无条件极值 定义10设函数=f(xy)在点(x,y)的某个邻域内有定义, 若对于其相应去心邻域内的所有点(xy),恒有 f(x, y)<f(xo, yoeif(x,y)>f(xo, yo)) 则称f(x2y)为函数f(x,y)的极大值(或极小值) 函数的极大值、极小值统称为极值 使函数取得极值的点统称为极值点 注1与一元函数类似,函数的极值概念是“局部”概念 与函数极值比较大小的,只是极值点邻近各点的函数值2 一.无条件极值 若对于其相应去心邻域内的所有点(x,y)，恒有 0 0 ( , ) x y 函数的极大值、极小值统称为极值. 0 0 f x y f x y ( , ) ( , )  0 0 ( ( , ) ( , ) ) 或f x y f x y  0 0 则称 为函数 的极大值 ( , ) ( , ) f x y f x y ( ). 或极小值 使函数取得极值的点统称为极值点. 注1 与一元函数类似，函数的极值概念是“局部”概念： 定义10 设函数z=ƒ(x,y)在点 的某个邻域内有定义, 与函数极值比较大小的，只是极值点邻近各点的函数值