Vol.24 No.4 赵文清：湿式多盘制动器的模拟退火算法优化设计 ·415。 确定是否从当前解到新解的转移 1.1模拟退火算法描述 2优化设计 STEP1任选一个初始解xo;x=xo；k=0;t6= 2.1建立目标函数 tn(初始温度)； 为了提高湿式多盘制动器的工作效率及其 STEP2若在该温度达到内循环停止条件， 使用寿命并保证其行车安全，在湿式多盘制动 则到STEP3;否则，从邻域N(x)中随机选一x,计 器的优化设计中，应以其散热面积S为最大，容 算△f=f)-fx);若△<0，则x=x;否则若 积V为最小，重量W为最小作为优化设计的目标 cxp->random0,).则x:重复STEP2: 函数 STEP3t+=d(t);k=k+1;若满足停止条件， 目标函数为：FX=[fx),(x),6(x)T, 则终止计算；否则，回到STEP2. v-Va=min (x), 12模拟退火算法的特性 minV。-Vnmn 模拟退火算法依据Metropolis准则接受新 、W-W=minf (x), minW。-W 解，因此除接受优化解外，还在一个限定范围内 Smsx-So min S-S minf (x). 接受恶化解，这正是模拟退火算法优于局部搜 采用最小偏差法，选取统一的目标函数为： 索算法的本质区别所在.开始时，值较大，可能 '-Y典+W-W如+a-8 minF0。-元+W,-W S-S 2) 接受较差的恶化解，随着t值减小，只能接受较 好的恶化解，最后在趋于零时，就不再接受任 式中，Wmm,'n,S分别表示湿式多盘制动器极 何恶化解了.这就使得模拟退火算法可以从局 小化目标函数W,V和极大化目标函数S最优解 部最优的陷井中跳出，最后求出整体最优解. 所对应的函数值；W,V,S分别表示初始湿式多 盘制动器设计情况下的重量和初始湿式多盘制 13模拟退火算法的改进 模拟退火算法源于对固体退火过程的模 动器设计情况下的体积以及初始湿式多盘制动 拟，算法思路清晰，原理简单.但其算法也存在 器设计情况下的散热面积，表示为： V=πRH; (3) 一些不足，使算法的应用及性能受到一定的影 S=2元RH+π(R-r)+(R:-r); 4) 响.下面的几种改进形式将从不同的角度增加 W=p.[2πR,H,B+π(R-r)b,+π(R-r)b]+ 模拟退火算法的功能 Np n(Ri-ri)B.+(N+1)p(R2-r)B.+pn(Ri- (1)加温过程.在退火前先加温，用于生成 控制参数t的初值，并调整初始解，它相当于 )B,+posn(Rin-r)Bo+pon(Rin-rim)Bo (5) 固体退火之前的预热处理，在某些情况下可使 式中，p,Pm,p,P,P分别为湿式多盘制动器壳体 密度、摩擦盘密度、对偶钢盘密度、衬垫圆盘密 初始解变得较易退火， (2)记忆功能.在退火过程中记住当前遇到 度、活塞盘密度；R,H,B,r,b,r,bb,N,Rm, 的最优解，使模拟退火算法具有一定的智能，这 Im,Bm,Re,re,Be,Rp,e:Bp:Rmh,p,Bot Rp,Fou,Bp 样可以记住并返回搜索过程中所遇到的最优 别为湿式多盘制动器壳体的外径，壳体的宽度， 壳体左侧的厚度；前部壳体的内径，壳体前部厚 解 (3)返回搜索过程.退火结束后对最终解再 度，后部壳体的内径，壳体后部厚度，摩擦盘个数， 施行一次局部搜索过程，以确保最终解是局部 摩擦盘外、内径及其厚度，钢盘外、内径及其厚 度，衬垫圆盘外、内径及其厚度，活塞盘左侧外、 最优的. (4)回火功能.在退火过程中反复增大t值 内径及其厚度，活塞盘右侧外、内径及其厚度 是以模拟退火算法的序贯实现，也可视为模拟 2.2选取设计变量 在湿式多盘制动器中，R,H,B,r,b,rb, 退火形式的多次寻优法 以上各种功能可以单独连接到模拟退火算 bs.N,Rm,Im:Bm,Re,Ie,Be,Rp:Tp,Be,Roh p,Bp RH,rpH,Bm这些量的数值大小将直接影响湿式 法上，也可以综合使用.通过对各种改进方法的 实际应用结果比较，本文采用带记忆的回火退 多盘制动器的制动性能及其结构设计是否合 火算法进行湿式多盘制动器多目标的优化设 理，故将它们取为设计变量，即： 计，结果找到了理想的最优解 X=IR:,H,B.,rnbnTbN,Rmrm.BmRorcB.,Rmrp、 一 赵文清 湿 式多盘制动 器 的模拟退 火 算法优化设 计 一 · 确定是否从 当前解 到新解厂的转移 模拟退火算法描述 任选一个初始解 ，二 斌 二 九二 初始温度 若在该温度达到 内循环停止 条件 ， 则到 否 则 ， 从邻域州浑〕 中随机选一为 ， 计 算鱿 二 了飞为卜 〕 若鱿 ， 则 ‘ 二 为 否 则若 一 争 ‘ 。 ， ，， ， 贝”二 一 重 复 ‘ ，二 二 卜若满足 停止 条件 ， 则终止计算 否 则 ， 回到 模拟退火算法的特性 模拟退火算法依据 准则接受新 解 ， 因此除接受优化解外 ， 还在一个限定范围内 接受恶 化解 ， 这正是模拟退火算法优 于局部搜 索算法 的本质 区别所在 ， 开始时 ， 值较大 ， 可能 接受较差 的恶化解 ， 随着 值减小 ， 只能接受较 好的恶 化解 ， 最后 在 趋 于零时 ， 就不再接受任 何恶 化解 了 这就使得模拟退火算法可 以从局 部最优 的陷井 中跳 出 ， 最后求 出整体最优解 模拟退火算法的改进 模 拟退 火 算 法 源 于 对 固 体退 火 过 程 的 模 拟 ， 算法 思 路清晰 ， 原理简单 但其算法也存在 一些不 足 ， 使算法 的应用 及性能受到一定 的影 响 下 面 的几种改进形式将从 不 同的角度增 加 模拟退火算法 的功 能 加 温过程 在 退 火前先加温 ， 用 于生 成 控制参数 的初值 ， 并调整初始解 。 ， 它相 当于 固体退 火之前 的 预热处理 ， 在 某些情况下 可使 初 始解 变得较易 退火 记忆功 能 在退 火过程 中记 住 当前遇 到 的最优解 ， 使模拟退火算法具有一定 的智能 ， 这 样 可 以 记 住并返 回搜索过 程 中所 遇 到 的最优 解 返 回搜索过程 退火结束后对最终解再 施行一次局 部搜索过程 ， 以 确保最终解 是局 部 最优的 回火功 能 在退火过程 中反复增 大 值 ， 是 以模拟退火算法 的序贯 实现 ， 也可 视为模拟 退火形式 的多次寻 优法 以 上各种功 能可 以单独连接 到模拟退火算 法上 ， 也可 以综合使用 通过对各种改进方法 的 实 际应用结果 比较 ， 本文 采用 带记忆 的 回火退 火算法进 行 湿 式 多盘 制动器 多 目标 的优化设 计 ， 结果找 到 了理想 的最优解 优化设计 建立 目标函数 为 了提高湿式多盘制动 器 的工作效率及其 使用 寿命并保证其行车安 全 ， 在湿式多 盘制 动 器 的优化设计 中 ， 应 以其散热面 积 为最大 ， 容 积 为最小 ， 重量 邢为最小作为优化设计的 目标 函数 目标 函数为 矛 刀二吠 ，关 ，关 〕 ， 〕 ‘ 一 砰一 礁 夙， 一 一眠 凡。 一 颐 ， 二 联 ， 二 · 采 用 最小偏差法 ， 选取统一 的 目标 函数为 ， 、 一 凡 。 环几 礁 。 氏翻 一 ，， 、 月幻 岸下瓷充赤礁 十 嚣瑞 式 中 ， ， ， ， ， 分别表示 湿式多盘制动 器极 小化 目标 函 数 城 和 极 大 化 目标 函 数 最优解 所对应 的 函数值 矶 ， ，分别表示初始湿式多 盘制动器设计情况下 的重量和初始湿式多 盘制 动器设计情况 下 的体积 以及初始湿式多盘制动 器设计情况下 的散热 面 积 ， 表示 为 二 妞溉 顽掀饥 云一 动饥 了一 疏 砰 。 【 认入 ， 忱 彗一 动 ， 趣 卜瓜 ，、 帅声 盘一 嵘 砂 胳 苏火一 代 却刃 毛一 嵘冻切 二 刀乱一 临风 刀弘一嘴 。 式 中 ， 八 ， ， ，乃 ， 户 分别为湿式多盘制动器壳体 密度 、 摩擦盘密度 、 对偶 钢 盘密度 、 衬垫 圆盘密 度 、 活 塞 盘 密 度 ， 迢 ， ， ， ， ， 力 ， ，万沂 。 ， 心 ， 氏 ， 。 ， 八 ， 。 ，凡 ， ‘ ， 瓦 ， 户 ，临 ，凡 ， ，枷 ， 。 分 别 为湿式 多盘制动器壳体 的外径 ， 壳体 的宽度 ， 壳体左侧 的厚度 前部壳体的内径 ，壳体前部厚 度 ，后部壳体的内径 ，壳体后部厚度 ，摩擦盘个数 ， 摩擦盘外 、 内径及其厚度 ， 钢盘外 、 内径 及其厚 度 ，衬垫 圆盘外 、 内径及 其厚度 ， 活塞盘左侧外 、 内径及其厚 度 ，活 塞 盘右侧外 、 内径及其厚度 选取设计变量 在 湿 式 多 盘 制 动 器 中 ， ， 沂 ， ， ， 力 ， ， ， ， ， 。 ， 。 ， ， ， 。 ， ， ‘ ， ， ‘ ， 几 ， 。 ， ， 、 ， ， ‘ ， 凡这些 量 的 数值大小 将直接影 响 湿 式 多 盘 制动 器 的制 动性 能 及 其 结构 设计 是 否 合 理 ， 故将它们取 为设计变量 ， 即 琴 二 限 入刀 ，， ，， ，入几尺 印 ， 几犬，五尸