无向树的等价定义 定理16.1设G=<VE>是m阶m条边的无向图,则下面各命题是等 价的: (1)G是树。 (2)G中任意两个顶点之间存在唯一的路径。 (3)G中无回路且m=n-1。 (4)G是连通的且m=n-1。 (5)G是连通的且a中任何边均为桥。 (6)G中没有回路,但在任何两个不同的顶点之间加一条新边, 在所得图中得到唯一的一个含新边的圈。定理16.1 设G＝<V,E>是n阶m条边的无向图，则下面各命题是等 价的： （1）G是树。 （2）G中任意两个顶点之间存在唯一的路径。 （3）G中无回路且m＝n−1。 （4）G是连通的且m＝n−1。 （5）G是连通的且G中任何边均为桥。 （6）G中没有回路，但在任何两个不同的顶点之间加一条新边， 在所得图中得到唯一的一个含新边的圈。 无向树的等价定义