1318 工程科学学报，第43卷，第10期 中选取耗氧速率，从表2中选取平均孔隙率，通过 2MPa到4MPa时突变温度及表观活化能均增大 数值拟合软件求得煤自燃突变模型参数，确定的 且增大幅度很接近；但单轴应力为8MPa时，表观 拟合方程如下式： 活化能和突变温度较其它轴压增大幅度很大，说 (X-1.928×104)+(0.08388V-126(X-1.928×104)- 明当轴压为8MPa时，煤的表观活化能出现了突 变，突变温度发生大幅改变，单轴应力在很高时突 0.7431e-0.392/T-0.6555=0 (9) 变温度仍然存在，也就是说荷载受高压煤样仍具 由CO浓度煤自燃进程的分支曲线可根据式(8) 备自燃的潜在危险 得出，如下式： 表3不同单轴应力下的突变温度 40.08388V-126}3+270.7431e-0.39217-0.6555=0 Table 3 Catastrophic temperature under different levels of uniaxial stress (10) Uniaxial stresses/MPa Tao/℃ Tiv/℃ 式(9)确定的分叉集可由图5控制平面上的分 叉曲线表示.由图可以看出单轴应力下的煤自燃 0 83.3 99.1 3 92.1 121.0 进程中存在2个突变点，上行、下行温度突变点 4 90.0 117.3 下行突变点为煤自燃发生后采取控制措施，温度 6 85.1 92.0 降低到一定程度时CO浓度和耗氧速率会在短时 8 131.1 137.0 间内迅速降低的温度点，介于灭火措施在实际的 有效性，对下行突变温度不做研究 4.3 临界温度表征参数 根据式(9)，代入不同单轴应力下煤样的孔隙 低温自燃过程中，煤自燃反应速率随煤温的 率值，可以计算出各单轴应力下煤样的上行突变 变化关系可由Arrhenius公式得到： 温度值，见表3.Tco和Ty的数值存在差异，但总 体上与图3不同单轴应力下表观活化能影响煤自 k=Ae~号 (11) 燃发展的变化规律相同，呈现出随轴压增大，温度 其中：k为煤氧化学反应速率常数；A为指前因子，s 先增大后减小再增大的趋势.相对于0MPa的情 以CO浓度和耗氧速率分别表征程序升温过 况，2,4,6和8MPa时的煤样Tco分别增加了8.8， 程煤样的反应速率（分别记为k1、2),得到lnk与 6.7,1.8和47.8℃，TY分别变化了21.9,18.2，-7.1 -之间的线性关系，通过分析斜率的变化可以得 和37.9℃表观活化能分别增加了6.377,6.816.0.944 到临界温度PTo、Ty,如图6以单轴应力为4MPa 和11.408 kJmol厂；当单轴应力从0MPa到6MPa, 时的煤样为例： (a) 6 (b) 1.5 Slope1=7883.71 Slope2=3319.3 -0.0030 -0.0025-0.0020-0.0015 -0.025-0.020-0.015-0.010-0.005 -T/K- -K- 图6轴压4MPa时1nk1(a)和lnk2(b)与(-1/T)关系图 Fig.6 Diagram of relationship of Ink (a)and Ink2 (b)with(-1/T)under axial pressure of 4 MPa 通过分析lnk与(1/T之间的线性关系，得到 582℃，T相差了10,10,0和682℃，煤样在不 临界温度ToTY,如表4所示 同单轴应力下计算得临界温度在总体趋势上与突 根据临界温度，相对于0MPa的煤样，单轴应 变温度一致，但温度值均小于突变温度.其中，0 力为2,4,6和8MPa时，Tco相差为20,10,0和 和6MPa时的突变温度一致，均小于2和4MPa煤中选取耗氧速率，从表 2 中选取平均孔隙率，通过 数值拟合软件求得煤自燃突变模型参数，确定的 拟合方程如下式： ( X −1.928×104 )3 +(0.08388V −126) ( X −1.928×104 ) − 0.7431e−0.3921/T −0.6555 = 0 （9） 由 CO 浓度煤自燃进程的分支曲线可根据式（8） 得出，如下式： 4(0.08388V −126) 3 +27[ 0.7431e−0.3921/T −0.6555]2 = 0 （10） 式（9）确定的分叉集可由图 5 控制平面上的分 叉曲线表示. 由图可以看出单轴应力下的煤自燃 进程中存在 2 个突变点，上行、下行温度突变点. 下行突变点为煤自燃发生后采取控制措施，温度 降低到一定程度时 CO 浓度和耗氧速率会在短时 间内迅速降低的温度点，介于灭火措施在实际的 有效性，对下行突变温度不做研究. TCO THY TCO THY 根据式（9），代入不同单轴应力下煤样的孔隙 率值，可以计算出各单轴应力下煤样的上行突变 温度值，见表 3. 和 的数值存在差异，但总 体上与图 3 不同单轴应力下表观活化能影响煤自 燃发展的变化规律相同，呈现出随轴压增大，温度 先增大后减小再增大的趋势. 相对于 0 MPa 的情 况 ，2，4，6 和 8 MPa 时的煤样 分别增加了 8.8， 6.7，1.8 和 47.8 ℃ ， 分别变化了 21.9，18.2，−7.1 和 37.9 ℃ 表观活化能分别增加了 6.377，6.816，0.944 和 11.408 kJ·mol−1；当单轴应力从 0 MPa 到 6 MPa， 2 MPa 到 4 MPa 时突变温度及表观活化能均增大 且增大幅度很接近；但单轴应力为 8 MPa 时，表观 活化能和突变温度较其它轴压增大幅度很大，说 明当轴压为 8 MPa 时，煤的表观活化能出现了突 变，突变温度发生大幅改变，单轴应力在很高时突 变温度仍然存在，也就是说荷载受高压煤样仍具 备自燃的潜在危险. 表 3 不同单轴应力下的突变温度 Table  3    Catastrophic  temperature  under  different  levels  of  uniaxial stress Uniaxial stresses /MPa TCO/℃ THY/℃ 0 83.3 99.1 2 92.1 121.0 4 90.0 117.3 6 85.1 92.0 8 131.1 137.0 4.3    临界温度表征参数 低温自燃过程中，煤自燃反应速率随煤温的 变化关系可由 Arrhenius 公式得到： k = Ae − Ea RT （11） 其中： k 为煤氧化学反应速率常数； A 为指前因子，s −1 . k1 k2 k − 1 T T ′ CO T ′ HY 以 CO 浓度和耗氧速率分别表征程序升温过 程煤样的反应速率（分别记为 、 ），得到 ln 与 之间的线性关系，通过分析斜率的变化可以得 到临界温度[21] 、 ，如图 6 以单轴应力为 4 MPa 时的煤样为例： −0.0030 −0.0025 −0.0020 −0.0015 −3.0 −1.5 0 1.5 Slope 1=7883.71 lnk1 −T −1/K−1 (a) lnk2 −T −1/K−1 −0.025 −0.020 −0.015 −0.010 −0.005 0 0 2 4 6 Slope 2=3319.3 (b) 图 6    轴压 4 MPa 时 ln k1（a）和 ln k2（b）与（−1/T）关系图 Fig.6    Diagram of relationship of ln k1 (a) and ln k2 (b) with (−1/T) under axial pressure of 4 MPa k T ′ CO T ′ HY 通过分析 ln 与−(1/T) 之间的线性关系，得到 临界温度 、 ，如表 4 所示. T ′ CO 根据临界温度，相对于 0 MPa 的煤样，单轴应 力 为 2， 4， 6 和 8  MPa 时 ， 相 差 为 20， 10， 0 和 T ′ HY 58.2 ℃ ， 相差了 10，10，0 和 68.2 ℃，煤样在不 同单轴应力下计算得临界温度在总体趋势上与突 变温度一致，但温度值均小于突变温度. 其中，0 和 6 MPa 时的突变温度一致，均小于 2 和 4 MPa 煤 · 1318 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期