SoMMERFELD: Zur Elektronentheorie der Metalle Die Nat Jahre I865, und seit I866 fuhrt das Vereinsorgan fur diesen Ausfall haben die Referate geboten, den Titel , Zeitschrift der Gesellschaft fuir Erd- welche seit I9I4 regelmaBig in den NATURWISSEN kunde zu Berlin". Es gab jedoch eine Zeit, wah- ScHAFTEN erschienen sind. I924 wurde mit der nd welcher diese eine Zeitschrift nicht genugte. Herausgabe von Erganzungsheften zu der Zeit- n jener vorher erwahnten Periode der groBen schrift begonnen Entdeckungsreisen erwies es sich als notwendig, eben den laufenden Zeitschriften aber hat die von allen Seiten zahlreich zusammenstromen- die Gesellschaft auch wertvolle Sonderpublikatio- den Berichte der Reisenden und das wertvolle, nen veroffentlicht: Die Festschrift von KoNRaD auf ihren Beobachtungen fu Bende wissenschaftliche KRETSCHMER tber die Entdeckung Amerikas in Material moglichst schnell zur Kenntnis der Mit- ihrer Bedeutung fur die gestaltung des Weltbildes ieder und aller geographischen Kreise zu bringen. mit Atlas I892; die HUMBOLDT-Centenarschrift Es war daher ein hochst zeitgemaBes Unternehmen I899: drei Karten von GERHARD MERCATOR neben der Zeitschrift noch , Verhandlungen der in 4I Tafeln Faksimiledruck I8gI: die Gronland xpedition von ERICH VON DRYGALSKI in 2 Banden geben, welche von I873 an geographische Neuig-. I897: den dritten Band des RICHTHOFENschen keiten, briefliche Mitteilungen von Forschungs- Chinawerkes von ERNST TIESSEN mit Atlas von den Sitzungen gehaltenen Vortrage und andere I9 Bande, I895-IgI8 u a.m Vorgange in der Gesellschaft, sowie Bucherbespre Der Welter nd die Inflationsjahre haben chungen usw. enthielten. Fur die groBe Mehrzahl es der Gesellschaft unmoglich gemacht, weiterhin der Mitglieder boten die monatlich erscheinenden derartige, zum Teil prachtig ausgestattete Werke Verhandlungen einen uberaus interessanten und herauszubringen. Die Fonds der Stiftungen und vielseitigen Lesestoff, wahrend die vierteljahrlich das Kapitalvermogen gingen groBtenteils verloren herauskommende Zeitschrift mit ihren wissen- der Fortfall des gemeinschaftlichen Essens lockerte schaftlichen Abhandlungen und Kartenbeilagen den Zusammenhalt der Mitglieder, und es wird mehr den Charakter einer fir Fachleute berech- noch viele Jahre dauern, bis die Gesellschaft die neten Erganzungsbeilage erhielt. Es waren im fruhere HOhe erreicht haben wird. Aber der Anfang resentlichen auBerliche Grunde, welche dazu ist gemacht, und an ihrem hundertsten Geburtsta hrten, von Igo2 ab, nachdem 28 Bande erschie- kann die Gesellschaft fuir Erdkunde wieder hoff en waren, die Verhandlungen wieder in die Zeit- nungsfreudig in die Zukunft blicken. Sie wird schrift aufgehen zu lassen. Aber dieser Schritt auch weiterhin, ihrer alten Tradition getreu, be- erwies sich in der Folge auch innerlich als gerecht- strebt sein, der aufgabe gerecht zu werden, welche fertigt, denn die moderne Entwicklung der Tages- ihr FERDINAND VON RICHTHOFEN vor vierzig Jah- keiten nicht, wie fruher, durch die Fachzeitschriften, bilden, in welchem die Strahlen von den verschie sondern durch die Zeitungen zuerst in die Offent- densten Richtungen sich vereinigen, und sich das lichkeit gelangten. Von den Vortragen wurde Ziel stellen, die Kunde der gesamten Erde zu pile : befalls nur ein Teil veroffentlicht, und schlieB- gen, der Entdeckung und Forschung in allen ihren lich schrumpften die Berichte uber dieselben Teilen zu folgen und die Reisenden aller Nationen vielfach zu einer, nur wenige Zeilen umfassenden zu begleiten, wo sie die Kenntnis zu fordern bereit Inhaltsangabe zusammen. Einen gewissen Ersatz sind Zur Elektronentheorie der metalle Von A. SoMMERFELD, Munchen Unter der gleichen Uberschrift habe ich im solchen Wellen, wobei die Fortpflanzung der 4I Heft des vorigen Jahrganges der NATURWISSEN- Gruppe mit der Geschwindigkeit des Elektrons SCHAFTEN uber einen Versuch berichtet, die so stark ubereinstimmt, wahrend die Fortpflanzung der in MiBkredit gekommene alte Elektronentheorie Wellenphase innerhalb der Gruppe davon ver- der Metalle zu rehabilitieren, nicht durch neue schieden und durch die gesamtenergie des Elek physikalische Annahmen, sondern durch eine trons gegeben ist, Diese Auffassung des Elektro Revision der statistischen Behandlung der alten als Zustand statt als Individuum bringt eine andere nnahmen von DRUDE und H. A. LoRENTz. Die Art der Abzahlung, also eine andere Entscheidung neue Statistik ist gewachsen auf dem Boden der uber die fuir jede Statistik grundlegende Frage der wellenmechanik, die, von DE BROGLIE kuhn ent- gleichwahrscheinlichen Falle mit sich, wie in der worfen, von SchroDiNGER fest begruindet und als ersten Note etwas naher ausgefuihrt wurde. Aber dentisch mit der (noch fester begruindeten) es kommt noch etwas anderes hinzu, was die neue HEISENBERGschen Quantenmechanik erkannt, in Statistik von der alten unterscheidet: das Paulische allen Fragen der Atomphysik herrschend geworden Prinzip. Dies besagt, daB innerhalb eines jeden ist. Nach der Wellenmechanik ist das Elektron als Systems, sei es ein Atom oder ein Molekul oder ein Zhstand zu behandeln. namlich als fortschreitende Gas oder die Gesamtheit der freien Elektronen in Welle oder, richtiger gesagt, als Gruppe von einem Metall, ieder Quantenzustand mur einmal vor-374 SOMIV[ERFELD: Zur Elektronentheorie der Metalle. [ Die Nafur- [wissenschaften Jahre 1865, und seit 1866 fiihrt das Vereinsorgan den Titel ,,Zeitschrift der Geseltschaft ftir Erd￾kunde zu Berlin". Es gab jedoch eine Zeit, w~ih￾rend welcher diese eine Zeitschrift nicht genfigte. In jener vorher erw~hnten Periode der groBen Entdeckungsreisen erwies es sich als notwendig, die yon alien Seiten zahlreich zusammenstrSmen￾den Berichte der Reisenden und das wertvolle, auf ihren Beobachtungen fuBende wissenschaftliche Material m6glichst schnell zur Kenntnis der Mit￾gtieder und aller geographischen Kreise zu bringen. Es war daher ein hSchst zeitgem~Bes Unternehmen neben der ZeitschriIt noch ,,Verhandtungen der Gesellschaft ftir Erdkunde zu Berlin" herauszu￾geben, welehe yon 1873 an geographische Neuig￾keiten, briefliche Mitteilungen yon Forschungs￾reisenden und Geographen, Berichte fiber die in den Sitzungen gehaltenen VortrAge und andere Vorg~nge in der Gesellschaft, sowie Bficherbespre￾chungen usw. enthielten. Ffir die groBe Mehrzahl der Mitglieder boten die monatlich erseheinenden Verhandlungen einen fiberaus interessanten und vielseitigen Lesestoff, w~thrend die viertelj~hrlich herauskommende Zeitschrift mit ihren wissen￾schaftlichen Abhandlungen und Kartenbeilagen mehr den Charakter einer ffir Fachleute berech￾neten Erg~nzungsbeilage erhielt. Es waren im wesentlichen ~uBerliche Grfinde, welche dazu Ifihrten, yon 19oz ab, nachdem 28 B~nde erschie￾hen waren, die Verhandlungen wieder in die Zeit￾schrift aufgehen zu lassen. Abet dieser Schritt erwies sich in der Folge auch innerlich als gerecht￾fertigt, denn die moderne Entwicklung der Tages￾presse brachte es mit sich, dab geographische Neuig￾keiten nicht, wie Iriiher, durch die Faehzeitschriften, sondern durch die Zeitungen zuerst in die 0ffent￾lichkeit gelangten. Von den Vortr~gen wurde ebenfalls nut ein TeiI verSffentlicht, und schlieB￾lich schrumpften die Berichte fiber dieselben vielfach zu einer, nnr wenige Zeiten umfassenden Inhaltsangabe zusammen. Einen gewissen Ersatz ffir diesen Ausfall haben die Referate geboten, welche seit 1914 regelm~iBig in den 1NATURWISSEN￾SCHAFTEN erschienen sind. 1924 wurde mit der Herausgabe yon Erg~nzungsheften zu der Zeit￾schrift begonnen. Neben den laufenden Zeitschriften aber hat die Gesellschaft auch wertvolle Sonderpublikatio￾nen verSffentlicht: Die Festschrift yon KOIqRAD iKRETSCHMER fiber die Entdeckung Amerikas in ihrer Bedeutung ffir die Gestaltung des Weltbildes mit Atlas 1892 ; die HuMBOLDT-Centenarschrift i899; drei Karten yon GERHARD MERCATOR in 41 Tafeln Faksimiledruck 1891; die Gr6nland￾Expedition yon ERICH YON DRYGALSKI in 2 B~nden I897; den dritten Band des RICHTHOI~ENschen Chinawerkes yon ERNST TIESSEN mit Atlas yon MAX GROLL 1907; die ,,Bibtiotheca Geographica", 19 B~nde, I895--1918 u. a. m. Der Weltkrieg und die Inflationsjahre haben es der Gesellschaft unmSglich gemacht, weiterhin derartige, zum Teil pr~chtig ausgestattete Werke herauszubringen. Die Fonds der Stiftungen und das Kapitalverm6gen gingen gr613tenteils verloren, der Fortfall des gemeinschaftliehen Essens lockerte den Zusammenhalt der Mitglieder, und es wird noch viele Jahre dauern, bis die Geseltschaft die frfihere HShe erreicht haben wird. Aber der Anfang ist gemaeht, und an ihrem hundertsten Geburtstag kann die Gesellschaft ffir Erdkunde wieder hoff￾nungsfreudig in die Zukunft blicken. Sie wird auch weiterhin, ihrer alten Tradition getreu, be￾strebt sein, der Aufgabe gerecht zu werden, welehe ihr FERDINAND VON RICHTHOFEN vor vierzig Jah￾ten gestellt hat, n~tlnlich ,,einen Brennpunkt zu bilden, in welchem die Strahlen yon den verschie￾densten Richtungen sich vereinigen, und sich das Ziel stellen, die I<unde der gesanlten Erde zu~pfle￾gen, der Entdecknng und Forschung ill allen ihren Teilen zu folgen und die Reisenden aller Nationen zu begleiten, wo sie die Kenntnis zu fSrdern bereit sind". Zur Elektronentheorie der Metalle. Von A. SOM/vIERFELD, Miinchen. Unter der gleichen ()berschrift habe ich im 4 I. Heft des vorigen Jahrganges der NATURWISSEN￾SCHAFTEN fiber einen Versuch berichtet, die so stark in Migkredit gekommene alte Elektronentheorie der Metalle zu rehabilitieren, nicht durch neue physikalische Annahmen, sondern durch eine Revision der statistischen Behandlung der alten Annahmen yon DRUDE nnd H. A. LORENTZ. Die neue Statistik ist gewachsen auf dem Boden der Wellenmeehanik, die, yon DE BROGLIE kfihn ent￾worfen, yon SCHRODIN~F~R Iest begrfindet und als identisch mit der (noeh fester begrfindeten) HEISENBERGschen Quanten.mecha.nik erkannt, in allen Fragen der Atomphysik herrschend geworden ist. Nach der Wellenmechanik ist das Elektron als Zustand zu behandeln, n~mlich als fortschreitende Welle oder, richtiger gesagt, als Gruppe yon solchen Wellen, wobei die Fortpflanzung der Gruppe mit der Geschwindigkeit des Elektrons fibereinstimmt, w~hrend die Fortpflanzung der %Vetlenphase innerhalb der Gruppe davon ver￾schieden nnd dutch die Gesamtenergie des Elek￾trons gegeben ist. Diese Anffassung des Elektrons als Zustand statt als Individumn bringt eine andere Art der Abz~hlung, also eine andere Entseheidung fiber die ffir jede Statistik grundlegende Frage der gleiehwahrseheinliehen F~lle init sich, wie in der ersten Note etwas n~her ausgeffihrt wurde. Aber es kommt noch etwas anderes hinzu, was die neue Statistik yon der alten unterscheidet : das Pautisehe Prinzip. Dies besagt, dab innerhalb eines jeden Systems, sei es ein Atom oder ein Molekfil oder ein Gas oder die Gesamtheit der freien Elektronen in einem Metall, ]eder Quantenzusta.nd n~lr einmal vor-