飞行理问题的实时算法 第一组:为避免侧面碰撞各架飞机都需转动较大的角度,这是较为极端的情况,偏差的 平方和较大,但没有一架飞机需调整的角度在10度以上,弹同的8干 △a( Model2) Aa( Model 3) 机1(670.80,180) 飞机2(60,70,180)2.54 2.58 飞机3(60.6.80)0.36平0.40 飞机4(090.180)全的7,32若于7,3声问法 飞机5 飞机6 (0,80,0) 4,16 4.17 第二组:与第一组类似但可能发生的碰撞是正面的若计二, (X0,Yo,a0) △a(Mod42)Aa(Mode3) 飞机1 (0,70,0) 飞机3(0,60,180)1.91 0到0 飞机4 (40,130,270 0.07 飞机5 (80,5,180) 0.00 飞机6 第三组:四架飞机十字交错而过,另有两架飞机水平飞行,两个模型都给出了较令人满 意的调度 各组数据吻合程度很好,且给出的调整方案也颇为符合逻辑,与一般常识相符,这说明 模型三的算法是可靠的值得指出的是以模型二的较粗略的可行解作为模型三的输入是非 常必要的,这不但使解能快速收敛到指定精度,使计算时间符合要求,而且可以保证所求解 的全局最优性宾州大学教授 James.P. ignizio曾在其所著 Goal Programming and Extensions 中指出“非线性最优化…不具有用于求解问题的比较初等的通用方法,更令人失望的是非 线性最优化不能保证对一个一般的问题找出整体最优解,除非这个问题具有非常特殊的形 式这意味着研究人员必须经常满足于只找出局部的最优解,事实上,即使所采用的方法能 偶然找出整体最优解,往往也很难判别这个最优解是整体的还是局部的.”这就指明了求 的非线性规划问题的全局最优解目前尚无良策.如果没有模型二的输出作为模型三的输 人,要找到全局最优解至少是相当困难的,时间上当然难以满足要求 (二)误差分析 1.建模中的误差 考察模型假设,可知假设9带来一定误差,简单分析后可知,考虑转弯半径使飞行轨迹 在垂直飞行方向上产生一个偏差X x=(1-cs0)R,其中R为转弯半径,0为转角 对最小转弯半径小于10km的中小型飞机,转角小于15度时,偏差 X≤(1-cs15:)×10=0.34km 对最小转弯半径小于为40km的大型飞机,转角小于8度时,偏差 X≤(1-cos8°)×40=0.39km 一应沿氢,量