86.1半群与群 半群的概念 半群:设V=<S,。>是代数系统,是二元运算。 如果。在S上是可结合的,则称为半群。 即对x,y,z∈S,有(xoy)oz=xo(。z) 如:<z,+>,<N,+>,<Z,+>,<R,x>,<Mn(R),吟, <P(S),U>,<P(S,>,<P(S),由>,<Zm,⊕>都是半群, 但<Z,->不是半群。 可变换半群:如果半群V=<S,>中的二元运算。是 可交换的,则称V为可交换半群。國心 2021/2/24 离散数学2021/2/24 离散数学 2 可交换半群：如果半群V = < S,  >中的二元运算 是 可交换的，则称V为可交换半群。 一、半群的概念 半群：设V = < S,  >是代数系统， 是二元运算。 如果 在S上是可结合的，则称V为半群。 即对 x, y, z S，有(x  y)  z = x  (y  z)。 §6.1 半群与群 如：<Z+ , +>, <N, +>, <Z, +>, <R, >, <Mn (R), •>, <P(S),∪>, <P(S),∩>, <P(S), >, <Zn , >都是半群， 但< Z, – >不是半群