7.一冷冻机连续冷却一盐水溶液,使其温度有21℃降低到一7℃,热被排到温度为27℃的大气中。确 定冷冻机所需绝对最小功率,如果每小时冷却25m3盐水,必须放给大气多少热量?盐水的数据为:CP 3.5kJ(kg·K),p=1150kg/m3。 解:在盐水冷却过程中,其始态温度为T=21+273.15=294.15(K),终态温度为T2=-7+273.15 =266.15(K),环境温度T=27+273.15=300.15(K),盐水的焓变为 AH=caT=C(T2-7)=35(26615-29415)=-9800k/kg) 盐水的熵变为 AS=(C2/dT=Cpln(2/T)=35m26615/29415)=-0.350(/(kg·K) 冷却盐水所需的最小功为 Wud=△H-T0△S=-9800-300.15(-0.350)=7.052(kJ/kg) 单位时间内冷却的盐水量为 m=Vsp=25×1150=28750(kg/h)=7986kg/s 于是冷冻机所需的最小功率为 Nmin=mWud=7986×7052=56.32(kW) 放到大气中的热量为 Q=m(△H+Wud)=28750(-9800-7.052)=-3.020×10(kJh) 8.倘若一含有30%(摩尔分数)氨的混合物在一平衡状态下蒸发,保持恒温38℃,压力100kPa,环 境温度为16℃,试计算最小功Wmim 解:环境温度为T0=16+273.15=289.15K,设温度T=38+273.15=311.15K,压力为100kPa的纯溶剂 和纯液态氨的有效能为零,则蒸发前后混合物的有效能为 Bm=△Hm-T0△Sm (1) 若忽略混合热和超额熵,即 △Hm=H=0 (2) ASm=-R(xIInxl+xzInx) (3) 这样,氨的混合物的有效能为 Bm=RTo(x Inx+x2Inx,)=-1.4685X 10J/mol 由于设311.1K,压力为100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零,所以蒸发后溶剂的有效能B1=0 氨在311.15K,100kPa下的气态,其有效能为 B2=(H-H2)-T0(SX-S2) (5) 但在311.15K,100kPa下不可能存在液态的氨。若忽略压力对液态氨的性质的影响,则可用311.15K时 饱和液体氨的焓与熵代替H和S2,即由式(5)得 B2=(H2-H)-T0(S2-S2) (6) 饱和氨的性质表13可查得31l.5K时饱和液体氨的焓与熵为 H2=1144/kg=19403.8Jmol S2x=6304k/(kg·K)=107.2J/(mol·K) 由气态氨不同温度压力下的性质表12可查得311.15K,100kPa时 H2=2332.4kJ/kg=39650.8J/mol47 7. 一冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有 21℃降低到－7℃，热被排到温度为 27℃的大气中。确 定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却 25m3 盐水，必须放给大气多少热量？盐水的数据为：CP ＝3.5kJ/（kg·K），ρ＝1150kg/m3。 解：在盐水冷却过程中，其始态温度为 T1＝21＋273.15＝294.15（K），终态温度为 T2＝－7＋273.15 ＝266.15（K），环境温度 T0＝27＋273.15＝300.15（K），盐水的焓变为 2 1 2 1 ( ) 3.5(266.15 294.15) 98.00( / ) T P P T  = = − = − = − H C dT C T T kJ kg  盐水的熵变为 2 1 2 1 ( / ) ln( / ) 3.5ln(266.15/ 294.15) 0.350( /( )) T P P T  = = = = − S C T dT C T T kJ kg K  冷却盐水所需的最小功为 Wid＝△H －T0△S＝－98.00－300.15（－0.350）＝7.052（kJ/kg） 单位时间内冷却的盐水量为 m＝VSρ＝25×1150＝28750（kg/h）＝7.986kg/s 于是冷冻机所需的最小功率为 Nmin＝mWid＝7.986×7.052＝56.32（kW） 放到大气中的热量为 Q＝m（△H＋Wid）＝28750（－98.00－7.052）＝－3.020×106（kJ/h） 8. 倘若一含有 30%（摩尔分数）氨的混合物在一平衡状态下蒸发，保持恒温 38℃，压力 100kPa，环 境温度为 16℃，试计算最小功 Wmin。 解：环境温度为 T0＝16＋273.15=289.15K，设温度 T=38＋273.15=311.15K，压力为 100kPa 的纯溶剂 和纯液态氨的有效能为零，则蒸发前后混合物的有效能为 Bm=△Hm－T0△Sm （1） 若忽略混合热和超额熵，即 △Hm=HE=0 （2） △Sm=－R（x1lnx1＋x2lnx2） （3） 这样，氨的混合物的有效能为 Bm=RT0（x1lnx1＋x2lnx2）=－1.4685×103 J/mol （4） 由于设 311.15K，压力为 100kPa 的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，所以蒸发后溶剂的有效能 B1=0， 氨在 311.15K，100kPa 下的气态，其有效能为 B2=（ 2 2 g L H H− ）－T0（ 2 2 g L S S − ） （5） 但在 311.15K，100kPa 下不可能存在液态的氨。若忽略压力对液态氨的性质的影响，则可用 311.15K 时 饱和液体氨的焓与熵代替 2 2 L L H S 和 ，即由式（5）得 B2=（ 2 2 g SL H H− ）－T0（ 2 2 g SL S S − ） （6） 由饱和氨的性质表[13]可查得 311.15K 时饱和液体氨的焓与熵为 2 SL H =1141.4kJ/kg=19403.8J/mol 2 SL S =6.304kJ/（kg·K）=107.2J/（mol·K） 由气态氨不同温度压力下的性质表[12]可查得 311.15K，100kPa 时 2 g H =2332.4kJ/kg=39650.8J/mol