邱丽芳等：打通型双串联与三串联柔性铰链设计与性能比较 ·767· 150 135 一外LET较链 120 ·一双串联铰链 105 ◆一三串联铰链 梦 60 45 30 15 图11外LET较链平面结构图 0.05 0.10 0.15 0.20 Fig.11 Planar structure of outside LET hinge 转矩/Nm 表3打通型双串联，三串联柔性铰链与外LET仿真转角值 图12打通型双串联，三串联LET铰链与外LET铰链转角对 Table 3 Simulation value of rotation angle of double-series,triple-se- 比图 ries flexible hinges and outside LET hinge Fig.12 Angle contrast diagram of double-series,triple-series LET hinges and outer LET hinge 转矩， 外LET转角/ 双串联转角/ 三串联转角/ T/(N-m) rad rad rad 抗拉压性个能（以拉力为例），在有限元软件ABAQUS 0.02 0.180 0.234 0.288 中对打通型双串联、三串联LET柔性铰链与外LET柔 0.04 0.359 0.467 0.576 性铰链施加相同的拉力，三者的位移变形仿真数据见 0.06 0.538 0.701 0.863 表4. 0.08 0.718 0.935 1.151 表4打通型双串联、三串联柔性铰链与外LET拉力变形值 0.10 0.897 1.168 1.439 Table 4 Simulation value of displacement of double-series,triple-se 0.12 1.076 1.402 1.726 ries flexible hinges and outside LET hinge 0.14 1.256 1.635 2.014 拉力， 外IET位移 双串联位移 三串联位移 P/N 变形/mm 变形/mm 变形/mm 0.16 1.435 1.868 2.301 5 0.049 0.093 0.107 0.18 1.614 2.102 2.589 10 0.098 0.186 0.215 增大，三者角度差值也逐渐增大.在受到0.18N·m的 15 0.148 0.279 0.322 转矩作用时，它们仍然处于弹性变形，外LET铰链转 20 0.196 0.372 0.429 角为1.614rad,打通型双串联与三串联LET柔性铰链 25 0.245 0.464 0.536 转角分别为2.102rad和2.589ad,即在应力范围内， 30 0.294 0.557 0.643 打通型双串联LET柔性铰链与外LET铰链转角最大 35 0.342 0.649 0.750 差值为0.488rad(约28°)，而三串联LET柔性铰链与 40 0.390 0.742 0.857 打通型双串联LET柔性铰链转角最大差值为0.487rad 45 0.439 0.834 0.964 (约28).因此，三串联LET柔性铰链和外LET铰链 转角在0.18N·m转矩作用下差值超过0.975rad 根据表4中的数据用ORIGIN绘制出力-位移曲 (56°).这从三者的理论等效刚度值上也能得到反映， 线如图13所示 其中外LET铰链刚度为0.112N·mrad1,打通型双串 由表4和图13可知，在相同拉力作用下，打通型 联与三串联LET柔性铰链刚度分别为0.086N·mrad1 双串联、三串联LET铰链比外LET柔性的位移变形略 和0.O67 N.m-rad'.所以打通串联型LET柔性铰链能 大，前两者与后者的位移变形差值分别仅为0.4mm和 够使弯曲性能得到提升，且三串联LET柔性铰链的柔 0.5mm,和总体尺寸相比影响较小，因此可以认为打通 度最大，这种结构形式的铰链设计具备一定的意义. 型双串联与三串联LET柔性铰链的抗拉能力下降并 根据表3中的数据用ORIGIN绘制出转矩与转角曲线 不明显，但能够较大幅度地提升弯曲性能. 如图12所示. 4 结论 从图12可知，打通串联型LET柔性铰链和外LET 柔性铰链相比能够表现出更加优越的转角变形，其中 (1)提出了打通型双串联与三串联LET柔性铰 三串联LET柔性铰链转动角度提升最多，且变形会随 链，推导了这两种铰链的弯曲等效刚度计算公式，通过 转矩的增加而逐渐增大， 实例计算与有限元分析推测并验证了公式的准确性. 为说明打通型双串联与三串联LET柔性铰链的 (2)对打通型双串联、三串联LET柔性铰链与外邱丽芳等: 打通型双串联与三串联柔性铰链设计与性能比较 图 11 外 LET 铰链平面结构图 Fig. 11 Planar structure of outside LET hinge 表 3 打通型双串联、三串联柔性铰链与外 LET 仿真转角值 Table 3 Simulation value of rotation angle of double鄄鄄series, triple鄄鄄se鄄 ries flexible hinges and outside LET hinge 转矩, T / (N·m) 外 LET 转角/ rad 双串联转角/ rad 三串联转角/ rad 0郾 02 0郾 180 0郾 234 0郾 288 0郾 04 0郾 359 0郾 467 0郾 576 0郾 06 0郾 538 0郾 701 0郾 863 0郾 08 0郾 718 0郾 935 1郾 151 0郾 10 0郾 897 1郾 168 1郾 439 0郾 12 1郾 076 1郾 402 1郾 726 0郾 14 1郾 256 1郾 635 2郾 014 0郾 16 1郾 435 1郾 868 2郾 301 0郾 18 1郾 614 2郾 102 2郾 589 增大,三者角度差值也逐渐增大. 在受到 0郾 18 N·m 的 转矩作用时,它们仍然处于弹性变形,外 LET 铰链转 角为 1郾 614 rad,打通型双串联与三串联 LET 柔性铰链 转角分别为 2郾 102 rad 和 2郾 589 rad,即在应力范围内, 打通型双串联 LET 柔性铰链与外 LET 铰链转角最大 差值为 0郾 488 rad(约 28毅),而三串联 LET 柔性铰链与 打通型双串联 LET 柔性铰链转角最大差值为0郾 487 rad (约 28毅). 因此,三串联 LET 柔性铰链和外 LET 铰链 转角 在 0郾 18 N·m 转 矩 作 用 下 差 值 超 过0郾 975 rad (56毅). 这从三者的理论等效刚度值上也能得到反映, 其中外 LET 铰链刚度为 0郾 112 N·m·rad - 1 ,打通型双串 联与三串联 LET 柔性铰链刚度分别为 0郾 086 N·m·rad - 1 和 0郾 067 N·m·rad - 1 . 所以打通串联型 LET 柔性铰链能 够使弯曲性能得到提升,且三串联 LET 柔性铰链的柔 度最大,这种结构形式的铰链设计具备一定的意义. 根据表 3 中的数据用 ORIGIN 绘制出转矩与转角曲线 如图 12 所示. 从图 12 可知,打通串联型 LET 柔性铰链和外 LET 柔性铰链相比能够表现出更加优越的转角变形,其中 三串联 LET 柔性铰链转动角度提升最多,且变形会随 转矩的增加而逐渐增大. 为说明打通型双串联与三串联 LET 柔性铰链的 图 12 打通型双串联、三串联 LET 铰链与外 LET 铰链转角对 比图 Fig. 12 Angle contrast diagram of double鄄鄄series, triple鄄鄄series LET hinges and outer LET hinge 抗拉压性个能(以拉力为例),在有限元软件 ABAQUS 中对打通型双串联、三串联 LET 柔性铰链与外 LET 柔 性铰链施加相同的拉力,三者的位移变形仿真数据见 表 4. 表 4 打通型双串联、三串联柔性铰链与外 LET 拉力变形值 Table 4 Simulation value of displacement of double鄄鄄series, triple鄄鄄se鄄 ries flexible hinges and outside LET hinge 拉力, P/ N 外 LET 位移 变形/ mm 双串联位移 变形/ mm 三串联位移 变形/ mm 5 0郾 049 0郾 093 0郾 107 10 0郾 098 0郾 186 0郾 215 15 0郾 148 0郾 279 0郾 322 20 0郾 196 0郾 372 0郾 429 25 0郾 245 0郾 464 0郾 536 30 0郾 294 0郾 557 0郾 643 35 0郾 342 0郾 649 0郾 750 40 0郾 390 0郾 742 0郾 857 45 0郾 439 0郾 834 0郾 964 根据表 4 中的数据用 ORIGIN 绘制出力鄄鄄 位移曲 线如图 13 所示. 由表 4 和图 13 可知,在相同拉力作用下,打通型 双串联、三串联 LET 铰链比外 LET 柔性的位移变形略 大,前两者与后者的位移变形差值分别仅为 0郾 4 mm 和 0郾 5 mm,和总体尺寸相比影响较小,因此可以认为打通 型双串联与三串联 LET 柔性铰链的抗拉能力下降并 不明显,但能够较大幅度地提升弯曲性能. 4 结论 (1)提出了打通型双串联与三串联 LET 柔性铰 链,推导了这两种铰链的弯曲等效刚度计算公式,通过 实例计算与有限元分析推测并验证了公式的准确性. (2)对打通型双串联、三串联 LET 柔性铰链与外 ·767·