(六)一年级《数学分析》考试题 判断题:(满分10分,每小题2分) 1、设数列{an}递增且an=a(有限,则有a=sp{an ) 2、设数列f(x)在点x0的某领域U(x0)内有定义,若对vxn∈U°(x0),当xn→>x0时, 数列{(xn)都收敛于同一极限,则函数f(x)在带点x连续:() 3、设数列y=f(x)在点x0的某领域内有定义,若存在实数A,使△x→>0时 f(x+△x)-f(x0)-AAx=o(Ax),则f(x0)存在且f(x0)=A;() 4、若∫(x1)=f∫(x2)=0,f(x1)<0<f(x2),则有f(x1)>f(x2);() 5、设∫f(x)=F(x)+c,∫g(x)=G(x)+c,则当F(x)≠G(x)时,有 f(x)≠g(x) 填空题:(满分15分,每小题3分) n2+k 2、函数/如/全部问断点是 3、f(x)=h(1+x2),已知m2(x)-f(x0-2h)_6 h 4、函数f(x)=x3-3x2-9x+1的既递减又下凸的区间是 5,f(x)dx=sin x+c,xf(x)dr 三计算题:(满分36分,每小题6分) l、lm 2、求函数f(x)=4x-(5x+1)5的极值 3、 xyx+ 4、h(x+y1+x)dhx（六）一年级《数学分析》考试题 一 判断题：（满分 10 分，每小题 2 分） 1、设数列 an  递增且 an a n = → lim （有限），则有 a = supan  ； （ ） 2、设数列 f (x) 在点 0 x 的某领域 ( ) 0 U x 内有定义，若对 ( ) 0 0 x U x  n  ，当 0 x x n → 时， 数列 f (xn ) 都收敛于同一极限，则函数 f (x) 在带点 0 x 连续；（ ） 3、设数列 y = f (x) 在点 0 x 的某领域内有定义，若存在实数 A ，使 x →0 时， ( ) ( ) ( ) 0 0 f x + x − f x − Ax = o x ，则 ( ) 0 ' f x 存在且 f (x0 ) = A ' ；（ ） 4、若 ( ) ( 2 ) 0 ' 1 ' f x = f x = ， ( ) 0 ( ) 2 '' 1 '' f x   f x ，则有 ( ) ( ) 1 2 f x  f x ；（ ） 5 、 设  f (x)dx = F(x) + c ，  g(x)dx = G(x) + c , 则 当 F(x)  G(x) 时，有 f (x)  g(x) ； （ ） 二 填空题：（满分 15 分，每小题 3 分） 1、  + = + = 6 1 1 2 9 1 n k n n k a ， = → n n lim a ； 2、函数 ln 3 3 ( ) − − = x x f x 全部间断点是 ； 3、 ( ) ln(1 ) 2 f x = + x ，已知 5 ( ) ( 2 ) 6 lim 0 0 0 = − − → h f x f x h h ， x0 = ； 4、函数 ( ) 3 9 1 3 2 f x = x − x − x + 的既递减又下凸的区间是 ； 5、  f x dx = x + c 2 ( ) sin ，  xf (x)dx = ' ； 三 计算题：（满分 36 分，每小题 6 分） 1、 1 1 1 1 lim 3 0 + − + − → x x x ； 2、求函数 5 4 f (x) = 4x − (5x +1) 的极值； 3、  +1 2 x x dx ； 4、  ln( x + 1+ x )dx 2 ；