例2已知三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B(2,1,2),求∠AMB 解从M到A的向量记为a,从M到B的向量记为b,则∠AMB 就是向量a与b的夹角. B a=(2,2,1)-(1,1,1)=(1,1,0), b=(2,1,2)-(1,1,1)=(1,0,1). 因为b=1×1+1×0+0×1=1, a=√12+12+02=√2, b=√12+02+12=√2, 所以 Cos∠AMB=a.b a|b√2.√22 从而AMB=z 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例2 已知三点M(1, 1, 1)、A(2, 2, 1)和B(2, 1, 2), 求AMB. 从M到A的向量记为a, 从M到B的向量记为b, 则AMB 就是向量a与b的夹角. 下页 | | 1 1 0 2 2 2 2 a = + + = , | | 1 0 1 2 2 2 2 b = + + = , 所以 2 1 2 2 1 | || | cos =  =   = a b a b AMB . 从而 3  AMB= . 因为 ab=11+10+01=1, b=(2, 1, 2)-(1, 1, 1) a=(2, 2, 1)-(1, 1, 1)=(1, 1, 0), =(1, 0, 1). 解