(1)当采用文献〔3)使用的各实际参数代人后，输入一个小冲击脉冲作为扰动，正常润 滑模式下2号轧机轧速高于21m/s时发生颤振。当假设振动可使油膜裂合，擦摩系数剧烈变 化时，轧速稍高于10m/s即会发生颤振。 (2)随摩擦系数增加，稳定性不是象文献〔3)所推断的减小而是增加。图4a是上例在正 常润滑模式下f=0.021时颤振发生的情况，而4b表明，f=0.06时，颤振衰减。 (3)入口厚度不变，出口厚度减小使稳定性减小。 (4)后张力加大时，稳定性减小。 (5)文献C2〕中当带宽加倍，由1143mm增加到2286mm时，颤振频率由134Hz升至 175Hz,增加30%。而将〔2)中各参数代入本文仿真计算，颜振频率由132Hz升至150Hz,只 增加13.6%。在改变轧速及其他参数反复试算时，颤振频率变化小于15%。 (6)仿真试验在工作辊上采用质量比m4/m2=0.15,阻尼比54=0.05的定额阻尼吸振 器，防止颇振的效果令人满意，可将文献〔3)中轧机的临界速度提高到35m/s以上。但在支 承辊上采用吸振器效果不佳。 (7)加大轧机间距L,对提高颤振临界速度有一定效果。 (8)增加轧机系统固有阻尼，即C1或C2,可使临界速度大为提高。当把文献〔3)中2号 轧机阻尼比51由0.01增至0.1时，临界速度由21m/s上升至39m/s。一个有趣现象是当51增大 时，出现了轧机高阶垂振波形（约600Hz)迭加在基波(2号轧机约190Hz)上的现象，如 图4c所示。 通常C主要源自液压压下装置。由于轧制中压下需快速响应，故不能加大C1。而C2一 般主要源自机架凸台上的液压弯辊系统，通常C2很小。一般并不苛求板型调整装置高速响 应，若能改变弯辊系统结构使其可按需要调大阻尼，或另增设可调孔径的油阻尼器，使其在 调弯辊力过程中阻尼不致太大，给定完毕后又能提供很大阻尼，可成为防止颤振很有吸引力 的措施。 3结 论 (1)对四辊冷带轧机120~250Hz颤振过程提出新的动力学模型并进行了仿真，仿真结 果与已知颤振现象很好相符，说明这种颤振是轧制过程潜在的不稳定性随机速升高达到临界 值时发生的自激振动。 (2)轧机操作中减小后张力，保证润滑油膜强度和不使摩擦系数过低；轧机设计上附加 阻尼吸振器或增加系统固有阻尼都有利于消除颤振。 参考文献 1 Tsutomu Tamiya,et al.Proc of Internat Conf on Steel Rolling,1980, (2):1191 2 Tlusty J,et al.Annals of CIRP,1982,31 (1):195 3 Ikuo Yarita,et al.Trans ISIJ,1978,18:1 4 Terumi Okamoto,et al.Proc of Internat Conf on Steel Rolling,1980, (2):668 5 Luc Chefneux,et al.Iron and Steel Engineer,1984,(11):17 6王长松。北京科技大学机械系博士论文，1987,180 7 Roberts W L.Mech Working and Steel Proc,VII,AIME,1969,299 19当采用 文献〔 〕使用 的各实际 参数代入后 ， 输人一个小冲击脉 冲作 为 扰动 ， 正常润 滑模式下 号轧机轧速高于 时发生颤振 。 当假设振动可使油膜裂合 ， 擦摩系数剧 烈 变 化 时 ， 轧 速稍高于 即会发生颤振 。 随摩擦系数增加 ， 稳定性不是象文献〔 〕所推断的减小而是增加 。 图 是 上例在正 常润滑模式下 时颤振发生的情况 ， 而 表明 ， 二 时 ， 颤振衰减 。 入 口厚度不变 ， 出 口厚度减小使稳定性减小 。 后张力加大时 ， 稳定性减小 。 文献〔 〕 中当带宽加倍 ， 由 增加到 时 ， 颇 振 频 率 由 升 至 ， 增加 。 而将〔 〕 中各参数代人本文仿真计算 ， 颤振频率由 升至 ， 只 增加 。 在改 变轧速及其他参数反复试算时 ， 颤振频率变化 小于 。 仿真试验在 工作 辊上采用质量 比 。 。 ， 阻尼 比 雪 。 的 定 额阻尼吸振 器 ， 防止颤振的效果令人 满意 ， 可将文献〔 〕 中轧机的 临界速度提高 到 以上 。 但在支 承辊上采用 吸振器效果不佳 。 加大轧机 间距 ， 对提高颤振 临界速度有一定效果 。 增加轧机系统固有阻尼 ， 即 ，或 ， 可使临界速度大为提高 。 当把文献〔 〕 中 号 轧机阻尼比 雪 由。 增至 。 。 时 ， 临界速度由 上 升至 。 一个有 趣现象是 当雪 ，增大 时 ， 出现 了轧机高阶垂振波形 约 迭 加在基波 号轧机约 上 的 现 象 ， 如 图 所示 。 通常 主要源 自液压压下装置 。 由于轧制中压下需快速响应 ， 故不能加大 ，。 而 一 般主要源 自机 架凸台上 的液压 弯辊系统 ， 通常 很小 。 一般并不苛求板 型调整 装 置 高速响 应 ， 若能改变 弯辊系统结构使其可按需要调大阻尼 ， 或 另增设可调孔径的油阻尼器 ， 使其在 调弯辊力过程 中阻尼不致太大 ， 给定完毕后又能 提供很大阻尼 ， 可成为防止颤振很有吸引力 的措施 。 结 论 对 四辊冷带轧机 一 颇振过程提出新的动力学模型并进行了仿真 ， 仿真结 果与已知颤振现象很好相符 ， 说 明 这种 颤振是轧制过程 潜在的不稳定性随机速升高达到临界 值时发生的 自激振动 。 轧机 操作 中减小后张力 ， 保证润滑油膜强度和不使 摩擦系数过低 轧机设 计上附加 阻尼吸振器或 增加系统 固有阻尼都有利于消 除颤振 。 参 考 文 献 ， ， 。 ， ， ， 。 ， ， ， 。 ， 。 ， 王长松 北京科技大学机械 系博士论文 ， ， ， ， ， ，曰八占 互 ， ， ， ，