§5.2中心极限定理 例4设随机变量X1,X2,Xn相互独立，且X: 在区间(-1,1)上服从均匀分布(i=1,2,.,),试 证当充分大时，随机变量乙，=1之x'近似服从 n i= 正态分布，并指出其分布参数 证记y=X好，(i=1,2,.,n) E)=EC)=Dx)号 D(Y)=E(Y2-[E(Y=E(X-[E(Y) 因为E(x=d=g 37/4137/41 , . 1 , ( 1, 1) ( 1, 2, , ), , , , , 1 2 1 2 正态分布 并指出其分布参数 证 当 充分大时 随机变量 近似服从 在区间 上服从均匀分布 试 设随机变量 相互独立 且     n i n n i i X n n Z i n X X X X   证 , ( 1,2, , ) 2 记Yi  Xi i   n ( ) ( ) 2 E Yi  E Xi ( )  D Xi , 3 1  2 2 ( ) ( ) [ ( )] D Yi  E Yi  E Yi 4 2 ( ) [ ( )]  E Xi  E Yi 例4 §5.2 中心极限定理    1 1 4 4 d 2 1 ( ) 因为 E Xi xi xi , 5 1 