·552· 北京科技大学学报 1996年No.6 -.(.=-2(8)。-a2r4+0w+eor=月 (2) 式中，g为内热源（日=Q10:0,为介质体积y对表面微元d4,的单向辐射热流：，4 为表面A,对表面微元dA,的单向辐射热流. 12半透明介质 假设介质温度只沿半径方向变化；热线表面A和试样表面A,为灰体，处于其间的半透明 介质是各向同性、无散射的灰介质，则对于内部任一体积微元d”,可写出能量守恒方程： bc,h器=T+gr+g,+g+4KEG,<r<r） (3) (.-版 g=) (4) 其中，Q,-dr为d业以外的体积对dr微元体的单向辐射热流散度Qd为表面4，对微元体 d",的单向辐射热流散度；Qay为表面A,对dy微元体的单向辐射热流散度：4KE为dV微元 体向外发射的总辐射热流散度. 13量纲为1变量及其微分方程组 引人量纲为1变量：8=πl1m(T-T)/2Fo=aml/r子：R=r/rZ=z/r线性化后的 量纲为1方程为： 丽-（骠+发）+片0<R<) (5) -假59+受.- (6 瓶-0+片最++@，G风)Q<R< (7) 式中， 2y-v=KoGogv-dr. 4e=reG,雨.④+4r21-eKG9-小kg 9u--6R4adR业 g-J”尾R)(R2 -JgRtRaosp-loRedz R=[R+1-2Rcos中+2F]2,R。=[R+R-2 R,cos中+2]2， R=[R2+1-2R,cos+2 (R)=exp (-KoR) n,=cos-'(1/R),n,=cos-'(1/R) 其中，量纲为1的参数有：几何参数B=2/rL=112光学参数K。=K热线表面黑度北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 6年 N o . 6 一 、 w (鬃) w 一 、 。 (祭) m 一 `Q 八dA , · Q · , 一 , + 一场“ ( r = r l ) 式 电 奋为 内热源 付 一 Q / “ 叶。 ; Q o dA : 为介质 体积 V对 表面微 元 “ l的 单向辐射 热流 ; 为表 面 凡对表 面 微元 dA 、 的单向辐射 热流 · (2 ) Q凡一 dA , 1.2 半透 明介质 假设介 质温 度 只沿 半径 方 向变 化 ; 热线 表 面 A 、和 试样 表 面 人为灰体 , 处于 其 间 的半透 明 介质是各 向同性 、 无散射的灰介质 , 则 对于 内部任一体积微 元 d K , 可写 出能 量 守恒 方程 : 丹 、 了户口.夕 J4 了` 加 、了.、 、 嵘 一 * m ? 2 : + 。认 d : + 。几 月* d : + Q、 2一: + `鱿 (一 < r < 。 , 一 , 二 (刹 。 镶碳} 其中 , Q认vd 为 d K 以 外 的体 积 对 d K微元 体的单 向辐射 热 流 散 度 `Q认 一d : 为 表 面 A I 对微元体 d K的单 向辐射热流散 度 `叭 一 d冲表 面 凡对 d K微元 体的单向辐射热流 散度 ` 4狱为 d K微元 体 向外 发射 的总辐 射热流散度 . 1.3 且纲 为 1 变 t 及 其微分方程 组 引人 量 纲为 1 变 量 : 百一 耐礼(T 一 今 / ;Q oF 一 am t / 叶; R = ; / r , ; Z 一 : / r l ; 线 性化 后的 量纲 为 1 方 程 为: 一à、 尹、 J12 了、八门丫.了、 儡 二 (纂 · 壳需) · 六 ( 0 … ` , 口 。 一 s m R e ot ￡ G 。 一 ￡ G 。 一 下 弘 “ · 十 试 “ W 刁8 刁(和 ) 器 + 口认 d : + 叭一 K - G o s (R户 ( R = l ) ( l < R < B ) w一尺l 、 .. , 一 产声rL 即一掀 了 泊甲-- l 、 、 一口气C =几 式 中 , 亘认 d 。 = “ 一 `凡G 。 q 卜d K 马 一 d : q 卜dA 一 [ 二 一 ,。 G OwH ( l ) + 4二 一 2 ( ` 一 “ )凡G 。。。 “ : ]万二 1一 d : 1 一 丁:丁)丁: ” a-R ’妞。 c(K os ` 一 `’ “ 聊妙 q 卜d 犷 一 丁:丁)丁: 。 ` ”天 ’承 , “ 月 聊卿 l `nL ō l 甘 q 滩一 d F , ’ ` , ` ,伍 `。。 , 沪一 l ) d (* d )帅 dZ 尺 a 一 【衅 + l 一 2凡 c o s 沪+ 矛 } ’ ` ’ , 双 c 一 时 + R卜 2甲 . c o s 沪+ 矛1 ` ” 双d 二 【R子 + l 一 ZR ` c o s 沪+ 矛 。 。 一 c o s 一 ’ ( l / 凡) , 其中 , 量 纲 为 1 的参数有 : 几何 参数 B = r Z / lr, 」 ’ ` ’ , d (及) = e x p ( 一 犬产) 刀 l ` 二 C o s 一 ’ ( l / R , ) L = l / 2r 、 ; 光学 参数凡 = K r ; ; 热线表面 黑度