§4.2戴维宁定理和诺顿定理 1.戴维宁定理的内容 戴维宁定理表述为:任何一个线性含源一端口网络,对外电路来说,总可以用一个 电压源和电阻的串联组合来等效替代;此电压源的电压等于外电路断开时一端口网络端 口处的开路电压L,而电阻等于一端口的输入电阻(或等效电阻R)。以上表述可以 用图4.7来表示。 R A b “一0 b 图4.7戴维宁定理 2.定理的证明 这里给出戴维宁定理的一般证明。图4.8(a)为线性有源一端口网络A与负载网络N 相连,设负载上电流为i,电压为U。根据替代定理将负载用理想电流源i替代,如图 4.8(b)所示。 A aO+ab EA e 图4.8 替代后不影响A中各处的电压和电流。由叠加定理u可以分为两部分,如图4.9所 示,即:M=l+l其中是A内所有独立源共同作用时在端口产生的开路电压,4是 仅由电流源i作用在端口产生的电压,即:l=n,l=-k 叠加 A 十 R b 图4.9 因此 +I 上式表示的电路模型如图4.10所示。这就证明了戴维宁定理是正确的。§4.2 戴维宁定理和诺顿定理 1.戴维宁定理的内容 戴维宁定理表述为：任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个 电压源和电阻的串联组合来等效替代；此电压源的电压等于外电路断开时一端口网络端 口处的开路电压 uoc ，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻 Req）。以上表述可以 用图 4.7 来表示。 图 4.7 戴维宁定理 2.定理的证明 这里给出戴维宁定理的一般证明。图 4.8(a)为线性有源一端口网络 A 与负载网络 N 相连，设负载上电流为 i，电压为 u。根据替代定理将负载用理想电流源 i 替代，如图 4.8(b)所示。 图 4.8 替代后不影响 A 中各处的电压和电流。由叠加定理 u 可以分为两部分，如图 4.9 所 示，即： 其中 是 A 内所有独立源共同作用时在端口产生的开路电压， 是 仅由电流源 i 作用在端口产生的电压，即： ， 图 4.9 因此 上 式 表 示 的 电 路 模 型 如 图 4.10 所 示 。 这 就 证 明 了 戴 维 宁 定 理 是 正 确 的