2(合+3mn=2m-ln+2m,n1+m+1n+m-1+ Ax2. 2 m.n+ hAxty (4-17) hhx 其中， A无量纲数是以网格步长△x为特征长度的毕渥数，即为Bia。 二、代数方程的求解方法 1、直接解法：通过有限次运算获得精确解的方法，如：矩阵求解，高斯消元法。 2、迭代法：先对要计算的场作出假设（设定初场），在迭代计算中不断予以改 进，直到计算前的假定值与计算结果相差小于允许值为止的方法，称迭代计算收 敛。目前应用较多的是： 1)高斯一赛德尔迭代法：每次迭代计算，均是使用节点温度的最新值。 2)用雅可比迭代法：每次迭代计算，均用上一次迭代计算出的值。 设有一三元方程组： a11+41242+a133=b1 a21+a242+a2343=b2 a311+a322+a33=3 (4-18) 其中(i1,2,3；j=1,23)及46=1,2，均不为零。 采用高斯—赛德尔迭代法的步骤： (1)将三元方程变形为迭式方程： 4=1a-a5-a) a t2= 1o2-a21-a) a2 (4-19) 车=13-4的-45) d33 (2)假设一组解（迭代初场），记为：”、”、，并代入迭代方程求得 第一次解”、少、四，同理求得改进值、、，（注：再次计算应该 用新值)如： 40=14-a1220-a4330) 1（ （ 4-17 ） 其中， 无量纲数是以网格步长 △x 为特征长度的毕渥数，即为 Bi△。 二、代数方程的求解方法 1 、直接解法：通过有限次运算获得精确解的方法，如：矩阵求解，高斯消元法。 2 、迭代法：先对要计算的场作出假设（设定初场），在迭代计算中不断予以改 进，直到计算前的假定值与计算结果相差小于允许值为止的方法，称迭代计算收 敛。目前应用较多的是： 1 ）高斯——赛德尔迭代法：每次迭代计算，均是使用节点温度的最新值。 2 ）用雅可比迭代法：每次迭代计算，均用上一次迭代计算出的值。 设有一三元方程组： （ 4-18 ） 其中 （ i=1,2,3 ； j=1,2,3 ）及 均不为零。 采用高斯——赛德尔迭代法的步骤： （ 1 ）将三元方程变形为迭式方程： （ 4-19 ） （ 2 ）假设一组解（迭代初场），记为： ，并代入迭代方程求得 第一次解 ，同理求得改进值 ，（注：再次计算应该 用新值）如：