从而它在.。的解为C= arccos (7分) 于是 maw f(c)=omax f()=max(arccos g),f(O),5(2 35√7 4 (8分) 由此可得 max(3 sin A+4 sin B+ 18 sin C)-35V7 另一方面,不难看到3sinA+4sinB+18inC在E的边界上(A,B,C之一为零) 的最大值为22 (9分) 所以所求最大值为 4 (10分) 第5页(共13页从而它在 [0, π 2 ] 的解为 C = arccos 1 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7 分) 于是 max 0≤C≤π f(C) = max 0≤C≤ π 2 f(C) = max { f(arccos 1 8 ), f(0), f( π 2 ) } = max { 35√ 7 4 , 7, 23} = 35√ 7 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8 分) 由此可得 max (A,B,C)∈E (3 sin A + 4 sin B + 18 sin C) = 35√ 7 4 , 另一方面, 不难看到 3 sin A + 4 sin B + 18 sin C 在 E 的边界上 (A, B, C 之一为零) 的最大值为 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (9 分) 所以所求最大值为 35√ 7 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10 分) 第5页 ( 共 13页)