由于λλ2,…,λ互不相同,根据范德蒙行列式的 计算公式,有 ∏(x1-x)≠0 l≤j<i≤m 于是 0 mm 但x,≠0=12,…m,所以只能有k=k k=0 因此向量组x1,x2,…,xm线性无关由于    m , , 1, 2  互不相同，根据范德蒙行列式的 计算公式，有 ( ) 0 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 =  −    − − − j i m i j m m m m m                 于是 ( x x x ) = 0 m m k ,k , ,k 1 1 2 2  但 (i 1,2, ,m) xi  0 =  ，所以只能有 k1 = k2 == k m = 0 因此向量组 1 2 xm x ,x ,  , 线性无关．