李腾辉等：混沌人工鱼群的鲁棒保性能控制权值矩阵优化方法 ·507· 种权值矩阵，该闭环系统能够获较大的不确定性允 Xue A K.Robust Optimal Control Theory and Application.Bei- 许范围，即保守性最小. jing:Science Press,2008 (薛安克.鲁棒最优控制理论与应用.北京：科学出版社， 4结论 2008) [8]Jiang M Y,Yuan D F.Artificial Fish Algorithm and lts Applica- 通过测试函数的优化比较，验证了混沌一改进 tion.Beijing:Science Press,2011 人工鱼群优化算法的准确性与优越性，同时将代表 (江铭炎，袁东风.人工鱼群算法及其应用.北京：科学出版 保守性程度的保性能鲁棒控制界作为目标函数，运 社，2011) [9] Ma X M,Liu N.Improved artificial fish-swarm algorithm based on 用该优化算法实现了对鲁棒保性能权值矩阵的优化 adaptive vision for solving the shortest path problem.J Commun, 选择，解决了鲁棒保性能控制中权值矩阵选择经验 2014,35(1):1 性强的问题，仿真算例进一步验证了该算法的有效 (马宪民，刘妮.自适应视野的人工鱼群算法求解最短路径问 性，为鲁棒保性能控制权值矩阵的选取提供了一种 题.通信学报，2014,35(1)：1) 方法.但是该问题只针对鲁棒保性能控制，对于更 [10]Quan H J,Zhang T,Guo J C.Hardware/software partitioning method base on improved artificial fish swarm algorithm.J Tian- 加一般的鲁棒H,控制的权值矩阵选择问题来说， jin Univ Sci Technol,2013,46(10):923 如何选择优化的目标函数还需要进一步的进行探索 (全浩军，张涛，郭继昌.基于改进人工鱼群算法的软硬件 研究 划分方法.天津大学学报（自然科学与工程技术版），2013， 46(10):923) 参考文献 [11]Jiang M Y,Cheng Y M.Simulated annealing artificial fish swarm algorithm //2010 8th World Congress on Intelligent Control and [Cui G M,Mu Z C,Li X L,et al.Guaranteed cost control of net- Automation (WCICA).Jinan,2010:1590 worked control systems.J Unig Scie Technol Beijing,2006,28 [12]Luan X Y,Liu TZ,Zhou Z L.LED color mixing design based (6):595 on improved artificial fish swarm algorithm.Chin J Luminesc, (崔桂梅，穆志纯，李晓理，等.网络控制系统保性能控制 2015,36(1):113 北京科技大学学报，2006,28(6)：595) (栾新源，刘廷章，周壮丽.基于改进人工鱼群算法的LED 2]Wu Z Q,Xie J P.Adaptive guaranteed cost controller design for 混光方法.发光学报，2015,36(1)：113) wind turbine.J Vib Shock,2013,32(15):95 [13] Kuang F J,Xu W H,Jin Z.Artificial bee colony algorithm based (吴忠强，谢建平.风力发电机自适应鲁棒保性能控制器设 on self-adaptive Tent chaos search.Control Theory Appl,2014, 计.振动与冲击，2013,32(15)：95) 31(11):1502 B3]Long Y K.Wen G L,Chen Z W.A simulation study on robust (匡芳君，徐蔚鸿，金忠.自适应Tnt混沌搜索的人工蜂群 guaranteed cost control for vehicle active suspension.Autom Eng, 算法.控制理论与应用，2014,31(11)：1502) 2014,36(2):216 [14]Zhu W J,Bai J.A chaos artificial fish swarm algorithm for pa- (龙垚坤，文桂林，陈哲吾.汽车主动悬架鲁棒保性能控制仿 rameters optimization and application of support vector machine. 真研究.汽车工程，2014,36(2)：216) Microelectron Comput,2016,33(3):89 4]Kosmidou 0 I.Robust stability and performance of systems with (朱文静，白静.一种混沌人工鱼群算法对SVM参数的优化 structured and bounded uncertainties:an extension of the guaran- 及应用.微电子学与计算机，2016,33(3)：89) teed cost control approach.Int J Control,1990,52(3):627 05]Liu Z J,Yang D X.Research advances of chaos optimization al- 5]Kienitz K H.Guaranteed cost stabilization for a class of uncertain gorithms for engineering global optimization.Chin J Comput discrete-time systems.Int Syst Sci,1995,26(3):555 Mech,2016,33(3):269 [6]Petersen I R.Guaranteed cost LQG control of uncertain linear-sys- (刘振军，杨迪雄.面向工程全局优化的混沌优化算法研究 tem.IEE Proc Control Theory Appl,1995,142(2):95 进展.计算机力学学报，2016,33(3)：269)李腾辉等: 混沌人工鱼群的鲁棒保性能控制权值矩阵优化方法 种权值矩阵，该闭环系统能够获较大的不确定性允 许范围，即保守性最小． 4 结论 通过测试函数的优化比较，验证了混沌--改进 人工鱼群优化算法的准确性与优越性，同时将代表 保守性程度的保性能鲁棒控制界作为目标函数，运 用该优化算法实现了对鲁棒保性能权值矩阵的优化 选择，解决了鲁棒保性能控制中权值矩阵选择经验 性强的问题，仿真算例进一步验证了该算法的有效 性，为鲁棒保性能控制权值矩阵的选取提供了一种 方法． 但是该问题只针对鲁棒保性能控制，对于更 加一般的鲁棒 H∞ 控制的权值矩阵选择问题来说， 如何选择优化的目标函数还需要进一步的进行探索 研究． 参 考 文 献 ［1］ Cui G M，Mu Z C，Li X L，et al． Guaranteed cost control of net￾worked control systems． J Univ Scie Technol Beijing，2006，28 ( 6) : 595 ( 崔桂梅，穆志纯，李晓理，等． 网络控制系统保性能控制． 北京科技大学学报，2006，28( 6) : 595) ［2］ Wu Z Q，Xie J P． Adaptive guaranteed cost controller design for wind turbine． J Vib Shock，2013，32( 15) : 95 ( 吴忠强，谢建平． 风力发电机自适应鲁棒保性能控制器设 计． 振动与冲击，2013，32( 15) : 95) ［3］ Long Y K，Wen G L，Chen Z W． A simulation study on robust guaranteed cost control for vehicle active suspension． Autom Eng， 2014，36( 2) : 216 ( 龙垚坤，文桂林，陈哲吾． 汽车主动悬架鲁棒保性能控制仿 真研究． 汽车工程，2014，36( 2) : 216 ) ［4］ Kosmidou O I． Ｒobust stability and performance of systems with structured and bounded uncertainties: an extension of the guaran￾teed cost control approach． Int J Control，1990，52( 3) : 627 ［5］ Kienitz K H． Guaranteed cost stabilization for a class of uncertain discrete-time systems． Int J Syst Sci，1995，26( 3) : 555 ［6］ Petersen I Ｒ． Guaranteed cost LQG control of uncertain linear-sys￾tem． IEE Proc Control Theory Appl，1995，142( 2) : 95 ［7］ Xue A K． Ｒobust Optimal Control Theory and Application． Bei￾jing: Science Press，2008 ( 薛安克． 鲁棒最优控制理论与应用． 北 京: 科 学 出 版 社， 2008) ［8］ Jiang M Y，Yuan D F． Artificial Fish Algorithm and Its Applica￾tion． Beijing: Science Press，2011 ( 江铭炎，袁东风． 人工鱼群算法及其应用． 北京: 科学出版 社，2011) ［9］ Ma X M，Liu N． Improved artificial fish-swarm algorithm based on adaptive vision for solving the shortest path problem． J Commun， 2014，35( 1) : 1 ( 马宪民，刘妮． 自适应视野的人工鱼群算法求解最短路径问 题． 通信学报，2014，35( 1) : 1) ［10］ Quan H J，Zhang T，Guo J C． Hardware / software partitioning method base on improved artificial fish swarm algorithm． J Tian￾jin Univ Sci Technol，2013，46( 10) : 923 ( 全浩军，张涛，郭继昌． 基于改进人工鱼群算法的软硬件 划分方法． 天津大学学报( 自然科学与工程技术版) ，2013， 46( 10) : 923) ［11］ Jiang M Y，Cheng Y M． Simulated annealing artificial fish swarm algorithm / / 2010 8th World Congress on Intelligent Control and Automation ( WCICA) ． Jinan，2010: 1590 ［12］ Luan X Y，Liu T Z，Zhou Z L． LED color mixing design based on improved artificial fish swarm algorithm． Chin J Luminesc， 2015，36( 1) : 113 ( 栾新源，刘廷章，周壮丽． 基于改进人工鱼群算法的 LED 混光方法． 发光学报，2015，36( 1) : 113) ［13］ Kuang F J，Xu W H，Jin Z． Artificial bee colony algorithm based on self-adaptive Tent chaos search． Control Theory Appl，2014， 31( 11) : 1502 ( 匡芳君，徐蔚鸿，金忠． 自适应 Tent 混沌搜索的人工蜂群 算法． 控制理论与应用，2014，31( 11) : 1502) ［14］ Zhu W J，Bai J． A chaos artificial fish swarm algorithm for pa￾rameters optimization and application of support vector machine． Microelectron Comput，2016，33( 3) : 89 ( 朱文静，白静． 一种混沌人工鱼群算法对 SVM 参数的优化 及应用． 微电子学与计算机，2016，33( 3) : 89) ［15］ Liu Z J，Yang D X． Ｒesearch advances of chaos optimization al￾gorithms for engineering global optimization． Chin J Comput Mech，2016，33( 3) : 269 ( 刘振军，杨迪雄． 面向工程全局优化的混沌优化算法研究 进展． 计算机力学学报，2016，33( 3) : 269) · 705 ·