:=FS.120x102N×60x25x375x10*m-250x10ea-25Mm bl, 60x10-m×500x10-m 2 2 2 -8.6MPa 所以o,=58.6MPa,o2=0,3=-8.6MPa 4点为单向拉伸应力状态，拉伸正应力的大小与1点相等。所以4点的主应力为 G,=100MPa,2==0 2试求图示微体斜截面上的应力，主应力及其方位，并求最大切应力。 20 MP 图2 解题分析：所要计算的斜截面外法线与x轴的夹角：为正60°。斜截面应力计算公式中， 角正负号规定为自x轴正向逆时针转向外法线为正。 解：1、计算斜截面上应力 选取xy坐标系，如图示。则该微体各应力为 ,=40MPa,=20MPa,=10MPa =60°斜截面上的应力为 .=0+0,0cos2a-,sm20 =40+20)MP+40-20》MPa cos120°-10 MPasin120°=163MPa 2 222.50 10 Pa 22.5MPa 60 10 m 500 10 m 120 10 N 60 25 37.5 10 m 6 3 8 4 * 3 9 3 S = × = × × × × × × × × = = − − − z z bI F S τ 8.6MPa 58.6MPa ) (22.5 10 Pa) 2 50 10 Pa ( 2 50 10 Pa ) 2 ( 2 2 6 2 6 6 2 2 min max − + × = × ± × = + − ± + = x x y x y τ σ σ σ σ σ σ 所以 58.6MPa σ 1 = ，σ 2 = 0， 8.6MPa σ 3 = − 4 点为单向拉伸应力状态，拉伸正应力的大小与 1 点相等。所以 4 点的主应力为 100MPa σ 1 = ，σ 2 =σ 3 = 0 2 试求图示微体斜截面上的应力，主应力及其方位，并求最大切应力。 解题分析： 所要计算的斜截面外法线与 x 轴的夹角α 为正 。斜截面应力计算公式中， D 60 α 角正负号规定为自 x 轴正向逆时针转向外法线为正。 解：1、计算斜截面上应力 选取 x y 坐标系，如图示。则该微体各应力为 = 40MPa σ x ， = 20MPa σ y ， =10MPa x τ D α = 60 斜截面上的应力为 cos120 10MPa sin120 16.3MPa 2 40 20 MPa 2 40 20 MPa cos 2 sin 2 2 2 − = − + + = − − + + = （ ） （ ） D D α τ α σ σ σ σ σ α x x y x y 22.5o 10 MPa x σ2 y 20 MPa 40 MPa 30o 图 2 2