最小即求 1) 的极小值 ank, b k 我们现在证明 k 的解答x〓;使(1)取最小值 我们现在来证明这一点:如果a1;……,a并不适合于(2)。例如;有一个廴使 1;一b 我们考虑 F(4……·ak-1,a+s,a+1,…,an) ∑a,mP+εn 2 a2)的+8∑( am)+28(b 4:)+e2a 8"d 凑方得 F(4,…,ak-1:+,;…,an F(a,a1,…,an)+a数(6+ 如果a≠0,则F(a1…,a)不是最小值,因为在(3)式中取E akL aRKE FCa 的数值小于F(a1,…,a)的数值了 因此:求迴归平面的问题一变而为解线性方程的问题了 致于要证明,适合于(2)的解一定使F取最小值,这一点的证明不难,如果(2)仅有 个解,当然亳无问题,因为由(3)可知不适合(2)的都不可能使F极小(读者自证 (2)一定有解,并处理(2)有不止一个解的情况) 方程组(2)当然可以用消去法来解但是这是一个有对称系数的联立方程式即 关于这样的方程组我们另有较好的计算方法 以上的证明的优点之一,也许有人会指出,它避开了微积分,直接用初等的“凑方”法 来处理了,实际上,更好的优点在于这个方法介绍了计算数学上的一个重要方法—松弛 法