第12期 祁建东等：Bandis经验公式修正及其应用 ·1579· 表5基于修正的Bandis经验公式法选取的刚度参数 于边帮开挖线，该范围内滑坡体平面形似扇形， Table 5 Stiffness parameters for numerical experiments according to the 横宽55m,纵长40m,总滑坡体体积约16500m3, modified Bandis formula 详见图6. O./MPa /MPa K./(MPa*mm-1) K.(MPa.mm-1) 0.05 0.268 4.275 0.20 0.10 0.061 4.275 0.07 0.432 8.336 0.40 0.14 0.089 8.336 0.11 0.552 12.611 0.60 0.21 0.108 12.611 0.14 0.738 16.886 图6滑坡现场资料图 0.80 0.28 0.152 16.886 Fig.6 Picture of the landslide site 4.23DEC模型及参数选取 3.0 根据工程实际建立边坡分析模型为200m× 2.4 100m×100m,本构模型采用刚性块体模型，结构面 试验实测结果 采用Coulomb滑移模型.初始应力场取为重力场. 1.8 岩体力学参数详见表6. 12 表6岩体物理力学参数 数值实验结果 Table 6 Physico-mechanical characteristics of rock mass 0.6 岩石密度， 体积模量，剪切模量，摩擦角，黏聚力， >0.30 岩性 K/GPa G/GPa p/(o）c/MPa 0.2 0.24 p/(kg'm-3) 0.4 .1 16 0.12 t/MPa 砂岩 2220 7.21 3.04 33 6.00 /MPa 0.8 0.06 1.00 泥岩 2520 5.88 2.26 25 7.16 图5不同σ。及：组合下实验及模拟结果对比 Fig.5 Comparison of tests and numerical results under different 根据上文讨论令？=T。,结合式(10)和式(11) groups of o and 并做适当折减7一W后给出针对该工程的节理剪切 刚度经验公式： Ka=D.Ki()"). (11) K=0.0826. (12) 式中，D为常数 通过3DEC内置的FISH语言编制程序，自定义 式(11)能够模拟剪切破坏前结构面的剪切变 结构面变形本构模型.利用自定义的函数自动修改 形特征，且不产生不可接受的误差，在数值分析中也 结构面的剪切及法向刚度参数，具体步骤如下： 易于实现。对于变形误差要求不甚严格的工程模拟 (1)建模过程中利用D对结构面进行标记，记 计算中，可以实现变形特征的半定量分析. 为ID=101,ID=102,D=103: 4工程实例 (2)利用FISH定义函数J_St,该函数根据结构 面的法向应力结合式(9)和式(12)计算出剪切及法 在矿产资源开发中，露天开采作为主要的生产 向刚度值并分别赋予各结构面，其流程见图7. 模式被广泛应用.随着开采强度的不断加大，高 (3)编制FISH函数C_S,利用该函数实现模拟 陡边坡日益增多，随之而产生的边坡安全问题日益 过程中每循环200步自动调用J_St函数，从而实现 突出s.岩体中的结构面无疑是边坡稳定的主 结构面剪切及法向刚度参数的自动调整. 要不利因素之一.本节利用编制FISH函数实现法 4.33DEC数值计算及结果分析 向及剪切刚度经验公式(9)和(11)的工程应用，以 4.3.1模拟工况 期为同类型的边坡稳定性分析提供借鉴 为分析产生滑坡的主要影响因素，本次模拟分 4.1工程概况 两部分： 某露天矿首采区东北帮砂岩地层范围内的 (1)模型包含两个近似垂直边坡面结构面D= 次典型结构面控制型滑坡.滑动方向基本垂直 101(倾向215°，倾角75)及ID=102(倾向325°，倾第 12 期 祁建东等: Bandis 经验公式修正及其应用 表 5 基于修正的 Bandis 经验公式法选取的刚度参数 Table 5 Stiffness parameters for numerical experiments according to the modified Bandis formula σn /MPa τ /MPa Kst /( MPa·mm － 1 ) Kn /( MPa·mm － 1 ) 0. 20 0. 05 0. 268 4. 275 0. 10 0. 061 4. 275 0. 40 0. 07 0. 432 8. 336 0. 14 0. 089 8. 336 0. 60 0. 11 0. 552 12. 611 0. 21 0. 108 12. 611 0. 80 0. 14 0. 738 16. 886 0. 28 0. 152 16. 886 图 5 不同 σn及 τ 组合下实验及模拟结果对比 Fig． 5 Comparison of tests and numerical results under different groups of σn and τ Kst = D·Kj ( σn ) nj ． ( 11) 式中，D 为常数． 式( 11) 能够模拟剪切破坏前结构面的剪切变 形特征，且不产生不可接受的误差，在数值分析中也 易于实现． 对于变形误差要求不甚严格的工程模拟 计算中，可以实现变形特征的半定量分析． 4 工程实例 在矿产资源开发中，露天开采作为主要的生产 模式被广泛应用［14］． 随着开采强度的不断加大，高 陡边坡日益增多，随之而产生的边坡安全问题日益 突出［15--16］． 岩体中的结构面无疑是边坡稳定的主 要不利因素之一． 本节利用编制 FISH 函数实现法 向及剪切刚度经验公式( 9) 和( 11) 的工程应用，以 期为同类型的边坡稳定性分析提供借鉴． 4. 1 工程概况 某露天矿首采区东北帮砂岩地层范围内的 一次典型结构面控制型滑坡． 滑动方向基本垂直 于边帮开挖线，该范围内滑坡体平面形似扇形， 横宽 55 m，纵长 40 m，总滑坡体体积约 16500 m3 ， 详见图 6． 图 6 滑坡现场资料图 Fig． 6 Picture of the landslide site 4. 2 3DEC 模型及参数选取 根据工程实际建立边坡分析模型为 200 m × 100 m × 100 m，本构模型采用刚性块体模型，结构面 采用 Coulomb 滑移模型． 初始应力场取为重力场． 岩体力学参数详见表 6． 表 6 岩体物理力学参数 Table 6 Physico-mechanical characteristics of rock mass 岩性 岩石密度， ρ /( kg·m － 3 ) 体积模量， K /GPa 剪切模量， G /GPa 摩擦角， φ/( °) 黏聚力， c/MPa 砂岩 2220 7. 21 3. 04 33 6. 00 泥岩 2520 5. 88 2. 26 25 7. 16 根据上文讨论令 τ = τp，结合式( 10) 和式( 11) 并做适当折减［17--18］后给出针对该工程的节理剪切 刚度经验公式: Kst = 0. 082σ0. 63 n ． ( 12) 通过 3DEC 内置的 FISH 语言编制程序，自定义 结构面变形本构模型． 利用自定义的函数自动修改 结构面的剪切及法向刚度参数，具体步骤如下: ( 1) 建模过程中利用 ID 对结构面进行标记，记 为 ID = 101，ID = 102，ID = 103; ( 2) 利用 FISH 定义函数 J_St，该函数根据结构 面的法向应力结合式( 9) 和式( 12) 计算出剪切及法 向刚度值并分别赋予各结构面，其流程见图 7． ( 3) 编制 FISH 函数 C_S，利用该函数实现模拟 过程中每循环 200 步自动调用 J_St 函数，从而实现 结构面剪切及法向刚度参数的自动调整． 4. 3 3DEC 数值计算及结果分析 4. 3. 1 模拟工况 为分析产生滑坡的主要影响因素，本次模拟分 两部分: ( 1) 模型包含两个近似垂直边坡面结构面ID = 101( 倾向 215°，倾角 75°) 及 ID = 102( 倾向 325°，倾 · 9751 ·