它本身以外的全部因子之和，如6,28,496，.)、亲和数（一对数，其中每 个数除它本身以外的所有因子之和是另一个数，如220,284)，正五角星作图与 “黄金分割”（正五角星是该学派的标志，正五角星相邻两个顶点的距离与其边 长之比，或简单说正五边形边长与其对角线之比，正好是黄金比)，发现了“不 可公度量”，困惑古希腊的数学家，出现的逻辑困难史称“第一次数学危机”。 希波战争以后，雅典成为希腊民主政治与经济文化的中心，希腊数学也随之 走向繁荣，可谓哲学盛行、学派林立、名家百出。雅典古卫城最宏伟、最精美 最著名的建筑是为敬奉城市庇护女神雅典娜建造的“帕提农神庙”（也称“巴台 农神庙”，建造于公元前447一前432年)，其中应用了一些数学原理。 雅典时期：开创演绎数学。 掷铁饼者（米降，约前450年）。 13伊利亚学派：芝诺（约公元前490-前430年），出生于意大利南部半岛 的伊利亚城邦，毕达哥拉斯学派成员的学生。 芝诺悖论：两分法，运动不存在。再由是：位移事物在达到目的地之前必须 先抵达一半处，即不可能在有限的时间内通过无限多个点，所以，如果它起动了， 它永远到不了终点，或者，它根本起动不了。 阿基里斯（荷马史诗《依里亚特》中的希腊名将，善跑）、飞矢不动。 芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系以 非数学的形态提出，并进行了辩证的考察。 1.4诡辩学派（智人学派）：活跃于公元前5世纪下半叶的雅典城，代表人 物均以雄辩著称，诡辩的希腊原词含智慧之意，故亦称智人学派。 古典几何三大作图问题：三等分任意角、化圆为方、倍立方体。 安蒂丰（约公元前480一前411年），有关他的生平至今没有确切的定论， 只知他在雅典从事学术活动，是智人学派的代表人物，在数学方面的突出成就是 用“穷竭法”讨论化圆为方问题。他从一个圆内接正方形出发，将边数逐步加倍 到正八边形、正十六边形、持续重复这一过程，随着圆面积的逐渐穷竭， 将得到一个边长极微小的圆内接正多边形。安蒂丰认为这个内接正多边形将与圆 重合，既然通常能够作出一个等于任何已知多边形的正方形，那么就能作出等于 一个圆的正方形。这种推理当然没有真正解决化圆为方问题，但安蒂丰却因此成9 它本身以外的全部因子之和，如 6，28，496，.）、亲和数（一对数，其中每一 个数除它本身以外的所有因子之和是另一个数，如 220，284），正五角星作图与 “黄金分割”（正五角星是该学派的标志，正五角星相邻两个顶点的距离与其边 长之比，或简单说正五边形边长与其对角线之比，正好是黄金比），发现了“不 可公度量”，困惑古希腊的数学家，出现的逻辑困难史称“第一次数学危机”。 希波战争以后，雅典成为希腊民主政治与经济文化的中心，希腊数学也随之 走向繁荣，可谓哲学盛行、学派林立、名家百出。雅典古卫城最宏伟、最精美、 最著名的建筑是为敬奉城市庇护女神雅典娜建造的“帕提农神庙”（也称“巴台 农神庙”，建造于公元前 447－前 432 年），其中应用了一些数学原理。 雅典时期：开创演绎数学。 掷铁饼者（米隆，约前 450 年）。 1.3 伊利亚学派：芝诺（约公元前 490－前 430 年），出生于意大利南部半岛 的伊利亚城邦，毕达哥拉斯学派成员的学生。 芝诺悖论：两分法，运动不存在。再由是：位移事物在达到目的地之前必须 先抵达一半处，即不可能在有限的时间内通过无限多个点，所以，如果它起动了， 它永远到不了终点，或者，它根本起动不了。 阿基里斯（荷马史诗《依里亚特》中的希腊名将，善跑）、飞矢不动。 芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系以 非数学的形态提出，并进行了辩证的考察。 1.4 诡辩学派（智人学派）：活跃于公元前 5 世纪下半叶的雅典城，代表人 物均以雄辩著称，诡辩的希腊原词含智慧之意，故亦称智人学派。 古典几何三大作图问题：三等分任意角、化圆为方、倍立方体。 安蒂丰（约公元前 480－前 411 年），有关他的生平至今没有确切的定论， 只知他在雅典从事学术活动，是智人学派的代表人物，在数学方面的突出成就是 用“穷竭法”讨论化圆为方问题。他从一个圆内接正方形出发，将边数逐步加倍 到正八边形、正十六边形、、持续重复这一过程，随着圆面积的逐渐穷竭， 将得到一个边长极微小的圆内接正多边形。安蒂丰认为这个内接正多边形将与圆 重合，既然通常能够作出一个等于任何已知多边形的正方形，那么就能作出等于 一个圆的正方形。这种推理当然没有真正解决化圆为方问题，但安蒂丰却因此成