一、对称矩阵的性质 说明:本节所提到的对称矩阵,除非特别说 明,均指实对称矩阵 定理1对称矩阵的特征值为实数 定理1的意义 由于对称矩阵A的特征值x;为实数,所以齐次 线性方程组 (4-a;E)x=0 是实系数方程组由4-1E=0知必有实的基础解 系,从而对应的特征向量可以取实向量定理1 对称矩阵的特征值为实数. 一、对称矩阵的性质 说明：本节所提到的对称矩阵，除非特别说 明，均指实对称矩阵． 定理1的意义 , . , 0 ( ) 0 , 系 从而对应的特征向量可以取实向量 是实系数方程组 由 知必有实的基础解 线性方程组 由于对称矩阵 的特征值 为实数 所以齐次 − = − = A E A E x A i i i   