为古希腊“穷竭法”的始祖。 希腊人对三大作图问题的所有解答都无法严格遵守尺规作图的限制。1855 年，法国科学院拒绝再审查化圆为方问题的解。直到19世纪，数学家们才利用 现代数学知识弄清了这三大问题实际上是不可解的。如1882年林德曼（德，1852 一1939年)证明了数π的超越性，从而确立了尺规化圆为方的不可能性。 1.5柏拉图学派：柏拉图（约公元前427一前347年），出生于雅典的显贵世 家，曾师从毕达哥拉斯学派，哲学家苏格拉底（公元前469一前399年）的学生。 作为一名哲学家，柏拉图对于欧洲的哲学乃至整个文化的发展，有着深远的影响， 特别是他的认识论、数学哲学和数学牧育思想，后人将分析法和归谬法归的使用 归功于柏拉图，在古代希腊社会条件下，对于科学的形成和数学的发展，起了不 可磨灭的推进作用。代表作《理想国》。 柏拉图说：“上帝按几何原理行事”，“不懂几何者免进”，认为打开字宙之迷 的钥匙是数与几何图形，发展了用演绎逻辑方法系统整理零散数学知识的思想。 柏拉图不是数学家，却赢得了“数学家的缔造者”的美称，公元前387年以 万贯家财在雅典创办学院，讲授哲学与数学，直到529年东罗马君王查士丁尼下 令关闭所有的希腊学校才告终止。意大利文艺复兴三杰之一拉斐尔·桑蒂(1483 一1520年)的壁画：雅典学院（创作于1509一1510年）。 古希腊最著名的哲学家、科学家：亚里士多德（公元前384一前322年）（乌 拉圭，1996)，柏拉图的学生。 1.6亚里士多德学派（吕园学派）：出生于马其顿的斯塔吉拉镇，公元前335 年建立了自己的学派，讲学于雅典的吕园，又称“吕园学派”，相传亚里士多德 还做过亚历山大大帝的老师。“吾爱吾师，吾尤爱真理”。 集古希腊哲学之大成，把古希腊哲学推向最高峰，将前人使用的数学推理规 律规范化和系统化，创立了独立的逻辑学，堪称“逻辑学之父”，“矛盾律”、“排 中律”成为数学中间接证明的核心，努力把形式逻辑的方法运用于数学的推理上， 为欧几里得演绎几何体系的形成奠定了方法论的基础，被后人奉为演绎推理的圣 经。 1207年亚里士多德的著作全部被译成拉丁文。13世纪由托马斯阿奎那（意， 1225一1274年)建立了经院哲学，对亚里士多德哲学稍加篡改用来适应基督教 10 10 为古希腊“穷竭法”的始祖。 希腊人对三大作图问题的所有解答都无法严格遵守尺规作图的限制。1855 年，法国科学院拒绝再审查化圆为方问题的解。直到 19 世纪，数学家们才利用 现代数学知识弄清了这三大问题实际上是不可解的。如 1882 年林德曼（德，1852 －1939 年）证明了数的超越性，从而确立了尺规化圆为方的不可能性。 1.5 柏拉图学派：柏拉图（约公元前 427－前 347 年），出生于雅典的显贵世 家，曾师从毕达哥拉斯学派，哲学家苏格拉底（公元前 469－前 399 年）的学生。 作为一名哲学家，柏拉图对于欧洲的哲学乃至整个文化的发展，有着深远的影响， 特别是他的认识论、数学哲学和数学教育思想，后人将分析法和归谬法归的使用 归功于柏拉图，在古代希腊社会条件下，对于科学的形成和数学的发展，起了不 可磨灭的推进作用。代表作《理想国》。 柏拉图说：“上帝按几何原理行事”，“不懂几何者免进”，认为打开宇宙之迷 的钥匙是数与几何图形，发展了用演绎逻辑方法系统整理零散数学知识的思想。 柏拉图不是数学家，却赢得了“数学家的缔造者”的美称，公元前 387 年以 万贯家财在雅典创办学院，讲授哲学与数学，直到 529 年东罗马君王查士丁尼下 令关闭所有的希腊学校才告终止。意大利文艺复兴三杰之一拉斐尔•桑蒂（1483 －1520 年）的壁画：雅典学院（创作于 1509－1510 年）。 古希腊最著名的哲学家、科学家：亚里士多德（公元前 384－前 322 年）（乌 拉圭，1996），柏拉图的学生。 1.6 亚里士多德学派（吕园学派）：出生于马其顿的斯塔吉拉镇，公元前 335 年建立了自己的学派，讲学于雅典的吕园，又称“吕园学派”，相传亚里士多德 还做过亚历山大大帝的老师。“吾爱吾师，吾尤爱真理”。 集古希腊哲学之大成，把古希腊哲学推向最高峰，将前人使用的数学推理规 律规范化和系统化，创立了独立的逻辑学，堪称“逻辑学之父”，“矛盾律”、“排 中律”成为数学中间接证明的核心，努力把形式逻辑的方法运用于数学的推理上， 为欧几里得演绎几何体系的形成奠定了方法论的基础，被后人奉为演绎推理的圣 经。 1207 年亚里士多德的著作全部被译成拉丁文。13 世纪由托马斯·阿奎那（意， 1225－1274 年）建立了经院哲学，对亚里士多德哲学稍加篡改用来适应基督教