定律,在d时间内流入液体的质量应恒等于流出液体 的质量,即 因为p= cosnt,所以化简得und1=ld2 对于整个流管,则有 图1-8连续性方程示意图 dA 以通流截面A、A2的平均速度U1、D2来表示则 (1-15) 由于两端截面是任意取的,所以 g=Au=cosn (1-16) U A A 式(1-16)称为液体的流量连续性方程,它说明:在不可压缩的恒定流动的液体中,不管平 均流速和通流截面沿着流程怎样变化,流过不同截面的流量是不变的。 三、伯努利方程 1.理想液体的伯努利方程 假设液体为理想液体,并且作恒定流动。如图1-10所示,在理想液体恒定流动中,取 段微小流束ab,a处断面面积为dA1,所 受的压力为p,流速为u;b处断面面积 为d42,所受的压力为P2,流速为n2。设 时间d内,a断面处的液体质点到达a处, b断面上的液体质点则到达b位置。 表面力所做的功: = Pid Aju dr-p2d A2udr 根据液体的连续性原理 式中dqr—流过微小流束a、b断面的流 图1-10伯努利方程示意图 重力所做的功 pg d Aids hl-pg d A2ds2h2 pedar(h-h 动能的变化:时间d内,ab段流束的液体由于各点运动参数(p、a)都没有发生变化,故7 图 1-8 连续性方程示意图 定律，在 dt 时间内流入液体的质量应恒等于流出液体 的质量，即 ρ1u1dA1dt = ρ2 u2dA2dt 因为 ρ = cosnt，所以化简得 u1dA1 = u2dA2 对于整个流管，则有 1 1 2 2 1 2 u dA u dA ∫A ∫A = 即 q1 = q2 以通流截面 Al、A2的平均速度 υ1、υ2来表示则 A1υ1 = A2υ2 (1-15) 由于两端截面是任意取的，所以 q = Aυ = cosnt (1-16) 或 1 2 2 1 A A = υ υ (1-17) 式(1-16)称为液体的流量连续性方程，它说明：在不可压缩的恒定流动的液体中，不管平 均流速和通流截面沿着流程怎样变化，流过不同截面的流量是不变的。 三、伯努利方程 1. 理想液体的伯努利方程 假设液体为理想液体，并且作恒定流动。如图 1-10 所示，在理想液体恒定流动中，取一 段微小流束 ab，a 处断面面积为 dA1，所 受的压力为 pl，流速为 u1；b 处断面面积 为 dA2，所受的压力为 p2，流速为 u2。设 时间 dt 内，a 断面处的液体质点到达 a' 处， b 断面上的液体质点则到达 b'位置。 表面力所做的功： p1d A1ds1－p2d A2ds2 = p1d A1u1dt－p2d A2u2dt =dqdt(pl－p2) 根据液体的连续性原理 d A1u1= d A2u2=dq 式中 dq——流过微小流束 a、b 断面的流 量。 重力所做的功：： ρg d A1ds1h1－ρg d A2ds2h2 = ρgdqdt (hl－h2) 动能的变化：时间 dt 内，a'b 段流束的液体由于各点运动参数(p、u)都没有发生变化，故 图 1-10 伯努利方程示意图