说Y是描述氢原子核外电子运动状态的数学表达式 (2)波函数与原子轨道：解薛定谔方程式时，为方便起见，将直角坐标(x,y,2)变换为球极坐标仁，q,D: Y(x,y,z)bY(c,q,D=R()·Q(q·F(0=Rr)·Y(q,D. 薛定谔方程每一个合理的解Yi代表了原子中电子一种可能的运动状态，与该解对应的能量值就是该定态 对应的能级. 波函数的空间图像可理解为原子核外电子运动的空间范围，可看成是“原子轨道”(0)（不同于宏观物体 的运动轨道)（ “原子轨函”) (3》原子轨道角度分布图 将Y(q,D的大小和角度，「的关系用图像表示出来，就得到原子轨道角度分布图 例：z原子轨道的绘制 由薛定谔方程可解得： 式中R为常数.将不同的g代入，可求得相应的Y(p2):将所得曲线绕2轴旋转360°，所得图形就是pz原了 轨道角度分布图 P2原子轨道角度分布图（④注意点：对称轴上出现极值： 反对称面为节面（值为0），图象呈现哑铃形 Y(p2)有正值或负值，但不是正负电荷： 图象中的方向和正负对化学键形成有意义 3.概率密度与电子云 ()概率密度：在原子核外某处单位体积内电子出现的概率，用引型2来表示 (2)电子云：描述电子在核外出现的概率密度分布所得到的空间图像 应注意，电子在核外出现的概率还与空间体积有关. 概率=概率密度×体积 例如：基态氢原子。 通常也用界面图来表示电子云，面内电子出现的概率在90%以上 (③)电子云角度分布图：平2的角度分布部分随角度变化作图所得到的图象 电子云角度分布图及其与原子轨道角度分布图不同. 4.量子数：可以用、1以及m等量子数来表征和确定每一个电子的运动状 (①)主量子数(：决定了电子在核外出现概率最大区域(“电子层”)离核的远近及其能最的高低 n值 2 34 56y4n 值代号 (2)角量子数(1)：值相同时，电子云形状不同，能量稍有差别(“亚层”) 角量子数就是描述电子云的不同形状.1取值：n值确定后，1=0,1，%（血-1）正整数 1值 0 5% 1值符号 形状 球形哑铃形花瓣形 当n值相同时，能量相对高低为ns〈np〈nd〈f (③)磁量子数()：1值相同的电子，具有确定的电子云形状，但可以有不同的伸展方向。 磁量子数就是描述电子云在空间的伸展方向m取值：-1⅓%0⅓%+1共(21+1)个值. 通常把、1以及m都确定的电子运动状态称为原子轨道. 因此，s只有1个A0:D亚层可有3个A0:d亚层有5个A0:f亚层有7个A0. 无外磁场时，同一亚层的0能量相等，这样的轨道称为等价轨道或简并轨道 (4)自旋量子数（血s):电子的自旋可有两个相反的方向，所以自旋量子数只有2个值，+1/2，-1/2.通常用2 说, Y 是描述氢原子核外电子运动状态的数学表达式 (2)波函数与原子轨道:解薛定谔方程式时,为方便起见,将直角坐标(x,y,z)变换为球极坐标(r,q,f): Y (x,y,z)ÞY (r,q,f) = R(r)·Q (q)·F(f)= R(r)·Y(q,f). 薛定谔方程每一个合理的解 Yi 代表了原子中电子一种可能的运动状态,与该解对应的能量值就是该定态 对应的能级. 波函数的空间图像可理解为原子核外电子运动的空间范围,可看成是“原子轨道”(AO)(不同于宏观物体 的运动轨道)(或“原子轨函”). (3)原子轨道角度分布图: 将 Y(q,f)的大小和角度 q,f 的关系用图像表示出来,就得到原子轨道角度分布图. 例:pz 原子轨道的绘制. 由薛定谔方程可解得: 式中 R 为常数.将不同的 q 代入,可求得相应的 Y(pz):将所得曲线绕 z 轴旋转 360º,所得图形就是 pz 原子 轨道角度分布图. pz 原子轨道角度分布图(4)注意点:对称轴上出现极值; 反对称面为节面(值为 0),图象呈现哑铃形; Y(pz)有正值或负值,但不是正负电荷; 图象中的方向和正负对化学键形成有意义. 3.概率密度与电子云: (1)概率密度: 在原子核外某处单位体积内电子出现的概率, 用|Ψ|2 来表示. (2)电子云: 描述电子在核外出现的概率密度分布所得到的空间图像. 应注意,电子在核外出现的概率还与空间体积有关. 概率 = 概率密度×体积 例如:基态氢原子. 通常也用界面图来表示电子云,面内电子出现的概率在 90%以上. (3)电子云角度分布图:|Ψ|2 的角度分布部分随角度变化作图所得到的图象. 电子云角度分布图及其与原子轨道角度分布图不同. 4.量子数:可以用 n、l 以及 m 等量子数来表征和确定每一个电子的运动状态. (1)主量子数(n):决定了电子在核外出现概率最大区域(“电子层”)离核的远近及其能量的高低. n 值 1 2 3 4 5 6¼n 值代号 K L M N O P¼ (2)角量子数(l):n 值相同时,电子云形状不同,能量稍有差别(“亚层”) 角量子数就是描述电子云的不同形状.l 取值: n 值确定后, l = 0,1,¼(n-1)正整数. l 值 0 1 2 3 4 5¼ l 值符号 形状 球形 哑铃形 花瓣形¼ 当 n 值相同时,能量相对高低为 ns < np < nd < nf . (3)磁量子数(m):l 值相同的电子,具有确定的电子云形状,但可以有不同的伸展方向. 磁量子数就是描述电子云在空间的伸展方向 m 取值: -l¼¼0¼¼+l 共(2l+1)个值. 通常把 n、l 以及 m 都确定的电子运动状态称为原子轨道. 因此, s 只有 1 个 AO; p 亚层可有 3 个 AO; d 亚层有 5 个 AO; f 亚层有 7 个 AO. 无外磁场时,同一亚层的 AO 能量相等,这样的轨道称为等价轨道或简并轨道. (4)自旋量子数(ms):电子的自旋可有两个相反的方向,所以自旋量子数 只有 2 个值, +1/2, -1/2.通常用