3.1节：矩阵的三角分解 定义31.2 如果ami=1,2,·,n)均为正实数，a时∈C(R)(i>j,j= 1,2,…,n-1;i=j+1,j+2,…,n, 则下三角矩阵 a11 0 0 a21 a22 0 L= ·.. anl an2 ann 口4·2·生·生分QC 矩阵理论课程组（数学科学学院） 矩阵理论 2021年9月3/61. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 节: 矩阵的三角分解 定义 3.1.2 如果 aii(i = 1, 2, · · · , n) 均为正实数，aij ∈ C(R)(i > j, j = 1, 2, · · · , n − 1; i = j + 1, j + 2, · · · , n)， 则下三角矩阵 L =   a11 0 · · · 0 a21 a22 · · · 0 . . . . . . . . . . . . an1 an2 · · · ann   称为正线下三角复 (实) 矩阵. 特别当 aii = 1(i = 1, 2, · · · , n) 时，R 称为 单位下三角复 (实) 矩阵. 为了方便起见，我们用 C m×n r (R m×n r ) 表示复数 (实数) 域上秩为 r 的 m × n 矩阵的集合. 矩阵理论课程组 (数学科学学院) 矩阵理论 2021 年 9 月 3 / 61