王定义函数的增量∫(x+△,y+2y)-f(x,)与 PP两点间的距离=(△y3+(4y之比值, 王当P沿着1趋于P时,如果此比的极限存在, 9 则称这极限为函数在点P沿方向的方向导数 记为 af:f(x+△x,y+△y)-f(x,y) =Im 工工工 P→0 依定义,函数f(x,y)在点P沿着x轴正向E1={1,0}、 y轴正向e2={0,1的方向导数分别为fx,fy 沿着x轴负向、y轴负向的方向导数是一fx,-J 上页. ( , ) ( , ) lim  0  f x x y y f x y l f +  +  − =   → 依定义，函数 f (x, y)在点P 沿着x 轴正向 {1,0} e1 =  、 y轴正向 {0,1} e2 =  的方向导数分别为 x y f , f ； 沿着x轴负向、y 轴负向的方向导数是 x y − f ,− f . 则称这极限为函数在点 沿方向 的方向导数． 当 沿着 趋于 时，如果此比的极限存在， 两点间的距离 之比值， 定义 函数的增量 与 P l P l P PP x y f x x y y f x y   =  +  +  +  − 2 2 ( ) ( ) ( , ) ( , )  记为