7.2.40-1分布中未知参数p的假设检验 产品验收时，需要检验不合格率是否小于某给定的一个数， 设(X1,·,X)是取自总体X的一个样本，该总体服从0-1分 布，取1的概率为p.常见的假设有三种： (1)H0:p=p04H1:p≠po; (2)Ho:p=p0分H1:p>p0或Ho:p≤p0分H1:p>po; (3)H0:p=p%+H1:p<po或H0:p≥poHH1:p<po- 假定样本量n较大，取显著性水平为α.由于p的极大似然估计 为了，取“标准化”过的检验统计量 T=Vn- X-po Po(1-po) 其中po和po(1-po)/m分别为X在零假设p=po下的期望和方差， 从而当Ho成立时，由中心极限定理近似地有T~N(O,1).于是上述 三种检验的拒绝域分别为 {Tl>ua/2,{T>ua} 和{T<-ua} Previous Next First Last Back Forward 197.2.4 0-1 分布中未知参数 p 的假设检验 产品验收时, 需要检验不合格率是否小于某给定的一个数. 设 (X1, · · · , Xn) 是取自总体 X 的一个样本, 该总体服从 0-1 分 布, 取 1 的概率为 p. 常见的假设有三种: (1) H0 : p = p0 ↔ H1 : p ̸= p0; (2) H0 : p = p0 ↔ H1 : p > p0 或 H0 : p ≤ p0 ↔ H1 : p > p0; (3) H0 : p = p0 ↔ H1 : p < p0 或 H0 : p ≥ p0 ↔ H1 : p < p0. 假定样本量 n 较大, 取显著性水平为 α. 由于 p 的极大似然估计 为 X¯, 取 “标准化” 过的检验统计量 T = √ n X¯ − p0 √ p0(1 − p0) , 其中 p0 和 p0(1−p0)/n 分别为 X¯ 在零假设 p = p0 下的期望和方差, 从而当 H0 成立时, 由中心极限定理近似地有 T ∼ N(0, 1). 于是上述 三种检验的拒绝域分别为 {|T| > uα/2, {T > uα} 和 {T < −uα} Previous Next First Last Back Forward 19