8 第六章运输问题 表6-12 销地 B B2 产量 产地 A 1 2 1 (2) (0の (O) (4) 销量 1 2 4 此时若在1和如处打“×，分为面图的个数只有3个显然不是基本可行解了 三、差值法 差值法一般能够得到比用上述两种方法更好的初始基本可行解。这个方法与最小元 素法不同的地方是在需要考虑的突格中，首先做算各行各列中最小的与次小的句之 间的算术差.在具有最大差值的”个行或列中，选择具有最小的的空格来决定基变量 的值.这样，避。 将运量分配到这一行或列中具有与最小的差值较大的次小的的空格 中，而使得目标菡数较大.此外用最小元素法时需要些意的地方在这里仍然适用，以保证 基变量的个数为n+m-1.仍以例1为例. 表6-13 销地 B B 产量 产地 (3) 10 9 1 A 8 4 2 5 销量 3 8 4 6 由表-13中的c可见，在第一行中，次小与最小的c之间的差为7-2=5，第 列为2-1-1，其余如表6-13所示.在所有行和列中，第一行的差值5为最大，在第一行 的c中C11=2最小，故先决定x11的值.和上述两种方法一样，给x11尽可能大的值，即 mim3,9-3.在1处填上3，并画上圈.此时第一列已满足，故在 31处 打上“×”.在剩余的格子中，以同样的方法重复做下去，最后得出的基本可行解如表614 所示 8 ❶✑❷❁❸❺❹✡❻✑❼❁❽ ⑦ 6–12 ✵✡✲ B1 B2 B3 ✱✹ ✱✡✲ (1) × × A1 1 2 2 1 × (2) × A2 3 1 3 2 (0) (0) (4) A3 2 3 1 4 ✵✹ 1 2 4 ❥❰ , ✮✟ x31 ✺ x32 ➊❺ “×”, ❪✁❴✁❲❹ ✘✰✇ ➈✒ 3 ✰ , Ò✡Óû❢õ✡ã③➄ Ù✡➝. ➘❥♠➴❦➷❦♣ ➬⑦✡Ø✡✓✁✢s✁❊✯✡✴✑à✾➐✁❵✬➀✬✩❈✬Ø✡➮✁✮✬✘✬ö✡÷õ✡ã③➄ Ù✬✛♦✜✰❈✡Ø✡❩✬❆✡✉✡➲ ➳✡Øû ②✡✘✲❈ ❢✟✁➚✡✤➤✁➥✡✘✁❶❷ ✏ , ➇ ✎➻✁➼✁①✡➄✁①⑤ ✏❆✡✉✡✘ cij ❩✁➭✡✉✡✘ cij ③ ➱ ✘✁➼✁✃➬✡✛♦✟✡➲✒✡❆⑥➬⑦✡✘❪✰ ➄✁➉⑤ ✏ , ❐✁❒➲ ✒✡❆✡✉✡✘ cij ✘✁❶❷ ➯✖❄✡õ✘ ✹ ✘✁⑦✛♦✜✁✠, ❮✁❰➢✙✡✹✡❪✡Ð✡✴✜ ✓✡➄✁➉⑤ ✏❁➲✒✁❩✡❆✡✉✡✘➬⑦✡á⑥ ✘✁➭✡✉✡✘ cij ✘✁❶❷ ✏ , ➈ t ✯➌➋➦✛✁➧✡✇✡á⑥✛ ❥❝✡✾✡❆✡✉✁➲✁➳✬Ø❰✡➚✡✤✡Ï✻✡✘✲❈ ✟✡✜✡✾✁➯Ó✁Ð✾, ④ ➎✸ õ✘ ✹✡✘✰✇✡❴ n + m − 1✛❽➯④ ➶ 1 ❴ ➶✛ ⑦ 6–13 ✵✡✲ B1 B2 B3 B4 ✱✹ ✱✡✲ (3) A1 2 9 10 7 9 × A2 1 3 4 2 5 × A3 8 4 2 5 7 ✵✹ 3 8 4 6 ❦ ⑦ 6–13 ✏✘ cij ③➀, ✟ ➃✡✓✡➄ ✏ , ➭✡✉✁❩✡❆✡✉✡✘ cij ③ ➱ ✘➬ ❴ 7 − 2 = 5, ➃✡✓ ⑤❴ 2 − 1 = 1, ➡✧✡❯⑦ 6–13 ó✁❛✛ ✟ó✡✒✡➄✡✺⑤ ✏ , ➃✡✓✡➄✡✘➬⑦ 5 ❴✡❆⑥ , ✟ ➃✡✓✡➄ ✘ cij ✏ c11 = 2 ❆✡✉, ❿ ✎✖❄ x11 ✘✁⑦✛ ✺➐✁❵✡➀✡✩❈✡Ø✡✓✠ , Ñ x11 ⑤✡③s✁⑥✘✁⑦, ✐ ⑧ x11 = min{3, 9} = 3✛♦✟ x11 ➊❸ ➐ 3, ❳ ❲✡➐❹✛ ❥❰ ➃✡✓⑤ ✿➔✬→, ❿ ✟ x21,x31 ➊ ❺ ➐ “×”✛ ✟➙✧✡✘❷✁➐ ✏ , ④ ②✠ ✘✡❈✡Ø✁↔✁↕➻ ➊⑨, ❆ø✯✡⑧✡✘õ✡ã③➄ Ù ❯⑦ 6–14 ó✁❛✛