第20讲、金属费米面和能量态密度 1、费米面和布里渊区 1.费米面和布里渊区 ·7=0时电子的最高的填充能级,为费米能级E 2.自由电子费米面 米能级(=0是电子最高占据能级,特别量要 3.布里渊边界处费米面晴变 随波夫k连续的变化的 4.从自由电子过渡到近自由电子费米面 个等能面(曲面,这样的曲面称为贵米面一 贵米是基态时电子占据态与非占据态的分界面 5.近自由电子费米面 6.能量态密度 7.空格点模型态密度 认能带结构可以看出,由于周期性势场的作 用,一般的费米面形状可能很复杂 van hove奇点 ·自由电子气的费米面为球面 金属电子,接近自由电子,费米面是一崎变球面 半导体、绝缘体不用费米面,而用价带顶念 种p∥45.2413che國体学 布里渊区 趣452413 binche体嚼理学 2、自由电子费米面 四价金属 ·根据价电子数N决定费米圆的半 以费米波矢k 导电电子面密度NA 为半径作圆 费米球半径,四价金属 与第二、三 四布里渊区 相交 第一能带,全 k。=2x 2丌 部占满 第二、三、四 能带部分 http:Ia45].132ichey 是学 趣452413 binche物理学1 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 1 第20讲、金属费米面和能量态密度 1. 费米面和布里渊区 2. 自由电子费米面 3. 布里渊边界处费米面畸变 4. 从自由电子过渡到近自由电子费米面 5. 近自由电子费米面 6. 能量态密度 7. 空格点模型态密度 8. van Hove奇点 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 2 1、费米面和布里渊区 • T=0时电子的最高的填充能级，为费米能级EF * 费米能级(T=0)是电子最高占据能级，特别重要 • 随波矢k连续的变化的E(k)= EF在k空间构成一 个等能面(曲面)，这样的曲面称为费米面 * 费米面是基态时电子占据态与非占据态的分界面 * 电子输运性质是由费米面附近的电子态决定的，因 此，了解费米面的结构非常重要 • 从能带结构可以看出，由于周期性势场的作 用，一般的费米面形状可能很复杂， * 自由电子气的费米面为球面 * 金属电子，接近自由电子，费米面是一畸变球面 * 半导体、绝缘体不用费米面，而用价带顶概念 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 3 1 2 3 4 4 二维正方格子的布里渊区 布里渊区 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 4 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 5 2、自由电子费米面 • 根据价电子数N决定费米圆的半径 • 导电电子面密度N/A • 费米球半径， 四价金属 一维 二维 三维 2 2 3 1 2 1 3 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = L N k A N k V N k F F F π π π / / A a kF π π π 4 2 2 2 1 2 ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = / http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 6 四价金属 • 以费米波矢kF 为半径作圆， • 与第二、三、 四 布里渊区 相交 • 第一能带，全 部占满 • 第二、三、四 能带部分