定义38设X12X2…,X,是齐次线性方程组的 组解向量,若它满足条件: (1)线性无关; (2)齐次线性方程组的任意一组解都能表示为 X. X X,的线性组合,则称Ⅺ1X2…,X1 为齐次线性方程组的基础解系 基础解系的存在性: 定理3.10齐次线性方程组有非零解时,一定有 基础解系,且基础解系含有η一F个解,其中n 是未知量的个数,r是系数矩阵的秩。定义3.8 设 是齐次线性方程组的一 组解向量，若它满足条件： 1 2 , , , X X Xt （1）线性无关； （2）齐次线性方程组的任意一组解都能表示为 的线性组合，则称 为齐次线性方程组的基础解系。 1 2 , , , X X Xt 1 2 , , , X X Xt 基础解系的存在性： 定理3.10 齐次线性方程组有非零解时，一定有 基础解系 ，且基础解系含有 个解，其中 是未知量的个数， 是系数矩阵的秩。 n r − n r