仍是H。:u=o 现在母体方差σ2未知，(7.2)中的统计量U己不能用，因为在这里U含未知参数σ2，它已 不是一个统计量所以要选取一个不含未知参。的统计量我们自然想到用方并的无偏估计 “,之G-了去取代写体方发。这样额得到统计量 S2=1 1=地n (7.3) 在H。为真时，§52中定理5.4的系1指出，这个统计量服从自由度为n-1的分布 给出显著性水平a,在H。为真时 Pi.(2(n-1))=a 这里1ga-)由查自由度为1)的分布表得到分布的密度函数 例7.3（略）见P317 检验还可用于检验两个正态母体的均值是否相等的问题不过这里应当指出，它们的方 差虽然未知，但是必须假定是相等的，否则下面的方法也不适用. 设5…5n是取自正态母体N(4,σ2)的子样n…n是取自母体N(42,G2)的子样并 且这两个子样相互独立.。之是未知常数现在要检验原假设H。:4,=42这个假设也可以写 成H。H凸=0 令这两个子样的均值与方差的无偏估计分别为 -2.2n 产6-研 82m-n 如果原假设H。:4~凸，0.为真，那-71应该在0的周期随机地摆动根据定理5.4的 系3可以选取这样的统计量 仍是 H0 :μ=  0 . 现在母体方差 2  未知,(7.2)中的统计量 U 已不能用,因为在这里 U 含未知参数 2  ,它已 不是一个统计量.所以要选取一个不含未知参 2  的统计量.我们自然想到用方并的无偏估计 2 1 *2 ( ) 1 1 = − + = n i n n S   去取代母体方差 2  .这样就得到 t-统计量 n S t n *  −  0 = (7.3) 在 H0 为真时, §5.2 中定理 5.4 的系 1 指出,这个统计量服从自由度为 n-1 的 t-分布. 给出显著性水平α,在 H0 为真时   − =  − (| | ( 1)) 2 1 0 PH t t n 这里 ( 1) 2 1 − − t n  由查自由度为(n-1)的 t-分布表得到 t-分布的密度函数. 例 7.3 (略)见 P317 t-检验还可用于检验两个正态母体的均值是否相等的问题.不过这里应当指出,它们的方 差虽然未知,但是必须假定是相等的,否则下面的方法也不适用. 设  1  n 是取自正态母体 N( , 1 2  )的子样. 1 n2   是取自母体 N( 2 2  , )的子样.并 且这两个子样相互独立. 2  是未知常数.现在要检验原假设 H0 : 1 =  2 .这个假设也可以写 成 H0 : 1 -  2 =0. 令这两个子样的均值与方差的无偏估计分别为 = = 1 1 1 n i i n   , = = 2 2 1 1 n i i n   2 1 1 *2 1 ( ) 1 1 1 1 = − − = n i n i n S   2 2 1 *2 2 ( ) 1 1 2 2 = − − = n i n i n S   如果原假设 H0 : 1 -  2 =0.为真,那么|  − |应该在 0 的周期随机地摆动根据定理 5.4 的 系 3 可以选取这样的统计量