《高等数学》上册教案第五章定积分 解：f)=x-g0t=xs0h-∫后g0h,剥 f'(ax)=∫g0t+xg(x)--xg(x)=∫g0)dh f(x)=g(x) .0-:d00-0ad装 解：若-1sx≤0：则F)=/0h=+1h=6+: 若0<x≤1：则F)=0dt=u+1+=长+： -能d 例12.计算下列积分，并进行比较。 ∫sin xdx=-cosx+c ∫snxt=l ∫s血h=l-cosx 0a=阳 品0=2w品j0w=o 品o=6 &oh=o 广恤=0 §4、定积分的换元积分法 L公式：∫心r本=Fr比=F6)-Fa),其中F)=) 一.定积分的换元积分法 定理1、设函数fx)在区问[a,b]上连续，函数x=)满足： ①在区间a,]上可导，且)连续： ②a=a),b=(B),当1e(a,时，xe[a,b小，则 =(d 证：由条件，两端的被积函数均连续，故定积分存在：设F(x)是f(x)的一个原函数，则根据 NL公式，fx)k=Fb)-F(a): 设()=F(p(0),则'u=F'(g()p'u)=f(o()p'(0,表明D(0是f(p)o'()的一个 第24项一共9页 基永安