引现在把n维向量抽象成集合中的元素，撇开言向量及其运算的具体含义，把集合对加法和数量乘法的封闭性及运算满足的规则抽象出来就形成了抽象的线性空间的概念，这种抽象将使我们进一步研究的线性空间的理论可以在相当广泛的领域内得到应用，事实上，线性空间的理论与方法已渗透到自然科学与工程技术的许多领域，同时对于我们深刻理解和掌握线性方程组理论和矩阵代数也有非常重要的指导意义引 言 现在把n维向量抽象成集合中的元素，撇开 向量及其运算的具体含义，把集合对加法和数 量乘法的封闭性及运算满足的规则抽象出来， 就形成了抽象的线性空间的概念，这种抽象将 使我们进一步研究的线性空间的理论可以在相 当广泛的领域内得到应用．事实上，线性空间 的理论与方法己渗透到自然科学与工程技术的 许多领域, 同时对于我们深刻理解和掌握线性方 程组理论和矩阵代数也有非常重要的指导意义