概车纶与款理统外[ 例3一个靶子是半径为2m的圆盘，设击中靶上任 一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比， 并设射击都能中靶，以X表示弹着点与圆心的距离 试求随机变量X的分布函数 解当x<0时， P{X≤x}是不可能事件， 于是F(x)=P{X≤x}=0; 当0≤x≤2时，P{0≤X≤x}=x2,k是常数. 由P0≤X≤2=1，得4k=1,即k= 4 因而P0≤水sy= 4例3 一个靶子是半径为2m的圆盘,设击中靶上任 一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比, 并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离. 试求随机变量 X 的分布函数. 解 当 x  0时, P{X  x}是不可能事件, 当0  x  2时, {0 } , . P  X  x = kx2 k是常数 由 P{0  X  2} = 1, 得 4k = 1, . 4 1 即 k = . 4 {0 } 2 x 因而P  X  x = 于是F(x) = P{X  x} = 0;