2019/9/6 任课教师：王磊 概率论讲义Chapt1 (3)设AcB,P(A)=0.1,P(B)=0.5,则 P(AUB=0.9PAB)=0.2. 解： ACB,:.AB=A. P(AUE)=P(AB)=1-P(AB) -8427 =1-PA)=0.9 PA,=Cg_40-0 P(A|B)=P(AB)/P(B) C8421 =0.110.5=0.2 卧受的件+不生不保滑生而 2应用题： 解：PAB)=P(BA, 即P(A)-P(AB)=P(BP(AB), 子中有3个黑球和2 P(A)=P(B),P(A)=P(B) 1)随机地取一个箱子，再从这个箱子中任取一球 则P(AB)=P(A)P(B) 求这政是自的是球此球属于第三个箱子的 =(P(A)=1/9, 极率是多少？ 故P(A)=1/3,P(A)=2/3 ⊙⊙0 解设A表示取出一球为白球， B表示取到的是第i只箱子，1=1,23 例3假设目标出现在射程之内的抵率为07，这时 射击命中目标的颜率为0.6，试求两次独立射击至 ①PA)=2PB,)PAIB,) 少有一次命中目标的凝事. 思略]引进事件 +品 A目标进入射程 第次射击命中目标=1以 2PB,IA-PB,PAIB.X号8 P(A) 全率公式来求解 ⊙⊙© ④⊙@2019/9/6 2 (3) A B ,P (A ) 0.1, P (B ) 0.5, P(A B ) ,P(A|B) .     设 则 解: A B, AB A.    P(A B) P(AB) 1 P(AB)      1-P(A) 0.9 0.9 P(A|B) P(AB) P(B) = 0.1 / 0.5 = 0.2  0.2 (4)袋中有5只红球和4只白球，现从中任取 3球，则没有取到红球的概率为_________, 取到2只红球的概率为___________. 3 4 0 3 9 2 1 5 4 2 3 9 C 4 1 P(A ) , C 84 21 C C 40 10 P(A ) , C 84 21     解 解 : P(AB) P(BA),   (5) 设两个事件A, B相互独立, A, B都不发生的概率为1/9, A发生而 B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等, 则P(A)=______. 即 P(A)-P(AB) P(B)-P(AB),  P(A) P(B), P(A) P(B) 故   则 P(A B) P(A)P(B)  2   (P(A)) 1 9, 故 P(A) 1 3, P(A) 2 3.   2/3 三个箱子,第一个箱子中有3个黑球和1个白 球,第二个箱子中有2个黑球和3个白球,第三个箱 子中有3个黑球和2个白球,试求: (1)随机地取一个箱子,再从这个箱子中任取一球, 求这球是白球的概率; (2) 若取出的球是白球,此球属于第三个箱子的 概率是多少? 例2 2. 应用题： i 3 i i i 1 A B i i 123 1 P(A) P(B )P(A | B ) 11 3 2 5 ( ) 3 4 5 5 12        解 设 表示取出一球为白球， 表示取到的是第 只箱子， ，， （ ） 3 3 3 1 2 P(B )P(A | B ) 3 5 8 (2)P(B | A) P(A) 25 5 12    . ,6.0 ,7.0 少有一次命中目标的概 率 射击命中目标的概率为 试求两次独立射击至 假设目标出现在射程之 内的概率为 这时 [思路] 引进事件 A  {目标进入射程 };  { iB i  .2,1}, i 第 次射击命中目标 . ,, , 21 用全概率公式来求解 不在射程之内是不可能命中目标的 因此 可利 故所求概率为事件   BBB 的概率 由于目标 例3 任课教师：王磊 概率论讲义Chapt1