西安电子科技大学S4.2.1复合函数的定义软件学院茶教家家家『定理』设f：X→Y，g：Y一→Z是函数，则gf是从X到乙的函数。证明：因为f是从X到Y的函数，则有任取xEX存在唯一的yEY，满足f(α)=y。又因为g是从Y到Z的函数，则对于y存在唯一的zEZ，满足g(y)=z所以对于xEX,存在唯一的zEZ，使得gf(α)=z。故gf是从X到Z的函数。西安电子科技大学 §4.2.1 复合函数的定义 软件学院 『定理』设f : X →Y，g : Y →Z是函数，则g◦f是从X 到Z的函数。 证明：因为f是从X到Y的函数，则有任取x∈X, 存在唯一的y∈Y，满足f(x)=y。又因为g是从Y到Z的函数，则 对于y存在唯一的z∈Z，满足g(y)=z。 所以对于x∈X,存在唯一的z∈Z，使得g◦f(x)=z。 故 g◦f是从X到Z的函数