在区间[0,1中插入m-1个分点 12n 小区间的高 nn 度为,从而小矩形的面积之和为 n n(n, n y +22+…{n (n-)n(2n-1) 下在区间[0, 1]中插入 n-1个分点 小区间的高 度为 ，从而小矩形的面积之和为 1 2 1 , , , , n n n n − " 2 i n ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 6 1 1 1 1 2 , 6 n n S n n n n n n n n n n n n n n ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ − ⎞ = + + + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ = + ⎡ ⎤ + − ⎣ ⎦ − − = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − − ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ " " y =x 2 y x 1 o 1 2 n 1 n n n −