江画工太猩院 因为f(x)在区间[0,1上连续,且f(x)>0 所以n∫(x)在0,1上有意义且可积 im∑n rInf(r)do n->i=1 故limg n-0°(n)°(n丿 In f(rdx =已江西理工大学理学院 n n i f n n i 1 lim ln 1 ⎟⋅ ⎠⎞ ⎜⎝⎛ ∑ →∞ = ∫ = 10 ln f (x)dx 故 n n n n f n f n f ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⋅ ⎠⎞ ⎜⎝⎛ →∞ L 1 2 lim . 1 0 ln ( ) ∫ = f x dx e 因为 f (x)在区间[0,1]上连续，且 f (x) > 0 所以ln f (x)在[0,1]上有意义且可积