推论设(X,1)~N(1,2a1,a2,D),则x与Y相互独立的 充要条件是X与Y不相关 证明由定理3知若(x,Y)N(4,p2,2,o2,p),则x 与Y相互独立的充要条件是=0,由定理4.3知,y=p,因 此,X与Y相互独立的充要条件是X与Y不相关 根据上面的讨论,二维正态随机变量(X,Y的概率密度中 的参数?就是X和Y的相关系数,因而二维正态随机变量(X,Y c的分布就完全可由X和Y的数学期望、方差以及它们的相关系 数所确定 随机变量除了前面介绍的数学期望、方差、协方差以及它 c们的相关系数等数字特征外,还存在许多其它的数字特征下 面介绍另外几种常见的数字特征 三、矩的概念 上页推论 设 ，则X与Y相互独立的 充要条件是X与Y不相关． 证明 由定理3.3知, 若 ，则X 与Y相互独立的充要条件是 ，由定理4.3知, ，因 此，X与Y相互独立的充要条件是X与Y不相关． □ 根据上面的讨论，二维正态随机变量 的概率密度中 的参数 就是X和Y的相关系数，因而二维正态随机变量 的分布就完全可由X和Y的数学期望、方差以及它们的相关系 数所确定． 随机变量除了前面介绍的数学期望、方差、协方差以及它 们的相关系数等数字特征外，还存在许多其它的数字特征,下 面介绍另外几种常见的数字特征． 三、矩的概念 (X Y ) N(    ， ) 2 2 2 1 2 1 , ~ , , , (X Y ) N(    ， ) 2 2 2 1 2 1 , ~ , , ,  = 0  XY =  (X , Y)  (X , Y)