽 圆杂酝员垣酝栽 猿砸运员垣酝栽 源悦圆员 粤圆圆 越酝栽 圆杂酝圆垣酝栽 猿砸酝猿原琢原圆 员 砸垣酝栽 源酝源 粤猿员 越宰栽 猿杂酝员垣宰栽 源砸运员垣宰栽 缘悦圆员 粤猿圆 越宰栽 猿杂酝圆垣宰栽 源砸酝猿垣宰栽 缘酝源 粤猿猿 越宰栽 猿杂宰猿垣宰栽 源砸宰源垣宰栽 缘宰缘原酌圆 陨 利用 杂糟澡怎则 补性质袁式渊圆员冤可变换为 原 琢原圆 员 杂 垣 悦栽 圆员悦圆员 悦栽 圆员酝源 悦栽 圆员宰缘 酝栽 员 运栽 员 酝栽 源悦圆员 原 琢原圆 员 砸 垣 酝栽 源酝源 酝栽 源宰缘 酝栽 圆 酝栽 猿 宰栽 缘悦圆员 宰栽 缘酝源 宰栽 缘宰缘 原 酌圆 陨 宰栽 猿 宰栽 源 酝员 酝圆 宰猿 原 杂原员 园 运员 酝猿 宰源 园 原 砸原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊圆圆冤 摇 摇 类似地袁式渊圆圆冤进一步变换袁即可得到式渊员愿冤 遥 当有数据包丢失时袁 怎渊噪冤 越 怎渊噪 原 员冤 袁根据式 渊圆园冤可以表示为 扎 栽 渊噪冤扎渊噪冤 原 酌圆 憎栽 渊冤 噪憎渊噪冤 垣 灾渊曾噪垣员冤 原 琢圆 原圆 灾渊曾噪冤 越 渊悦圆员曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤冤栽 渊悦圆员曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤冤 原 酌圆 憎栽 渊噪冤憎渊噪冤 垣 渊粤凿 曾员渊噪冤 垣 酝缘怎渊噪 原 员冤 垣 宰园憎渊噪冤冤栽 杂渊粤凿 曾员渊噪冤 垣 酝缘怎渊噪 原 员冤 垣 宰园憎渊噪冤冤 垣 怎渊噪 原 员冤栽 砸怎渊噪 原 员冤冤 原 琢原圆 圆 曾栽 员渊噪冤杂曾圆渊噪冤 原 琢原圆 圆 怎栽 渊噪 原 员冤砸怎渊噪 原 员冤 越 曾 原 栽 渊噪冤 椎圆 曾 原 渊噪冤 约 园 式中院 椎圆 越 粤 原 员员 鄢 鄢 粤 原 圆员 粤 原 圆圆 鄢 粤 原 猿员 粤 原 猿圆 粤 原 猿猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊圆猿冤 摇 摇 粤 原 员员 越粤栽 凿杂粤凿原琢原圆 圆 杂垣悦栽 圆员悦圆员 粤 原 圆员 越酝栽 缘杂粤凿垣酝栽 源悦圆员 粤 原 圆圆 越酝栽 缘杂酝缘垣酝栽 源酝源垣砸原琢原圆 圆 砸 粤 原 猿员 越宰栽 园杂粤凿垣宰栽 缘悦圆员 袁粤 原 猿圆 越宰栽 园杂酝缘垣宰栽 缘酝源 袁 粤 原 猿猿 越宰栽 园杂宰园垣宰栽 缘宰缘原酌圆 陨 利用 杂糟澡怎则 补性质袁对式渊圆猿冤做类似变化袁即可 得到式渊员怨冤 袁定理 圆 证毕遥 注 源摇 因为具有时延和数据包丢失的奇异网络 控制闭环系统模型是由数据包丢失率 则 约束的异步 动态切换系统袁其闭环系统模型随着数据包丢失的 存在与否在式渊远冤和式渊缘冤之间切换袁在定理 员 和定 理 圆 中袁有尧无数据包丢失的情况都考虑在内所进行 的证明袁因此袁本文设计的控制器适用于数据包丢 失与否的任意情况遥 定理 猿摇 对于 杂晕悦杂 式渊苑冤袁如果存在对称正定 矩阵 杂 赞 袁砸 赞 袁矩阵 再员 袁再圆 袁再猿 袁标量 着 跃 园袁着员 跃 园袁茁 跃 园 袁 琢员 跃 园袁 琢圆 跃 园袁以及相容维数的单位矩阵 陨 袁使 得式渊圆源冤 耀 渊圆远冤的矩阵不等成立院 琢员原则 员 琢则 圆 跃 员 渊圆源冤 原琢原圆 员 杂 赞 鄢 鄢 鄢 鄢鄢鄢 鄢 鄢 鄢 园 原琢原圆 员 砸 赞 鄢 鄢 鄢鄢鄢 鄢 鄢 鄢 园 园 原酌圆 陨 鄢 鄢鄢鄢 鄢 鄢 鄢 粤凿杂 赞 垣月员园再员 月员员砸 赞 宰园 原杂 赞 鄢鄢鄢 鄢 鄢 鄢 再员 园 园园 原砸 赞 鄢鄢 鄢 鄢 鄢 悦圆员杂 赞 原悦圆圆月圆砸 赞 匀圆原悦圆圆宰圆 园 园 原陨 鄢鄢鄢鄢 园 月圆砸 赞 宰圆 园 再圆 园 原着陨 鄢鄢鄢 园 月圆砸 赞 宰圆 园 园园 园 原着员 陨 鄢 鄢 园 园园 再猿月员园 栽 园园 园 园 原着陨 鄢 园 园 园园 再圆 园园 园 园 原着员 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园 渊圆缘冤 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计 窑员圆缘窑

·126· 智能系统学报 第10卷 -a225 式中：符号“*”表示相应的对称项，则扰动衰减度 为y=√B,y-次优状态反馈H控制器为 0 R-aR *水 x(k) 0 0 -y21** 0，使得式(30)成立： -a12S* 0 0 0-aR 0 0 0 0 -yl 0 0 +e1[0B2W2000][0B2W2000]<0 Ad BoK Bu W-S1* K1-KB2-KW20-R1* 0 0 C2 -C2B,H2 -CzW2 00 -I 0 0 (30) 由Schur补性质，式(30)可进一步变换为式(31)： a2S 0 -a12R 0 0 -y21 A。+BoK1B Wo -S1 K 0 0 0 -R-1 <0 C2 -CzB2 H2-C22W2 0 0 -I 0 B2 W2 0 0 0 -sI 0 B2 W2 0 0 -8 I 0 0 0 8(BioK2)T 0 0 0 0 -sI 0 0 0 0 8K2T0 0 0 0 (31)

原 琢原圆 圆 杂 赞 鄢 鄢 鄢鄢 园 砸 赞 原 琢原圆 圆 砸 赞 鄢 鄢鄢 园 园 原 酌圆 陨 鄢 鄢 粤凿杂 赞 月员园渊子冤砸 赞 垣 月员员渊子冤砸 赞 宰园 原 杂 赞 鄢 悦圆员杂 赞 原 悦圆圆月圆砸 赞 匀圆 原 悦圆圆宰圆 园 原 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊圆远冤 式中院符号野鄢冶表示相应的对称项袁则扰动衰减度 为 酌 越 茁 袁 酌鄄 次优状态反馈 匀∞ 控制器为 怎渊噪冤 越 再员杂 赞 原员 再圆 栽 辕 着员 [ ] 曾员渊噪冤 曾圆渊噪冤 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 渊圆苑冤 摇 摇 证明 若存在状态反馈 匀∞ 控制袁根据定理 圆袁 展开 酝员 耀 酝源 袁宰猿 耀 宰缘 袁用符号野鄢冶表示不等式对 称项袁不等式渊员愿冤可表示为 原 琢原圆 员 杂 鄢 鄢 鄢 鄢鄢 园 原 琢原圆 员 砸 鄢 鄢 鄢鄢 园 园 原 酌圆 陨 鄢 鄢鄢 粤凿 垣 月员园运员 月员员 原 月员园运圆月圆 宰园 原 月员园运圆宰圆 原 杂原员 鄢 鄢 运员 原 运圆月圆 原 运圆宰圆 园 原 砸原员 鄢 悦圆员 原 悦圆圆月圆 匀圆 原 悦圆圆宰圆 园 园 原 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊圆愿冤 摇 摇 式渊圆愿冤可以表示为 原 琢原圆 员 杂 鄢 鄢 鄢 鄢鄢 园 原 琢原圆 员 砸 鄢 鄢 鄢鄢 园 园 原 酌圆 陨 鄢 鄢鄢 粤凿 垣 月员园运员 月员员 宰园 原 杂原员 鄢 鄢 运员 原 运圆月圆 原 运圆宰圆 园 原 砸原员 鄢 悦圆员 原 悦圆圆月圆 匀圆 原 悦圆圆宰圆 园 园 原 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 垣 园 园 园 原 月员园运圆 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 陨[ ] 园 月圆 宰圆 园园园 陨 栽 园 园 园 原 月员园运圆 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 栽 约 园 渊圆怨冤 摇 摇 由引理 圆袁式渊圆怨冤成立袁当且仅当存在标量 着 跃 园袁使得式渊猿园冤成立院 原 琢原圆 员 杂 鄢 鄢 鄢 鄢鄢 园 原 琢原圆 员 砸 鄢 鄢 鄢鄢 园 园 原 酌圆 陨 鄢 鄢鄢 粤凿 垣 月员园运员 月员员 宰园 原 杂原员 鄢 鄢 运员 原 运圆月圆 原 运圆宰圆 园 原 砸原员 鄢 悦圆员 原 悦圆圆月圆匀圆 原 悦圆圆宰圆 园 园 原 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 垣 着 园 园 园 原 月员园运圆 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 园 园 园 原 月员园运圆 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 栽 垣着 原员 [ ] 园 月圆 宰圆 园园园 栽 [ ] 园 月圆 宰圆 园园园 约 园 渊猿园冤 摇 摇 由 杂糟澡怎则 补性质袁式渊猿园冤可进一步变换为式渊猿员冤 院 原 琢员 原圆 杂 鄢 鄢 鄢 鄢 鄢鄢 鄢 鄢 鄢 园 原 琢员 原圆 砸 鄢 鄢 鄢 鄢鄢 鄢 鄢 鄢 园 园 原 酌圆 陨 鄢 鄢 鄢鄢 鄢 鄢 鄢 粤凿 垣 月员园运员 月员员 宰园 原 杂原员 鄢 鄢鄢 鄢 鄢 鄢 运员 园园 园 原 砸原员 鄢鄢 鄢 鄢 鄢 悦圆员 原 悦圆圆月圆 匀圆 原 悦圆圆宰圆 园 园 原 陨 鄢鄢鄢鄢 园 月圆 宰圆 园 园园 原 着陨 鄢鄢鄢 园 月圆 宰圆 园 园 园园 原 着员 陨 鄢 鄢 园园 园 着 渊月员园运圆 冤 栽 园 园园 园 原 着陨 鄢 园园 园 园 着员运圆 栽 园园 园 园 原 着员 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊猿员冤 窑员圆远窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷

第1期 邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 127 式(31)左、右乘diag(S1,R-,1,1,I,I,1,I,1, 周期为0.1s,网络诱导时延īk=0.01s,数据包丢失 I),S=S-1,R=R-1,Y=K S,Y2=8 K,T,B= 率为0.05。 y2,Y3=εK2T,则式(31)等价于式(25)。 选择非奇异矩阵： 类似地，式(19)可以表示为 「10 1 -17 1 0007 -a22S 010 0 -1 -110 0 R-aR 卫 0= 00-1 1 0 100 0 0 -y21**k0 L00 1 0 001 ABo(T）+B1(r）W。-S-1* 奇异被控对象可等价变换为 C -C2B2H2-C2W20-I o-o-[of[8o 「1 (32) 式(32)左、右乘diag(S-,R-1,1,1,),并且令 -1 「0.1 S=S1,R=R1,式(32)即可变换为式(26)。 0=x0+0-)+ 0 w(t) Y-次优状态反馈H,控制器参数为 z(t)=[10]x1(t)+[11]x2(t)+0.1w(t) K1=YS1,K2=Y2'/B 由此得到y-次优状态反馈H。控制器式(27)，扰动 其离散化系统为 衰减度为y=B,证毕。 x(k +1)=Ax(k)+Buu(k -1)+Biou(k)+Wow(k) 定理4对于SNCS式(7)，如果式(33)优化问 x2(k)=-B2u(k-1)-W2w(k) 题有可行解： z(k)=C21x1(k)+C2x2(k)+H2w(k) min B 可求得： E>0,e1>0,B>0 「0.9002 -0.0950 T0.0860 s.t(18) (33) A= ,B10= st(19) 0.0950 0.9952 0.0039 s.t(20) 0.0091 则y-最优状态反馈H,控制器为式(34)： B11= B2 0.0009 x(k) u'(k)=[rsi-Yi/s;] (34 -0.0090 x2(k) W。= C2=[10],C2=[11], -0.00095 最小扰动衰减度为y·=√B·。 H2=0.1 注5利用MATLAB工具箱LMI中的可行性问 通过H控制，应用定理3，选择标量1= 题求解器feasp求解定理2，如果有可行解，证明系 统可以实现H控制，进一步求定理3的可行解，即 1.0261>0,2=0.7079>0,得到可行解为 可得到y-次优状态反馈H,控制器参数和扰动衰减 a1-a2=1.0336>1 度；用优化问题求解器minex求解定理4的优化解， 「0.0842 -0.0229 0 可以得到y-最优状态反馈H控制器参数和最小扰 S= -0.02290.0653 ,Y2= .0 动衰减度。 8=61=22981,Y1=[-0.03800.0009], 3 仿真实例 B=23174,R=0.4867。 选择奇异被控对象模型为 该系统指数稳定，指数衰减度为1.0336，H,扰动 f1000 「0100 01「07 寝减度为y=√厄=152.2301，Y-次优状态反馈H,控 0010 1000 0 0 x(t) x(t-T)+ w(t) 制器为u(t)=[-0.4953-0.159300]x(t)。 0000 -1001 0 0 10000 0111 -101 在H控制器u(t)作用下，初始状态为(0,2， z(t)=[111 1x(t)+0.1w(t) 1,-1)时系统状态响应曲线如图3虚线所示，其中， 通过网络实施状态反馈H。控制，传感器测量 图3(a)为状态x,(t)分量响应，图3(b)为状态

摇 摇 式渊 猿员冤 左尧右乘 凿蚤葬早渊杂原员 袁砸原员 袁陨袁陨袁陨袁陨袁陨袁陨袁陨袁 陨冤 袁令 杂 赞 越 杂原员 袁砸 赞 越 砸原员 袁 再员 越 运员杂 赞 袁再圆 越 着员运圆 栽 袁茁 越 酌圆 袁 再猿 越 着运圆 栽 袁则式渊猿员冤等价于式渊圆缘冤遥 类似地袁式渊员怨冤可以表示为 原 琢圆 原圆 杂 鄢 鄢 鄢鄢 园 砸 原 琢圆 原圆 砸 鄢 鄢鄢 园 园 原 酌圆 陨 鄢 鄢 粤凿 月员园渊子冤 垣 月员员渊子冤 宰园 原 杂原员 鄢 悦圆员 原 悦圆圆月圆 匀圆 原 悦圆圆宰圆 园 原 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊猿圆冤 摇 摇 式渊猿圆冤左尧右乘 凿蚤葬早渊杂原员 袁砸原员 袁陨袁陨袁陨冤 袁并且令 杂 赞 越 杂原员 袁砸 赞 越 砸原员 袁式渊猿圆冤即可变换为式渊圆远冤 遥 酌 鄄 次优状态反馈 匀∞ 控制器参数为 运员 越 再员杂 赞 原员 袁运圆 越 再圆 栽 辕 着员 由此得到 酌 鄄 次优状态反馈 匀∞ 控制器式渊圆苑冤 袁扰动 衰减度为 酌 越 茁 袁证毕遥 定理 源摇 对于 杂晕悦杂 式渊苑冤袁如果式渊猿猿冤优化问 题有可行解院 皂蚤灶摇 茁 着 跃 园袁着员 跃 园袁茁 跃 园 泽援贼摇 渊员愿冤 泽援贼摇 渊员怨冤 泽援贼渊圆园冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊猿猿冤 摇 摇 则 酌鄄 最优状态反馈 匀∞ 控制器为式渊猿源冤院 怎鄢渊噪冤 越 再鄢杂 赞 鄢原员 员 再鄢栽 圆 辕 着鄢 员 [ ] 曾员渊噪冤 曾圆渊噪冤 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 渊猿源冤 摇 摇 最小扰动衰减度为 酌 鄢 越 茁 鄢 遥 注 缘摇 利用 酝粤栽蕴粤月 工具箱 蕴酝陨 中的可行性问 题求解器 枣藻葬泽责 求解定理 圆袁如果有可行解袁证明系 统可以实现 匀∞ 控制袁进一步求定理 猿 的可行解袁即 可得到 酌鄄 次优状态反馈 匀∞ 控制器参数和扰动衰减 度曰用优化问题求解器 皂蚤灶糟曾 求解定理 源 的优化解袁 可以得到 酌鄄 最优状态反馈 匀∞ 控制器参数和最小扰 动衰减度遥 猿摇 仿真实例 选择奇异被控对象模型为 员园园园 园园员园 园园园园 园园园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾 窑 渊贼冤 园 员园园 员 园园园 原员园园员 园 员员员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾渊贼 原 子冤 垣 园 园 园 原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 园 园 园 园援员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 憎渊贼冤 扎渊贼冤 越 咱员摇 员摇 员摇 员暂曾渊贼冤 垣 园援员憎渊贼冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 摇 摇 通过网络实施状态反馈 匀∞ 控制袁传感器测量 周期为 园援员 泽袁网络诱导时延 子噪 越 园援园员 泽袁数据包丢失 率为 园援园缘遥 选择非奇异矩阵院 孕 倚 越 员园 员 原 员 园员 园 园 园 园 原 员 员 园园 员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 袁匝 倚 越 员 园 园园 原 员 原 员员园 园 员 园园 员 园 园员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 摇 摇 奇异被控对象可等价变换为 曾 窑 员渊贼冤 越 原 员 原 员 员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 曾员渊贼 原 子冤 垣 员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 怎渊贼冤 垣 原 园援员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊贼冤 园 越 曾圆渊贼冤 垣 原 员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 怎渊贼 原 子冤 垣 园援员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊贼冤 扎渊贼冤 越 [ ] 员 园 曾员渊贼冤 垣 [ ] 员 员 曾圆渊贼冤 垣 园援员憎渊贼冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 摇 摇 其离散化系统为 曾员渊噪 垣 员冤 越 粤凿曾员渊噪冤 垣 月员员怎渊噪 原 员冤 垣 月员园怎渊噪冤 垣 宰园憎渊噪冤 曾圆渊噪冤 越 原 月圆怎渊噪 原 员冤 原 宰圆憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 悦圆圆 曾圆渊噪冤 垣 匀圆憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 摇 摇 可求得院 粤凿 越 园援怨园园 圆 原 园援园怨缘 园 园援园怨缘 园 园援怨怨缘 圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁月员园 越 园援园愿远 园 园援园园猿 怨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 月员员 越 园援园园怨 员 园援园园园 怨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁月圆 越 原 员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁宰圆 越 园援员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 宰园 越 原 园援园园怨 园 原 园援园园园 怨缘 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁悦圆员 越 [ ] 员 园 袁悦圆圆 越 [ ] 员 员 袁 匀圆 越 园援员遥 摇 摇 通过 匀∞ 控制袁 应用定理 猿袁 选择标量 琢员 越 员援园圆远 员 跃 园袁琢圆 越 园援苑园苑 怨 跃 园袁 得到可行解为 琢员原则 员 琢则 圆 越员援园猿猿 远 跃 员 杂 赞 越 园援园愿源 圆 原 园援园圆圆 怨 原 园援园圆圆 怨 园援园远缘 猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁再圆 越 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 着 越 着员 越 圆圆 怨愿员袁再员 越 原[ ] 园援园猿愿 园摇 园援园园园 怨 袁 茁 越 圆猿 员苑源袁砸 越 园援源愿远 苑遥 该系统指数稳定袁指数衰减度为 员援园猿猿 远袁匀∞ 扰动 衰减度为 酌 越 茁 越 员缘圆援圆猿园 员袁 酌鄄 次优状态反馈 匀∞ 控 制器为 怎渊贼冤 越 原[ ] 园援源怨缘 猿 原 园援员缘怨 猿摇 园摇 园 曾渊贼冤 遥 在 匀∞ 控制器 怎渊贼冤 作用下袁初始状态为渊园袁圆袁 员袁原员冤时系统状态响应曲线如图 猿 虚线所示袁其中袁 图 猿渊葬冤 为状态 曾员渊贼冤 分量响应袁图 猿渊遭冤 为状态 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计 窑员圆苑窑

·128 智能系统学报 第10卷 x2(t)分量响应，图3(c)为状态x(t)分量响应，图 3(d)为状态x,(t)分量响应，由图可以看出，系统内 部状态是稳定的。在u(t)作用下该系统期望输出z 的响应曲线如图4(a)所示，可以看出该系统也是外 *-0.5 优化后 部稳定的，曲线中的尖峰毛刺是外部扰动引起的。 优化前 利用LM工具箱的mincx进行优化求解，应用 -1.00 定理4得到相应解为 0 50 100 tis S 「0.0407 -0.0119] 01 -0.01190.0430J ,= 0 (d)状态x,(t) 图3H.控制状态响应 R°=0.5372，e=61=1.3238×10,B°=0.0170， Fig.3 H control state Y=1.0e-004[-0.13300.0047] 0.2 H扰动最小衰减度为y·=√B°=0.1302。 y最优状态反馈H控制器为 u(t)=[-1.2017-0.291400]x(t) 0.2卡 在优化控制器“·(t)作用下，同样初始状态 -0.4 (0,2,1,-1)时，优化后的系统状态各分量响应曲线 -0.64 如图3实线所示，优化后系统期望输出：响应曲线 -0.8 0 50 100 如图4(b)所示。 tis 0.5 （a)优化前 0.5f -0.5 优化后 -1.0F 优化前 -1.5 -0.5 0 职 100 1.0 (a)状态x,(t) 50 100 tis 优化后 (b)优化后 优化前 图4H,控制期望输出响应 Fig.4 H control output response 仿真结果表明，实施H。控制，系统不仅指数稳 0 9 100 定，经控制器优化，状态分量与期望输出的震荡幅 度、调节时间和尖峰毛刺明显减小，扰动衰减度从 (b)状态x(t) 152.2301减小到0.1302，抗扰性能得到明显增强， 1.0[ 优化后 期望输出的平稳性明显得到改善。 0.5 4结束语 A 0 奇异系统广泛存在于电网电路、电力传输、投 -0.5 优化前 入产出规划、神经网络等系统中，开展奇异网络控 -1.0 制系统理论与方法的研究，对建立奇异网络控制系 0 50 100 s 统理论体系具有重要意义。文中针对具有时延、数 (c)状态x(t) 据包丢失和外部扰动的奇异网络控制系统，当测量

曾圆渊贼冤 分量响应袁图 猿渊糟冤为状态 曾猿渊贼冤 分量响应袁图 猿渊凿冤为状态 曾源渊贼冤 分量响应袁由图可以看出袁系统内 部状态是稳定的遥 在 怎渊贼冤 作用下该系统期望输出 扎 的响应曲线如图 源渊葬冤所示袁可以看出该系统也是外 部稳定的袁曲线中的尖峰毛刺是外部扰动引起的遥 利用 蕴酝陨 工具箱的 皂蚤灶糟曾 进行优化求解袁应用 定理 源 得到相应解为 杂 赞 鄢 越 园援园源园 苑 原 园援园员员 怨 原 园援园员员 怨 园援园源猿 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁再鄢 圆 越 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 砸鄢 越 园援缘猿苑 圆袁着 越 着员 越 员援猿圆猿 愿 伊 员园苑 袁茁鄢 越 园援园员苑 园袁 再鄢 员 越 员援园藻鄄园园源 [ ] 原 园援员猿猿 园摇 园援园园源 苑 摇摇匀∞ 扰动最小衰减度为 酌 鄢 越 茁 鄢 越 园援员猿园 圆遥 酌 鄄 最优状态反馈 匀∞ 控制器为 怎鄢渊贼冤 越 原[ ] 员援圆园员 苑 原 园援圆怨员 源 园 园 曾渊贼冤 摇 摇 在优化控制器 怎鄢渊贼冤 作用下袁同样初始状态 渊园袁圆袁员袁原员冤时袁优化后的系统状态各分量响应曲线 如图 猿 实线所示袁优化后系统期望输出 扎 响应曲线 如图 源渊遭冤所示遥 渊葬冤状态 曾员渊贼冤 渊遭冤状态 曾圆渊贼冤 渊糟冤状态 曾猿渊贼冤 渊凿冤状态 曾源渊贼冤 图 猿摇 匀∞ 控制状态响应 云蚤早援猿摇 匀∞ 糟燥灶贼则燥造 泽贼葬贼藻 渊葬冤优化前 渊遭冤优化后 图 源摇 匀∞ 控制期望输出响应 云蚤早援源摇 匀∞ 糟燥灶贼则燥造 燥怎贼责怎贼 则藻泽责燥灶泽藻 仿真结果表明袁实施 匀∞ 控制袁系统不仅指数稳 定袁经控制器优化袁状态分量与期望输出的震荡幅 度尧调节时间和尖峰毛刺明显减小袁扰动衰减度从 员缘圆援圆猿园 员减小到 园援员猿园 圆袁抗扰性能得到明显增强袁 期望输出的平稳性明显得到改善遥 源摇 结束语 奇异系统广泛存在于电网电路尧电力传输尧投 入产出规划尧神经网络等系统中袁开展奇异网络控 制系统理论与方法的研究袁对建立奇异网络控制系 统理论体系具有重要意义遥 文中针对具有时延尧数 据包丢失和外部扰动的奇异网络控制系统袁当测量 窑员圆愿窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷

第1期 邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 ·129· 传感器时钟驱动、控制器和执行器事件驱动、网络 time-varying delay and multiple packet dropouts J] 诱导时延不超过一个采样周期、数据包丢失率一 Control Theory Applications,2013,30(4):469-474. 定、外部扰动为有限能量等条件下，给出了奇异网 [8]YANG R N,SHI P,LIU G P,et al.Network-based feed- 络控制系统状态反馈H,控制器设计方法和相应扰 back control for systems with mixed delays based on quanti- 动衰减度求解方法，成果具有普遍意义。仿真结果 zation and dropout compensation []Automatica,2011, 47(12):2805-2809. 表明经H,优化控制后，系统的平稳性得到明显改 [9]LI J N,YU H B,YUAN D C,et al.Co-design of networks 善，扰动衰减度大大减小，也验证了分析方法和结 and control systems with synthesized controller [J].Interna- 果的有效性和可行性。 tionaL Journal of Information and Systems Sciences,2011, 参考文献： 7(1)：131-140. [10]LIU M,CAO X B,SHI P.Fuzzy-model-based fault- [1]ZHANG W A,YU L.A Robust control approach to stabili- tolerant design for nonlinear stochastic systems against zation of networked control systems with short time-varying simultaneous sensor and actuator faults [J].IEEE Trans- delays [J].Acta Automatica Sinica,2010,36(1):87-91 actions on Fuzzy Systems,2013,21(5):789-799 [2]田中大，高宪文，李琨.基于预测控制的NCS时延补偿算 [11]李媛，张庆灵，邱占芝等.具有时变采样周期网铬控制 法[J].系统工程与电子技术，2013,35(10)： 系统的严格耗散控制[J1.控制理论与应用，2013,30 2165.2169 (9)：1170-1177. TIAN Zhongda,GAO Xianwen,LI Kun.Networked control LI Yuan,ZHANG Qingling,QIU Zhanzhi,et al.Strictly system time-delay compensation algorithm based on dissipative control for networked control systems with time- predictive control []Journal of Systems Engineering and varying sampling periods [J].Control Theory Applica- Electronics,2013,35(10):2165-2169. tions,2013,30(9):1170-1177. [3]李同涛，邓丽，费敏锐，等.一类带有随机、有界时滞网络 [12]杨帆，邱占芝，周世玉.网络环境下时滞广义系统H。控 控制系统的脉冲控制[J].控制与决策，2013,28(2)： 制器设计[C]/第31届中国控制会议论文集.合肥，中 294-298. 国，2012：5933-5937. LI Tongtao,DENG Li,FEI Minrui,et al.Networked YANG Fan,QIU Zhanzhi,ZHOU Shiyu.The designing of control systems with bounded random time delay based on H-infinite contrlller for the singular networked control sys- impulsive control [J].Control and Decision,2013,28(2): tems with time-delay[C]//Proceedings of the 31st Chinese 294-298 Control Conference.Hefei,China,2012:5933-5937. [4]LI Yuan,ZHANG Qingling,QIU Zhanzhi.Stability of net- [13]FENG Y F,ZHU X L,ZHANG Q L.Delay-dependent sta- worked control systems with time-varying sampling periods bility criteria for singular time-delay systems[J].Acta Au- and partially known transition probabilities[J].International tomatica Sinica,2010,36(3):433-437. Journal of Information Systems Sciences,2012,7(4): [14]QIU ZZ,ZHANG Q L,ZHAO Z W.Stability of singular 340-356. networked control systems with control constraint [J]. [5]游科友，谢立华.网络控制系统的最新研究综述[J].自 Journal of Systems Engineering and Electronics,2007.18 动化学报，2013,39(2)：101-118. (2):290-296. YOU Keyou,XIE Lihua.Survey of recent progress in net- [15]王燕锋，井元伟，张嗣瀛，等.一类短时延的广义网络 worked control systems [J].Acta Automatica Sinica,2013, 控制系统的鲁棒H控制[J].东北大学学报：自然科 39(2):101-118. 学版.2011,32(5)：609-613. [6]SUN Y G.QIN S Y.Stability and stabilization of networked WANG Yanfeng,JING Yuanwei,ZHANG Siying,et al. control systems with bounded packet dropout [J].Acta Au- Robust H control for a kind of singular networked control tomatica Sinica,2011,37(1):113-117. system with short time delay [J].Journal of Northeastern [7]严怀成，苏阵阵，张皓，等具有时变时滞和多包丢失的网 University Natural Science,2011,32(5):609-613. 络控制系统量化H,控制[J].控制理论与应用，2013， [16]QIU ZZ,SHI L.H-Infinite controller design of singular 30(4)：469-474 networked control systems [J].Intelligent Control and Au- YAN Huaicheng,SU Zhenzhen,ZHANG Hao,et al.Quan- tomation,2014(5):24-34. tized H-infinity control for networked control systems with [17]RABELLO A,BHAYA A.Stability of asynchronous dy-

传感器时钟驱动尧控制器和执行器事件驱动尧网络 诱导时延不超过一个采样周期尧数据包丢失率一 定尧外部扰动为有限能量等条件下袁给出了奇异网 络控制系统状态反馈 匀∞ 控制器设计方法和相应扰 动衰减度求解方法袁成果具有普遍意义遥 仿真结果 表明经 匀∞ 优化控制后袁系统的平稳性得到明显改 善袁扰动衰减度大大减小袁也验证了分析方法和结 果的有效性和可行性遥 参考文献院 咱员暂在匀粤晕郧 宰 粤袁 再哉 蕴援 粤 砸燥遭怎泽贼 糟燥灶贼则燥造 葬责责则燥葬糟澡 贼燥 泽贼葬遭蚤造蚤鄄 扎葬贼蚤燥灶 燥枣 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 泽澡燥则贼 贼蚤皂藻鄄增葬则赠蚤灶早 凿藻造葬赠泽 咱 允暂援 粤糟贼葬 粤怎贼燥皂葬贼蚤糟葬 杂蚤灶蚤糟葬袁 圆园员园袁 猿远渊员冤 院愿苑鄄怨员援 咱圆暂田中大袁高宪文袁李琨援 基于预测控制的 晕悦杂 时延补偿算 法 咱 允暂援 系统工程与电子技术袁 圆园员猿袁 猿缘 渊 员园 冤 院 圆员远缘鄄 圆员远怨援 栽陨粤晕 在澡燥灶早凿葬袁 郧粤韵 载蚤葬灶憎藻灶袁 蕴陨 运怎灶援 晕藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂 贼蚤皂藻鄄凿藻造葬赠 糟燥皂责藻灶泽葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 遭葬泽藻凿 燥灶 责则藻凿蚤糟贼蚤增藻 糟燥灶贼则燥造 咱 允暂援 允燥怎则灶葬造 燥枣 杂赠泽贼藻皂泽 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 葬灶凿 耘造藻糟贼则燥灶蚤糟泽袁 圆园员猿袁 猿缘渊员园冤 院 圆员远缘鄄圆员远怨援 咱猿暂李同涛袁邓丽袁费敏锐袁等援一类带有随机尧有界时滞网络 控制系统的脉冲控制咱允暂援 控制与决策袁 圆园员猿袁 圆愿渊 圆冤 院 圆怨源鄄圆怨愿援 蕴陨 栽燥灶早贼葬燥袁 阅耘晕郧 蕴蚤袁 云耘陨 酝蚤灶则怎蚤袁 藻贼 葬造援 晕藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 遭燥怎灶凿藻凿 则葬灶凿燥皂 贼蚤皂藻 凿藻造葬赠 遭葬泽藻凿 燥灶 蚤皂责怎造泽蚤增藻 糟燥灶贼则燥造 咱 允暂援 悦燥灶贼则燥造 葬灶凿 阅藻糟蚤泽蚤燥灶袁 圆园员猿袁 圆愿渊圆冤 院 圆怨源鄄圆怨愿援 咱源暂 蕴陨 再怎葬灶袁在匀粤晕郧 匝蚤灶早造蚤灶早袁 匝陨哉 在澡葬灶扎澡蚤援 杂贼葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 灶藻贼鄄 憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 贼蚤皂藻鄄增葬则赠蚤灶早 泽葬皂责造蚤灶早 责藻则蚤燥凿泽 葬灶凿 责葬则贼蚤葬造造赠 噪灶燥憎灶 贼则葬灶泽蚤贼蚤燥灶 责则燥遭葬遭蚤造蚤贼蚤藻泽咱 允暂援 陨灶贼藻则灶葬贼蚤燥灶葬造 允燥怎则灶葬造 燥枣 陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 驭 杂赠泽贼藻皂泽 杂糟蚤藻灶糟藻泽袁 圆园员圆袁 苑 渊 源冤 院 猿源园鄄猿缘远援 咱缘暂游科友袁谢立华援网络控制系统的最新研究综述 咱允暂援 自 动化学报袁 圆园员猿袁 猿怨渊圆冤 院 员园员鄄员员愿援 再韵哉 运藻赠燥怎袁 载陨耘 蕴蚤澡怎葬援 杂怎则增藻赠 燥枣 则藻糟藻灶贼 责则燥早则藻泽泽 蚤灶 灶藻贼鄄 憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 咱 允暂援 粤糟贼葬 粤怎贼燥皂葬贼蚤糟葬 杂蚤灶蚤糟葬袁 圆园员猿袁 猿怨渊圆冤 院员园员鄄员员愿援 咱远暂 杂哉晕 再 郧袁 匝陨晕 杂 再援 杂贼葬遭蚤造蚤贼赠 葬灶凿 泽贼葬遭蚤造蚤扎葬贼蚤燥灶 燥枣 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 遭燥怎灶凿藻凿 责葬糟噪藻贼 凿则燥责燥怎贼 咱 允暂援 粤糟贼葬 粤怎鄄 贼燥皂葬贼蚤糟葬 杂蚤灶蚤糟葬袁 圆园员员袁 猿苑渊员冤 院 员员猿鄄员员苑援 咱苑暂严怀成袁苏阵阵袁张皓袁等援具有时变时滞和多包丢失的网 络控制系统量化 匀∞ 控制咱允暂援 控制理论与应用袁 圆园员猿袁 猿园渊源冤 院 源远怨鄄源苑源援 再粤晕 匀怎葬蚤糟澡藻灶早袁 杂哉 在澡藻灶扎澡藻灶袁 在匀粤晕郧 匀葬燥袁 藻贼 葬造援 匝怎葬灶鄄 贼蚤扎藻凿 匀鄄蚤灶枣蚤灶蚤贼赠 糟燥灶贼则燥造 枣燥则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 贼蚤皂藻鄄增葬则赠蚤灶早 凿藻造葬赠 葬灶凿 皂怎造贼蚤责造藻 责葬糟噪藻贼 凿则燥责燥怎贼泽 咱 允 暂援 悦燥灶贼则燥造 栽澡藻燥则赠 驭 粤责责造蚤糟葬贼蚤燥灶泽袁 圆园员猿袁 猿园渊源冤 院 源远怨鄄源苑源援 咱愿暂再粤晕郧 砸 晕袁 杂匀陨 孕袁 蕴陨哉 郧 孕袁 藻贼 葬造援 晕藻贼憎燥则噪鄄遭葬泽藻凿 枣藻藻凿鄄 遭葬糟噪 糟燥灶贼则燥造 枣燥则 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 皂蚤曾藻凿 凿藻造葬赠泽 遭葬泽藻凿 燥灶 择怎葬灶贼蚤鄄 扎葬贼蚤燥灶 葬灶凿 凿则燥责燥怎贼 糟燥皂责藻灶泽葬贼蚤燥灶 咱 允暂援 粤怎贼燥皂葬贼蚤糟葬袁 圆园员员袁 源苑渊员圆冤 院 圆愿园缘鄄圆愿园怨援 咱怨暂蕴陨 允 晕袁 再哉 匀 月袁 再哉粤晕 阅 悦袁 藻贼 葬造援 悦燥鄄凿藻泽蚤早灶 燥枣 灶藻贼憎燥则噪泽 葬灶凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 泽赠灶贼澡藻泽蚤扎藻凿 糟燥灶贼则燥造造藻则 咱 允暂援 陨灶贼藻则灶葬鄄 贼蚤燥灶葬蕴 允燥怎则灶葬造 燥枣 陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 葬灶凿 杂赠泽贼藻皂泽 杂糟蚤藻灶糟藻泽袁 圆园员员 袁 苑渊员冤 院 员猿员鄄员源园援 咱员园 暂 蕴陨哉 酝袁 悦粤韵 载 月袁 杂匀陨 孕援 云怎扎扎赠鄄皂燥凿藻造鄄遭葬泽藻凿 枣葬怎造贼鄄 贼燥造藻则葬灶贼 凿藻泽蚤早灶 枣燥则 灶燥灶造蚤灶藻葬则 泽贼燥糟澡葬泽贼蚤糟 泽赠泽贼藻皂泽 葬早葬蚤灶泽贼 泽蚤皂怎造贼葬灶藻燥怎泽 泽藻灶泽燥则 葬灶凿 葬糟贼怎葬贼燥则 枣葬怎造贼泽 咱 允暂援 陨耘耘耘 栽则葬灶泽鄄 葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 云怎扎扎赠 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员猿袁 圆员渊缘冤 院 苑愿怨鄄苑怨怨援 咱员员暂李媛袁 张庆灵袁 邱占芝等援 具有时变采样周期网络控制 系统的严格耗散控制咱允暂援控制理论与应用袁 圆园员猿袁 猿园 渊怨冤 院 员员苑园鄄员员苑苑援 蕴陨 再怎葬灶袁 在匀粤晕郧 匝蚤灶早造蚤灶早袁 匝陨哉 在澡葬灶扎澡蚤袁 藻贼 葬造援 杂贼则蚤糟贼造赠 凿蚤泽泽蚤责葬贼蚤增藻 糟燥灶贼则燥造 枣燥则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 贼蚤皂藻鄄 增葬则赠蚤灶早 泽葬皂责造蚤灶早 责藻则蚤燥凿泽 咱 允暂援 悦燥灶贼则燥造 栽澡藻燥则赠 驭 粤责责造蚤糟葬鄄 贼蚤燥灶泽袁 圆园员猿袁 猿园渊怨冤 院 员员苑园鄄员员苑苑援 咱员圆暂杨帆袁邱占芝袁周世玉援 网络环境下时滞广义系统 匀∞ 控 制器设计咱悦暂 辕 辕 第 猿员 届中国控制会议论文集援 合肥袁中 国袁 圆园员圆院缘怨猿猿鄄缘怨猿苑援 再粤晕郧 云葬灶袁 匝陨哉 在澡葬灶扎澡蚤袁 在匀韵哉 杂澡蚤赠怎援 栽澡藻 凿藻泽蚤早灶蚤灶早 燥枣 匀鄄蚤灶枣蚤灶蚤贼藻 糟燥灶贼则造造造藻则 枣燥则 贼澡藻 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽鄄 贼藻皂泽 憎蚤贼澡 贼蚤皂藻鄄凿藻造葬赠咱悦暂 辕 辕 孕则燥糟藻藻凿蚤灶早泽 燥枣 贼澡藻 猿员泽贼 悦澡蚤灶藻泽藻 悦燥灶贼则燥造 悦燥灶枣藻则藻灶糟藻援 匀藻枣藻蚤袁 悦澡蚤灶葬袁 圆园员圆院 缘怨猿猿鄄 缘怨猿苑援 咱 员猿暂云耘晕郧 再 云袁 在匀哉 载 蕴袁 在匀粤晕郧 匝 蕴援 阅藻造葬赠鄄凿藻责藻灶凿藻灶贼 泽贼葬鄄 遭蚤造蚤贼赠 糟则蚤贼藻则蚤葬 枣燥则 泽蚤灶早怎造葬则 贼蚤皂藻鄄凿藻造葬赠 泽赠泽贼藻皂泽咱 允暂援 粤糟贼葬 粤怎鄄 贼燥皂葬贼蚤糟葬 杂蚤灶蚤糟葬袁 圆园员园袁 猿远渊猿冤 院 源猿猿鄄源猿苑援 咱员源暂匝陨哉 在 在袁 在匀粤晕郧 匝 蕴袁 在匀粤韵 在 宰援 杂贼葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 憎蚤贼澡 糟燥灶贼则燥造 糟燥灶泽贼则葬蚤灶贼 咱 允 暂援 允燥怎则灶葬造 燥枣 杂赠泽贼藻皂泽 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 葬灶凿 耘造藻糟贼则燥灶蚤糟泽袁 圆园园苑袁员愿 渊圆 冤 院 圆怨园鄄圆怨远援 咱员缘暂王燕锋袁 井元伟袁 张嗣瀛袁等援 一类短时延的广义网络 控制系统的鲁棒 匀∞ 控制 咱允暂援 东北大学学报院自然科 学版袁 圆园员员袁 猿圆渊缘冤 院 远园怨鄄远员猿援 宰粤晕郧 再葬灶枣藻灶早袁 允陨晕郧 再怎葬灶憎藻蚤袁 在匀粤晕郧 杂蚤赠蚤灶早袁 藻贼 葬造援 砸燥遭怎泽贼 匀∞ 糟燥灶贼则燥造 枣燥则 葬 噪蚤灶凿 燥枣 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂 憎蚤贼澡 泽澡燥则贼 贼蚤皂藻 凿藻造葬赠 咱 允暂援 允燥怎则灶葬造 燥枣 晕燥则贼澡藻葬泽贼藻则灶 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠 院晕葬贼怎则葬造 杂糟蚤藻灶糟藻袁 圆园员员袁 猿圆渊缘冤 院 远园怨鄄远员猿援 咱员远暂 匝陨哉 在 在袁 杂匀陨 蕴援 匀鄄陨灶枣蚤灶蚤贼藻 糟燥灶贼则燥造造藻则 凿藻泽蚤早灶 燥枣 泽蚤灶早怎造葬则 灶藻贼憎燥则噪藻凿 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂泽 咱 允暂援 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 悦燥灶贼则燥造 葬灶凿 粤怎鄄 贼燥皂葬贼蚤燥灶袁 圆园员源渊缘冤 院 圆源鄄猿源援 咱员苑暂 砸粤月耘蕴蕴韵 粤袁 月匀粤再粤 粤援 杂贼葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 葬泽赠灶糟澡则燥灶燥怎泽 凿赠鄄 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计 窑员圆怨窑