在5+)∈(5)1,5)使得f)(+)(52)-52)=f6)(52) f((521)→0,所以f(5m+)→0,并且1<51-52)<5m+-5m+)<52如2 并且 5m+}↑+∞。最后得到{m)}↑+(m→>+),1<Em (2)证明mnf(x)=0(k=1,2,…n),注意到mn∫"(x)存在且∫"(5m”) →>0,即知lf("(x)=0。又因为f(m)(x)=f(m-)(x)-f(m)(5m)+ f(m)(m21)=fm(m)(x-5m-)+fm)(5m2)→>0(x→+∞ <5m1),0<x-5m-)<5m1)-5m<3°-1)。依次可推出f6)(x)→>0(k=119 在 (k +1)  m  ( ( ) 2 1 k  m− , ( ) 2 k  m ) 使 得 (k+1) f ( (k +1)  m )( ( ) 2 k  m － ( ) 2 1 k  m− ) = (k ) f ( ( ) 2 k  m ) － (k ) f ( ( ) 2 1 k  m− ) → 0 ，所以 (k+1) f ( (k +1)  m ) → 0 ，并且 1＜ ( ) 2 1 k  m+ － ( ) 2 k  m ＜ ( 1) 1 + + k  m － (k +1)  m ＜ ( ) 2 2 k  m+ － ( ) 2 1 k  m− ＜ ( ) 2 2 k  m+ － ( ) 2 1 k  m+ ＋ ( ) 2 1 k  m+ － ( ) 2 k  m ＋ ( ) 2 k  m － ( ) 2 1 k  m− ＜3 k+3 k+3 k ＝ 3 k+1 ，并且 { (k +1)  m }  + 。最后得到{ (n)  m }  + （ m → + ）， 1< ( ) 1 n  m+ － (n)  m < 3 n , (n) f ( (n)  m ) → 0。 （2）证明 x→+ lim ( ) ( ) f x k = 0 （k = 1，2，．．．，ｎ）。注意到 x→+ lim ( ) ( ) f x n 存在且 (n) f （ (n)  m ） → 0 ，即知 x→+ lim ( ) ( ) f x n = 0 。 又因 为 (n−1) f (x) = (n−1) f (x) － (n−1) f ( (n−1)  m ) + (n−1) f ( (n−1)  m ) = (n) f (  )（x － (n−1)  m ） + (n−1) f ( (n−1)  m ) → 0 （x → + ， (n−1)  m < x < ( 1) 1 − + n  m ，0 < x － (n−1)  m < ( 1) 1 − + n  m － (n−1)  m < 3 ｎ－１）。依次可推出 ( ) ( ) f x k → 0 （k = 1， 2，．．．，ｎ）