第4章小波图像编码 表4-1EZW系数符号集 判断条件 输出符号 Ⅺ>T X>0 P( positive):表示正,重要系数 N(negative):表示负,不重要的系数 所有子孙系数X|<T, T:零树根,相对于阈值T为不重要系 <T X叫做零树的根 至少有一个子孙系数Z:孤立的零,相对于阈值T不重要系 X>T 43.3算法举例 为进一步理解EZW算法,综合了C. ValensI8]和在读博士生 Ghassan A-Regb9提供的 个例子[7。假设有一幅8×8的图像P,离散小波变换矩阵为W,经过小波变换之后的图像 为X=WP,小波图像系数X和扫描方式分别如图4-10a)和(b所示。另外还假设,图4-10a) 所示的数据是经过3级分解的小波图像系数。 713-127 3 14|-13346 59-14746 30-3232104 6 36 (a)小波图像数据 (b)迂回扫描 图4-108×8小波变换图像 1.树结构 为叙述方便,图4-10(a中的系数用组合符号(YM^YY)表示。最低分辨率子图像(即第3 级)中的每一个系数在高一级分辨率子图像(即第2级)中有3个子系数与它有关,它们之间构成 的树如图411(b)所示。说明如下 X1L3表示子带LL3的系数,它与第2级子图像中相关的子系数有3个:X/HL2, X/H2和XHH2。 X2/H3表示子带H3的系数,它与第2级子图像中相关的子系数有3个:X2/HL2, X2H2和X2HH2 X3LH3表示子带LH的系数,它与第2级子图像中相关的子系数有3个:X3/HL2, X3/H2和X3/HH2。 X4/HB表示子带HH3的系数,它与第2级子图像中相关的子系数有3个:X4HL2, X4/LH2和X4/HH2。 9第4章 小波图像编码 9 表4-1 EZW系数符号集 判断条件 输出符号 X > 0 P(positive)：表示正，重要系数 X T > X < 0 N(negative)：表示负，不重要的系数 所有子孙系数 X T i < ， X 叫做零树的根 T：零树根，相对于阈值T 为不重要系 数 X T< 至少有一个子孙系数 X T i > Z：孤立的零，相对于阈值T 不重要系 数 4.3.3 算法举例 为进一步理解EZW算法，综合了C. Valens[8]和在读博士生Ghassan Al-Regib[9]提供的一 个例子[7]。假设有一幅8×8的图像 P ，离散小波变换矩阵为W ，经过小波变换之后的图像 为 X =WP ，小波图像系数 X 和扫描方式分别如图4-10(a)和(b)所示。另外还假设，图4-10(a) 所示的数据是经过3级分解的小波图像系数。 (a) 小波图像数据 (b) 迂回扫描 图4-10 8×8小波变换图像 1. 树结构 为叙述方便，图4-10(a)中的系数用组合符号(YM/YYN)表示。最低分辨率子图像(即第3 级)中的每一个系数在高一级分辨率子图像(即第2级)中有3个子系数与它有关，它们之间构成 的树如图4-11(b)所示。说明如下： ÿ X1/LL3 表示子带 LL3 的系数，它与第 2 级子图像中相关的子系数有 3 个：X1/HL2, X1/LH2 和 X1/HH2。 ÿ X2/HL3 表示子带 HL3 的系数，它与第 2 级子图像中相关的子系数有 3 个：X2/HL2, X2/LH2 和 X2/HH2。 ÿ X3/LH3 表示子带 LH3 的系数，它与第 2 级子图像中相关的子系数有 3 个：X3/HL2, X3/LH2 和 X3/HH2。 ÿ X4/HH3 表示子带 HH3 的系数，它与第 2 级子图像中相关的子系数有 3 个：X4/HL2, X4/LH2 和 X4/HH2